四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题(五)分式与分式方程

这是一份四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题(五)分式与分式方程，共4页。
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在 ，，，， 中，分式的个数是 ( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
2．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．方程的解为（ ）
A． B． C． D．
4．若把分式 中的 x 和y 都扩大2 倍，那么分式的值 ( )
A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍
5．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．计算的结果是（ ）
A．B． C． D．
7．若关于x的方程=0有增根，则m的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
8．用换元法解时，若设，则原方程可化为关于y的方程是（ ）
A．y2－2y＋1＝0B．y2＋2y＋1＝0C．y2＋y＋2＝0D．y2＋y－2＝0
9．已知x＝3是分式方程 eq \f(kx,x－1) － eq \f(2k－1,x) ＝2的解，那么实数k的值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
10．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为( )
A． eq \f(1,2) (a＋b)千米/时 B． eq \f(ab,a＋b) 千米/时
C． eq \f(a＋b,2ab) 千米/时 D． eq \f(2ab,a＋b) 千米/时
二、填空题（本题共6小题，11-14每小题4分，15、16每小题5分，共26分）
11．已知 ，则 ．
12．若分式的值为0，则x的值是 ．
13．函数中自变量的取值范围是 ．
14．若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为
15．若分式方程的解为正数，则的取值范围是 ．
16．一根蜡烛经凸透镜成一实像，物矩 ，像距 和凸透镜的焦距 满足关系式：，若 ，，则 的值为 ．
三、解答下列各题（本题满分64分．17－20每题10分；21－22题每题12分．）
17．今年疫情防控期间，某学校花2 000元购买了一批消毒液以满足全体师生的需要．随着疫情的缓解以及各种抗疫物资供应更充足，消毒液每瓶下降了2元，学校又购买了一批消毒液，花1600元购买到的数量与第一次购买到的数量相等，求第一批购进的消毒液的单价．
18．解方程
（1） （2）
19．已知 ，求代数式 的值．
20．（1）先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值．
（3）先化简，再从－1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．
21.（1）观察下列分数加减运算：，，， 这里异分母分数相减，运算法则变成了“分母相乘，分子相减”．上面这些算式的计算可行吗?原来这些算式都是正确的．为什么这样的计算可行呢?原来，相减的两个分数有某种特点．数学兴趣小组的同学用学过的分式知识进行了研究：
设 a，b是正整数，上面的分数运算就是：

于是，上面的分数减法的正确性得到了验证．
（2）观察下列分数加法的运算：，，， 判断上面各运算是否正确?如果正确，请仿照（1）的思路用适当的分式运算加以验证；如果不正确，请说明理由．
22．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型自行车去年每辆售价多少元？
（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？