四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（一）

这是一份四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（一），共8页。试卷主要包含了计算的结果是，下列说法正确的是，用配方法解一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
数 学
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卷共4页．满分100分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上．
1．使式子在实数范围内有意义的x的取值范围是
A．x>0B．x≥
C．x≤D．x >
图案1
图案2
2．如图，由图案1变为图案2，可以看作
A．逆时针旋转270°B．顺时针旋转90°
C．逆时针旋转90°D．顺时针旋转180°
3．计算的结果是
A．4 B．3C．2D．
4．下列说法正确的是
A．随机事件发生的可能性是50%
B．“打开电视机，任选一个频道，正在播放新闻联播”是必然条件
C．“投一枚质地均匀的正方体骰子，出现点数为6”是随机事件
D．“购买一张彩票，中奖”是不可能事件
5．下列汽车标志的图案中，是中心对称图形的是
A．B． C．D．
6．用配方法解一元二次方程：2x2+4x+1=0，配方后的方程是
A．(2x+2)2=2B．(2x+2)2=-3
C．D．
7．某小区喷水池形状如图所示，则图中圆与圆的位置关系不包括
A．相离B．相交
C．内切D．内含
8．一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共比赛了28场，若有x个球队参加比赛，则根据题意列出的方程是
A．x(x-1)=28×2B．x(x-1)=28
C．2x(x+1)=28D．x(x+1)=28
9．市教育局将组织送教下乡活动，要从包括周老师在内的5名省级数学骨干教师中随机地抽调2名参加这次活动，那么抽调到周老师的概率是
•
O
E
D
F
C
A． B．
C．D．
10．如图，⊙O的半径为2，C是的中点，且∠CDE=30º，则弦EF的长为
A． B．
C．D．
11．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接头部分不计）是
6cm
8cm
A．48π cm2B．48cm2
C．24πcm2D．24cm2
12．对关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，下列命题：
若a+b+c=0，则此方程必有一根是x=1；
若b>a+c，则此方程有两个不相等的实数根；
若b=2a+3c，则此方程有两个不相等的实数根．
其中正确命题的是
A．①和②B．①和③C．②和③D．①②③
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔答在答题卷中．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案直接填在答题卷的横线上．
13．如果x2=4，则x= ．
y
x
O
A
B
C
·
·
·
14．钟表的指针在不停地转动，从上午8点到上午10点半，时针转了 度．
15．如图，直角坐标系中，一条圆弧经过网格点A、B、C，其中点B的坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心的坐标为 ．
16．从数2，-2，，四个数中任取两个数，其积为有理数的概率是 ．
17．已知三角形的长为cm，cm，cm，则这个三角形的面积是 cm2．
A
D
B
C
E
18．如图所示，把一个直角三角尺绕着60º角的顶点B逆时针旋转，使直角顶点C与AB的延长线上的点D重合．给出以下结论：
① ∠CBE=60º；
② BE=CD；
③ △ACD是等腰三角形；
④ CD⊥BE；
⑤ A、C、E可能不共线．
其中正确结论的序号是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分6分）
计算：．
20．（本题满分7分）
如图是一块直角三角形纸板余料，张师傅想从中截取一个面积最大的圆，用来做一个圆柱形笔筒的底面．请你用直尺和圆规在图中帮张师傅画出这个圆．（保留作图痕迹，不必说明理由）
\
21．（本题满分7分）
王刚同学在解关于x的方程2x2-3x+c=0时，误将-3x看作+3x，结果得x1=-3，，求c的值及原方程的解．
22．（本题满分8分）
一个不透明的口袋里有白、黄、红三种颜色的球（除颜色外，其余都相同），其中白球有一个，黄球有2个，任意摸出一个红球的概率为．
（1）试求口袋里红球的个数；
（2）若从口袋中任意摸两个球（分两次摸，每次仅摸出一个，记下颜色后放回），请你用树状图或列表法，求摸到一黄一红的概率？
23．（本题满分8分）
5·12汶川大地震，灾区急需大量帐篷，某帐篷生产厂接到任务，昼夜生产．现有20台机器，每台机器平均每天生产40顶帐篷．现准备增加一批同类机器以提高生产总量（由于厂方生产车间面积的限制，生产机器不能超过50台），在生产过程中，由于其他生产条件没变，因此每增加4台机器，平均每台每天将少生产1顶篷．
（1）增加多少台机器，可以使每天的生产总量达到1064顶？
（2）每天能生产2100顶吗？为什么？
24．（本题满分10分）
A
B
C
·
M
D
·
x
y
O
如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴相切于点C，且OA、OB的长是方程x2-4x+3=0的解．
（1）求M点的坐标．
（2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB 的度数．
（3）若D是劣弧的中点，当∠PAD等于多少度时，四边形PADB是梯形？说明你的理由．
绵阳市2023-2024学年九年级上册期末模拟试题（一）
数学试题参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．
1—5 BCDCB6—10 DBADA 11—12 CB
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13．±214．75 15．（3，2）
16．17． 18．①③④
三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解：（1）原式= ……………………4分
=1- ……………………5分
=1-． ……………………6分
•
20．解：
（评分意见：作出圆心4分，作出半径2分，画出圆1分）
21．解：将x1=-3代入方程2x2+3x+c=0中，得
2×(-3)2+3×(-3)+c=0， ……………………2分
解得 c=-9． ……………………3分
于是原方程为 2x2-3x-9=0，
因式分解得 (2x+3)(x-3)=0， ……………………5分
解得 x1=，x2=3．
∴ 原方程的解为x1=，x2=3． ……………………7分
22．解：（1）设口袋里有红球x个，
则由题意得 ，
解得 x=1．
即口袋里有红球1个． ……………………3分
白
白
黄1
黄2
红
白
黄1
黄2
红
黄1
白
黄1
黄2
红
红
白
黄1
黄2
红
黄2
（2）将口袋里的黄球编号为黄1，黄2，画出树状图如下：
由图中可以看出，摸出的两个球是一黄一红的概率为． ………………8分
23．解：设增加x台机器，则由题意可列出方程为
， ……………………2分
整理得 x2-140x+264×4=0．
分解因式得 (x-132)(x-8)=0，
解得 x1=132（舍去），x2=8．
即需要增加8台机器． ……………………4分
（2）假设能生产2100台，设需要增加x机器，则可列出方程为
， ……………………6分
整理得 ，
∵ Δ=(-35)2-1300=-75