安徽省合肥市名校联盟2023年中考数学模拟试卷（二）

这是一份安徽省合肥市名校联盟2023年中考数学模拟试卷（二），共7页。

考试时间：分钟 满分：分
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）(共10题；共40分)
1. 下列为正数的是( )
2. 下列计算正确的是( )
3. 以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
4. 据国家统计局统计，年全国城镇新增就业万人其中“万”用科学记数法表示为( )
5. 化简的结果为( )
6. 甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表：
这四名篮球运动员投篮命中率最高的是( )
7. 是半圆的直径，与半圆相切于点 ， 交半圆于点 ， 若 ， 则的度数为( )
8. 某工厂共有 ， ， ， 四个车间，现从这四个车间中随机抽取两个车间进行劳动竞赛，则恰好抽到第车间和第车间的概率是( )
9. 如图，在正方形中， ， 动点从点出发沿方向在和上匀速移动，连接交或的延长线于 ， 记点移动的距离为 ， 为 ， 则关于的函数图象大致是( )
10. 动点在等边的边上， ， 连接 ， 于 ， 以为一边作等边 ， 的延长线交于 ， 当取最大值时，的长为( )
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）(共4题；共20分)
11. 计算：____________________．
12. 已知是关于的一元二次方程的一个根，则该方程另一个根是____________________ ．
13. 已知一次函数的图象经过点 ， 则关于的一次函数的图象一定经过第____________________ 象限．
14. 如图，点在正方形内， ， 连接、、、 ．
①若 ， 则 ____________________ ；
②若 ， ， 则的长为____________________ ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(共9题；共90分)
15. 解不等式组 ．
16. 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点网格线的交点 ， 直线也经过格点．
（1） 画出关于直线对称的；
（2） 将线段绕点顺时针旋转得到线段 ， 画出线段 ．
17. 年夏天我省旱情严重，市接到援助命令后，立即组织车队将抗旱物资运往灾区市已知市和市两地相距千米，车队从市到市实际出发时的速度比原计划提高 ， 结果提前小时到达，求车队原来的速度．
18. 如图，在一块截面为矩形的材料上裁剪出一个机器零件阴影部分 ， 点 ， ， 分别在 ， ， 边上，点在矩形内部已知米．参考数据： ， ， ，
（1） 若 ， ， 三点在同一条直线上时，米，求机器零件阴影部分的面积；
（2） 若 ， ， 求线段的长
19. 丰艳花卉市场将深色和浅色两种花齐摆成如图所示的排列图案，第个图案需要盆花卉，第个图案需要盆花卉，第个图案需要盆花卉，以此类推．
按照以上规律，解决下列问题：
（1） 第个图案需要花卉____________________ 盆；
（2） 第个图案需要花卉____________________ 盆用含的代数式表示；
（3） 已知丰艳花卉市场春节期间所摆的花卉图案中深色花卉比浅色花卉多盆，求该花卉图案中深色花卉的盆数．
20. 如图，四边形内接于 ， ， 对角线为的直径，为外一点，平分 ， ， 连接 ．
（1） 求的度数；
（2） 连接 ， 求证： ．
21. 某中学为了了解寒假课外阅读情况，随机抽取了名学生，将他们的寒假阅读书本数分为个星级一星级：本、二星级：本、三星级：本，四星级：本，五星级：本 ， 并绘制成不完全的统计图如下：
（1） 补全两个统计图；
（2） 分别求这名学生读书本数的众数和平均数；
（3） 该中学为了提高学生的课外阅读量，准备再奖励一部分图书给一星级和二星级的同学，请你估计全校的获奖率．
22. 已知关于的抛物线 ， 其中为实数．
（1） 求证：该抛物线与轴没有交点；
（2） 若与轴平行的直线与这条抛物线相交于 ， 两点点在点的左侧 ， 已知点到轴的距离为 ， 求点到轴的距离；
（3） 设这条抛物线的顶点的纵坐标为 ， 当时，求的取值范围．
23. 在四边形中，对角线 ， 相交于点．
（1） 如图 ， 若平分 ， ， ， 求证：；
（2） 如图 ， 点在边上， ， 分别垂直平分 ， ， 若 ， 求证：；
（3） 如图 ， ， ， 分别为 ， ， 的中点，连接分别交 ， 于 ， ， 若 ， 求的值． A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
甲
乙
丙
丁
投篮次数
投中次数
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .