四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题(三)图形的平移与旋转

这是一份四川省金堂县实验中学2022-2023学年度下期八年级数学质量监测题(三)图形的平移与旋转，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．（2022•内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
2．如图，在平面内将五角星绕其中心旋转 QUOTE 后所得到的图案是（ ） QUOTE
A. B. C. D.
3．如图，在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE 将 QUOTE 绕点O QUOTE 逆时针方向旋转 QUOTE ，得到 QUOTE ，连接, QUOTE 则线段 QUOTE 的长为（ ） QUOTE
A. 1 QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
4．（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
6题
3题 5题
5．（2022•湖州）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ） QUOTE
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
6．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（ ）
A．（2，0） B．（3，0） C．（2，－1） D．（2，1）
7．（2020江苏省连云港市）如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）
A．66° B．60° C．57° D．48°
8．（2022•南充）如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
9．如图，在ΔABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3,DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A． 4 B．5 C． 6 D．7

10．（2020黑龙江省牡丹江市）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD＝4，∠A＝60°，将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（ ）
A．（0，）B．（2，－4）
C．（，0）D．（0，）或（0，－）
二、填空题（11-14小题4分，15-16小题5分,共26分）
11．将点D（-2，-3） QUOTE 先向右平移 QUOTE 6个单位，再向上平移3个单位，得到点，则点的坐标为______ ．
12.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 .
13．如图，在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，将 QUOTE 绕点A QUOTE 逆时针旋转角 QUOTE 得到 QUOTE ，并使点 QUOTE 落在 QUOTE 边上，则点 QUOTE 所经过的路径长为______ .( QUOTE 结果保留) QUOTE
14．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为 ．
15．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为 ．
16．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O QUOTE 旋转 QUOTE 后可以和自身重合若每个叶片的面积为 QUOTE ， QUOTE 为 QUOTE ，则图中阴影部分的面积之和为______ QUOTE ．
三、解答题（共44分）
17．（6分）在平面直角坐标系中，已知线段 QUOTE 与线段 QUOTE 关于y轴对称，点是点A QUOTE 的对应点，点是点的对应点．
（1）画出线段 QUOTE 和 QUOTE ；
（2）画出将线段 QUOTE 绕点 QUOTE 顺时针旋转 QUOTE 所得的线段 QUOTE ，并求出点 QUOTE 旋转到点 QUOTE 所经过的路径长．
18．（7分）如图：△ABC QUOTE 绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B=50°，∠C＝60°．
（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．
（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．

19．（7分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，求图中阴影部分的面积．

20．(8分) 如图，△ABC中，点 QUOTE E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF QUOTE 与 QUOTE AC交于点G．
（1）求证：EF＝BC；
（2）若∠ABC=65° QUOTE ，∠ACB=28° QUOTE ，求∠FGC的度数．
21.（2019四川广安，8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）
请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个的正方形方格画一种，例图除外）
22．（8分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．