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2023-2024学年河南省焦作市解放区学生路小学四年级（上）月考数学试卷（10月份）
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这是一份2023-2024学年河南省焦作市解放区学生路小学四年级（上）月考数学试卷（10月份），共13页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，把下面角的度数分类，计算题，画一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）从一点引出两条 所组成的图形叫作角。这个点叫作角的 ，这两条 叫作角的边。
2．（4分）线段有 个端点，射线有 个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条 ，直线 端点．
3．（7分）量角的大小，要用到 ，角的计量单位是 ，用符号 表示．把半圆分成 等份，每一份所对的角的大小是 ，记做 ，五份表示 ．
4．（2分）角的两条边在一条直线上，这样的角叫做 ．一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做 ．
5．（3分）经过一点可以画 条直线，从一点出发，可以画 条射线，经过两点可以画 条直线。
6．（3分）3时整，钟面上的时针与分针成 ；6时整成 ，钟面上 时，时针与分针所成的角度是150度的角．
7．（4分）一副三角板上的角有 度、 度、 度、 度．
8．（3分）如图，有 个锐角， 个直角， 个钝角。
9．（3分）∠1与∠2的和是184°，∠2＝54°，那么∠1＝ ．
∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°，那么∠3＝ ．
∠1是∠2的3倍，∠1＝120°，∠2＝ ．
二、判断题。（每小题1分，共10分）
10．（1分）一条直线就是一个平角．
11．（1分）周角的两边重合成一条射线 ．
12．（1分）直角和锐角的和一定比平角小． ．
13．（1分）一条线段长19厘米，一条射线长10厘米． ．
14．（1分）线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分．
15．（1分）过任意两点只能画一条直线． ．
16．（1分）小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角． ．
17．（1分）把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度．
18．（1分）把一个钝角分成两个角，其中一个是直角，另一个一定是锐角。
19．（1分）在黑板上画的50°的角与在作业本上画的50°的角大小不同。
三、选择题。（每小题1分，共10分）
20．（1分）用一副三角尺不能拼出（ ）的角．
A．15°B．20°C．135°
21．（1分）（ ）的角叫锐角．
A．大于90度B．小于90度
C．大于90度小于180度
22．（1分）把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（ ）个大小不同的角．
A．3B．5C．无数
23．（1分）周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（ ）
A．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角
B．周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
C．平角＞周角＞钝角＞直角＞锐角
24．（1分）三个同样的角刚好组成一个平角，每个角是（ ）
A．60度B．30度C．90度
25．（1分）一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）
A．锐角B．钝角C．平角
26．（1分）经过两点，可以画 条线段．经过一点可以画 条射线．
A.1 B.2 C.3
D．无数条
27．（1分）角的两条边是（ ）
A．直角B．线段C．射线
28．（1分）两个锐角之和是（ ）
A．直角B．锐角C．钝角D．不能确定
29．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．一条直线长6厘米
B．角的两边张开得越大，角越大
C．钟面上2时整，分针和时针成锐角
四、把下面角的度数分类。（每个1分，共9分）
30．（9分）把下面角的度数分类。
135°、180°、89°、105°、45°、10°、179°、185°、17°。
锐角：
钝角：
五、计算题。（共15分）
31．（9分）量一量，算一算。
（1）∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠1+∠2+∠3＝
（2）∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠4＝ ∠1+∠2+∠3+∠4＝
32．（3分）已知∠1＝40°，其余3个角各是多少度？
33．（3分）求∠1、∠2各是多少度？
六、画一画。（共10分）
34．（5分）O为顶点，OA为角的一条边，画出一个125°的角．
35．（5分）请你画出一个60°的角．
七、解决问题。（14分）
36．（7分）小刚在做作业时要画一个15度的角，他没有量角器，只有一副三角板．怎样利用这副三角板画15度的角？你有哪些方法？
37．（7分）下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1＝32°，求∠2＝？
38．（10分）附加题。
如图中一共有多少个角？
2023-2024学年河南省焦作市解放区学生路小学四年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共32分）
1．【分析】根据角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这个点叫做角的顶点，这两条射线叫作角的边；据此解答。
【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。
故答案为：射线，顶点，射线。
【点评】此题考查了角的含义，应注意基础知识的理解和识记。
2．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条直线，直线没有端点
故答案为：2，1，直线，没有．
【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
3．【分析】根据测量角的工具，以及单位，及单位的成因进行解答．
【解答】解：量角的大小，要用到 量角器，角的计量单位是 度，用符号°表示．把半圆分成 180等份，每一份所对的角的大小是 1度，记做 1°，五份表示 5°．
故答案为：量角器，度，°．180，1度，1°，5°．
【点评】此题考查了有关角方面的知识：角的计量单位及符号表示法、角的测量．
4．【分析】根据平角和周角的含义：180度的角，是平角；360度的角是周角；据此解答．
【解答】解：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角．一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做周角；
故答案为：平角，周角．
【点评】明确周角、平角的含义，是解答此题的关键．
5．【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线、射线；过两点可以画一条直线。
【解答】解：经过一点可以画 无数条直线，从一点出发，可以画无数条射线，经过两点可以画1条直线。
故答案为：无数、无数、1。
【点评】此题考查了直线、射线及线段的性质，用画图操作的方法解决本题比较直观易懂。
6．【分析】（1）钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间小格子数是15，在钟面上，每个格子对应圆心角是360°÷60，求出角度，再根据角的分类，确定是什么角；
（2）6时整时，钟面上时针正指着6，分针正指着12，中间是6个大格，时针和分针所成的角是30×6＝180°，是平角；
（3）钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360÷12＝30°，相差的大格数为150÷30＝5，所以钟面上5时或7时，时针与分针所成的角度是150度的角；据此解答．
【解答】解：（1）360°÷60×15＝90（度）
所以，3时整，钟面上的时针与分针成 直角；
（2）360°÷60×6＝180（度）
所以，6时整，钟面上的时针与分针成平角；
（3）360÷12＝30°，150÷30＝5，
所以钟面上5时或7时，时针与分针所成的角度是150度的角．
故答案为：直角，平角，5或7．
【点评】本题的关键是理解钟面上每个小格子对应的圆心角是360°÷60＝6°，每个大格对应的圆心角是360÷12＝30°，求出时针和分针之间的角度或经过的格的数量，再解答即可．
7．【分析】根据一个三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角；据此解答．
【解答】解：一副三角板上的角有30度、45度、60度、90度；
故答案为：30，45，60，90．
【点评】明确一副三角板有两个三角尺，一个是30度、60度、90度；另一个数是45度、45度、90度．
8．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可。
【解答】解：图中有4个锐角，11个直角，2个钝角。
故答案为：4，11，2。
【点评】本题考查了角的分类和计数知识，结合题意分析解答即可。
9．【分析】（1）用两角的和184°减去∠2的度数即可；
（2）用三角的度数和，减去已知的∠1和∠2的度数即可；
（3）根据∠1是∠2的3倍，可知∠2＝∠1的度数÷3，依此列出算式即可求解．
【解答】解：（1）184°﹣54°＝130°，
答：∠1与∠2的和是184°，∠2＝54°，那么∠1＝130°．
（5）180°﹣52°﹣46°
＝118°﹣46°
＝82°，
答：∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°那么∠3＝82°．
（3）∠2＝120°÷3＝40°．
答：∠2为40°
故答案为：130°；82°；40°．
【点评】本题考查了角的计算，关键是由角的关系列出算式求解．
二、判断题。（每小题1分，共10分）
10．【分析】根据平角的定义和直线的定义，弄清二者之间的联系与区别，即可作出正确判断．
【解答】解：平角既然是角，它就应符合角的定义，也就是说，它也是由两条射线组成，只不过这两条射线的方向刚好相反．
实际上它仍然不是一条直线．
故答案为×．
【点评】此题考查了平角的定义，根据角的定义，角是具有公共顶点的两条射线组成的图形．即平角是一个点向相反的两个方向作射线，不能简单看作一条直线．
11．【分析】根据角的概念：角是由一点引出的两条射线所围成的图形；由此可知：周角的两边重合成一条射线；由此即可判断．
【解答】解：因为周角是360度，所以可以说周角的两边重合成一条射线；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查角的概念，明确各种角的概念是解答此题的关键．
12．【分析】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+锐角＝钝角；据此解答即可．
【解答】解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：直角+锐角＝钝角，一定比平角小；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据各种角的定义进行分析判断．
13．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：根据线段、射线的含义，可知一条线段长19厘米，一条射线长10厘米，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
14．【分析】在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线．所以线段和射线都是直线的一部分．
【解答】解：由分析知：线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义及特点．
15．【分析】由直线性质，得“经过两点，有且只有一条直线”，有表示“存在性”，只有表示“唯一性”．
【解答】解：经过两点，有且只有一条直线；
故答案为：√．
【点评】本题考查了直线性质的内容，是识记的内容．
16．【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角，据此即可判断此题的正误．
【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，
锐角是大于0度且小于90°，
所以说“大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角”是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查钝角和锐角的概念．
17．【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．
【解答】解：把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是30度．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关的知识掌握情况．
18．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断．
【解答】解：把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；
故答案为：√．
【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答．
19．【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关．据此解答。
【解答】解：角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，黑板上画的60°角同课本上画的60°的角，它们两边叉开的大小一样，所以角大小相同。
故答案为：×。
【点评】本题考查了角的认识及角的大小比较知识，结合题意分析解答即可。
三、选择题。（每小题1分，共10分）
20．【分析】一副三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出．
【解答】解：A、15°＝45°﹣30°，它可以用一副三角板拼出；
B、20°，无法用一副三角板拼出；
C、135°＝90°+45°，它可以用一副三角板拼出．
故选：B．
【点评】正确记忆一副三角板的角的度数是15的倍数解决本题的关键．
21．【分析】根据锐角的含义：大于0°小于90°的角，叫做锐角；据此解答即可．
【解答】解：大于0°小于90°的角，叫做锐角；
故选：B．
【点评】此题应根据锐角的含义进行解答．
22．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角，本题中的两根细木条相当于角的两条射线，一条射线不动，旋转另一条射线，可以形成无数个角；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成无数个大小不同的角；
故选：C．
【点评】明确角的含义是解答此题的关键．
23．【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可．
【解答】解：锐角、钝角、直角、平角、周角按角度的大小从大到小排列是：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故选：B．
【点评】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键．
24．【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数即可．
【解答】解：180°÷3＝60°，
故选：A．
【点评】此题考查了角的意义，应明确平角是180度．
25．【分析】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+锐角＝钝角；解答即可。
【解答】解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：直角+锐角＝钝角。
故选：B。
【点评】解答此题应根据各种角的定义进行分析判断。
26．【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；通过一点可以作无数条射线；过两点可以画一条线段；据此解答．
【解答】解：经过两点，可以画1条线段．经过一点可以画无数多少条射线．
故选：A、D．
【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点．
27．【分析】依据角的概念，即有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，据此即可作答。
【解答】解：因为有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，
所以角的两条边是射线。
故选：C。
【点评】此题主要考查角的定义。
28．【分析】根据锐角的含义：大于0度，小于90度的角，叫做锐角；进行分析：两个锐角的和应大于0度，小于180度；即两个锐角的和可能是锐角，也可能是直角，还有可能是钝角；由此选择即可。
【解答】解：因为0°＜锐角＜90°，
所以：0°＜锐角+锐角＜180°，
例如：当两个锐角分别为20度、30度，则两个锐角的和是50度，是锐角；
当两个锐角分别为60度、30度时，则两个锐角的和是90度，是直角；
两个锐角分别为60度、70度，则两个锐角的和是130度，是钝角；
即两个锐角的和可能是锐角，也可能是直角，还有可能是钝角。
故选：D。
【点评】此题考查了角的含义和分类。
29．【分析】根据直线的含义：无端点，无限长；
角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大，张口越小，角越小，和两边的长短无关；
2时整时，分针指向12，时针指向2，中间有2个大格，每个大格之间的夹角是30度，所以2个大格之间的度数是：30°×2＝60°，再根据锐角的含义：小于90°的角是锐角；解答即可．
【解答】解：A、因为直线无端点，无限长，所以一条直线长6厘米说法错误；
B、角的两边张开的越大，角越大，说法正确；
C、钟面上2时整时，分针和时针成的角是：2×30°＝60°，60度是锐角，说法正确．
故选：A．
【点评】此题涉及的知识点较多，应注意平时基础知识的积累，只要认真，容易解答．
四、把下面角的度数分类。（每个1分，共9分）
30．【分析】根据角的分类知识，锐角是小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，据此解答即可。
【解答】解：锐角：89°、45°、10°、17°；
钝角：135°、105°、179°。
故答案为：89°、45°、10°、17°；135°、105°、179°。
【点评】本题考查了角的分类知识，结合题意分析解答即可。
五、计算题。（共15分）
31．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【解答】解：（1）∠1＝60°；∠2＝60°；∠3＝60°；
∠1+∠2+∠3＝180°
（2）∠1＝120°；∠2＝60°；∠3＝60°；∠4＝120°
∠1+∠2+∠3+∠4＝360°
故答案为：（1）60° 60° 60° 180°；（2）120° 60° 60° 120° 360°。
【点评】本题主要考查了测量角的能力。
32．【分析】∠1和∠2合起来是个平角，即为：∠1+∠2＝180°，根据∠1＝40°，即可求得∠2；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数，；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，∠1＝40°，所以∠2＝180°﹣40°＝140°；
因为∠2+∠3＝180°，∠2＝140°，所以∠3＝180°﹣140°＝40°。
因为∠4+∠3＝180°，∠3＝40°，所以∠4＝180°﹣40°＝140°。
答：∠2是140°，∠3是40°；∠4是140°。
【点评】本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。
33．【分析】根据直角等于90°，平角等于180°，由已知条件结合角之间的关系即可求解。
【解答】解：∠1＝180°﹣15°＝165°
∠2＝180°﹣50°﹣90°
＝130°﹣90
＝40°
【点评】考查了角的度量，本题关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知识点。
六、画一画。（共10分）
34．【分析】把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OA重合，过量角器上表示125°刻度的点画射线OB，则∠AOB＝125°
【解答】解：
【点评】用量角器画已知角的关键是正确、熟练使用量角器．
35．【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器60°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．
【解答】解：画角如下：
【点评】本题考查了学生运用量角器画角的能力．
七、解决问题。（14分）
36．【分析】根据题干分析可得：①利用直角三角板中的45°﹣30°＝15°的角即可作出；②用个三角板中60度角与另一个三角板中的45度角的顶点和一条边重和，两条另一条边形成的角，即60°﹣45°＝15°即可作出．
【解答】解：画角如下：
【点评】本题主要考查利用作图工具熟练作图．
37．【分析】如图，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是90°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是∠2+2∠1＝90°，又知∠1＝32°，据此可求出∠2的度数．
【解答】解：90°﹣32°×2
＝90°﹣64°
＝26°
答：∠2是26°．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算．关键是∠1盖住了一个和它相等的角．
38．【分析】根据角的特征，从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
【解答】解：图中一共有6个角。
【点评】本题主要考查角的意义及应用。
1．（3分）从一点引出两条 所组成的图形叫作角。这个点叫作角的 ，这两条 叫作角的边。
2．（4分）线段有 个端点，射线有 个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条 ，直线 端点．
3．（7分）量角的大小，要用到 ，角的计量单位是 ，用符号 表示．把半圆分成 等份，每一份所对的角的大小是 ，记做 ，五份表示 ．
4．（2分）角的两条边在一条直线上，这样的角叫做 ．一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做 ．
5．（3分）经过一点可以画 条直线，从一点出发，可以画 条射线，经过两点可以画 条直线。
6．（3分）3时整，钟面上的时针与分针成 ；6时整成 ，钟面上 时，时针与分针所成的角度是150度的角．
7．（4分）一副三角板上的角有 度、 度、 度、 度．
8．（3分）如图，有 个锐角， 个直角， 个钝角。
9．（3分）∠1与∠2的和是184°，∠2＝54°，那么∠1＝ ．
∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°，那么∠3＝ ．
∠1是∠2的3倍，∠1＝120°，∠2＝ ．
二、判断题。（每小题1分，共10分）
10．（1分）一条直线就是一个平角．
11．（1分）周角的两边重合成一条射线 ．
12．（1分）直角和锐角的和一定比平角小． ．
13．（1分）一条线段长19厘米，一条射线长10厘米． ．
14．（1分）线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分．
15．（1分）过任意两点只能画一条直线． ．
16．（1分）小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角． ．
17．（1分）把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度．
18．（1分）把一个钝角分成两个角，其中一个是直角，另一个一定是锐角。
19．（1分）在黑板上画的50°的角与在作业本上画的50°的角大小不同。
三、选择题。（每小题1分，共10分）
20．（1分）用一副三角尺不能拼出（ ）的角．
A．15°B．20°C．135°
21．（1分）（ ）的角叫锐角．
A．大于90度B．小于90度
C．大于90度小于180度
22．（1分）把两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（ ）个大小不同的角．
A．3B．5C．无数
23．（1分）周角、直角、平角、锐角、钝角的排列顺序，正确的一组是（ ）
A．周角＞平角＞直角＞钝角＞锐角
B．周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
C．平角＞周角＞钝角＞直角＞锐角
24．（1分）三个同样的角刚好组成一个平角，每个角是（ ）
A．60度B．30度C．90度
25．（1分）一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）
A．锐角B．钝角C．平角
26．（1分）经过两点，可以画 条线段．经过一点可以画 条射线．
A.1 B.2 C.3
D．无数条
27．（1分）角的两条边是（ ）
A．直角B．线段C．射线
28．（1分）两个锐角之和是（ ）
A．直角B．锐角C．钝角D．不能确定
29．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．一条直线长6厘米
B．角的两边张开得越大，角越大
C．钟面上2时整，分针和时针成锐角
四、把下面角的度数分类。（每个1分，共9分）
30．（9分）把下面角的度数分类。
135°、180°、89°、105°、45°、10°、179°、185°、17°。
锐角：
钝角：
五、计算题。（共15分）
31．（9分）量一量，算一算。
（1）∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠1+∠2+∠3＝
（2）∠1＝ ∠2＝ ∠3＝ ∠4＝ ∠1+∠2+∠3+∠4＝
32．（3分）已知∠1＝40°，其余3个角各是多少度？
33．（3分）求∠1、∠2各是多少度？
六、画一画。（共10分）
34．（5分）O为顶点，OA为角的一条边，画出一个125°的角．
35．（5分）请你画出一个60°的角．
七、解决问题。（14分）
36．（7分）小刚在做作业时要画一个15度的角，他没有量角器，只有一副三角板．怎样利用这副三角板画15度的角？你有哪些方法？
37．（7分）下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知：∠1＝32°，求∠2＝？
38．（10分）附加题。
如图中一共有多少个角？
2023-2024学年河南省焦作市解放区学生路小学四年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共32分）
1．【分析】根据角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫作角．这个点叫做角的顶点，这两条射线叫作角的边；据此解答。
【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。
故答案为：射线，顶点，射线。
【点评】此题考查了角的含义，应注意基础知识的理解和识记。
2．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点，把线段向两端无限延长，就得到一条直线，直线没有端点
故答案为：2，1，直线，没有．
【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
3．【分析】根据测量角的工具，以及单位，及单位的成因进行解答．
【解答】解：量角的大小，要用到 量角器，角的计量单位是 度，用符号°表示．把半圆分成 180等份，每一份所对的角的大小是 1度，记做 1°，五份表示 5°．
故答案为：量角器，度，°．180，1度，1°，5°．
【点评】此题考查了有关角方面的知识：角的计量单位及符号表示法、角的测量．
4．【分析】根据平角和周角的含义：180度的角，是平角；360度的角是周角；据此解答．
【解答】解：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角．一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做周角；
故答案为：平角，周角．
【点评】明确周角、平角的含义，是解答此题的关键．
5．【分析】根据直线的性质：过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线、射线；过两点可以画一条直线。
【解答】解：经过一点可以画 无数条直线，从一点出发，可以画无数条射线，经过两点可以画1条直线。
故答案为：无数、无数、1。
【点评】此题考查了直线、射线及线段的性质，用画图操作的方法解决本题比较直观易懂。
6．【分析】（1）钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间小格子数是15，在钟面上，每个格子对应圆心角是360°÷60，求出角度，再根据角的分类，确定是什么角；
（2）6时整时，钟面上时针正指着6，分针正指着12，中间是6个大格，时针和分针所成的角是30×6＝180°，是平角；
（3）钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360÷12＝30°，相差的大格数为150÷30＝5，所以钟面上5时或7时，时针与分针所成的角度是150度的角；据此解答．
【解答】解：（1）360°÷60×15＝90（度）
所以，3时整，钟面上的时针与分针成 直角；
（2）360°÷60×6＝180（度）
所以，6时整，钟面上的时针与分针成平角；
（3）360÷12＝30°，150÷30＝5，
所以钟面上5时或7时，时针与分针所成的角度是150度的角．
故答案为：直角，平角，5或7．
【点评】本题的关键是理解钟面上每个小格子对应的圆心角是360°÷60＝6°，每个大格对应的圆心角是360÷12＝30°，求出时针和分针之间的角度或经过的格的数量，再解答即可．
7．【分析】根据一个三角板原有的30°、45°、60°、90°四种角；据此解答．
【解答】解：一副三角板上的角有30度、45度、60度、90度；
故答案为：30，45，60，90．
【点评】明确一副三角板有两个三角尺，一个是30度、60度、90度；另一个数是45度、45度、90度．
8．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此判断解答即可。
【解答】解：图中有4个锐角，11个直角，2个钝角。
故答案为：4，11，2。
【点评】本题考查了角的分类和计数知识，结合题意分析解答即可。
9．【分析】（1）用两角的和184°减去∠2的度数即可；
（2）用三角的度数和，减去已知的∠1和∠2的度数即可；
（3）根据∠1是∠2的3倍，可知∠2＝∠1的度数÷3，依此列出算式即可求解．
【解答】解：（1）184°﹣54°＝130°，
答：∠1与∠2的和是184°，∠2＝54°，那么∠1＝130°．
（5）180°﹣52°﹣46°
＝118°﹣46°
＝82°，
答：∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°那么∠3＝82°．
（3）∠2＝120°÷3＝40°．
答：∠2为40°
故答案为：130°；82°；40°．
【点评】本题考查了角的计算，关键是由角的关系列出算式求解．
二、判断题。（每小题1分，共10分）
10．【分析】根据平角的定义和直线的定义，弄清二者之间的联系与区别，即可作出正确判断．
【解答】解：平角既然是角，它就应符合角的定义，也就是说，它也是由两条射线组成，只不过这两条射线的方向刚好相反．
实际上它仍然不是一条直线．
故答案为×．
【点评】此题考查了平角的定义，根据角的定义，角是具有公共顶点的两条射线组成的图形．即平角是一个点向相反的两个方向作射线，不能简单看作一条直线．
11．【分析】根据角的概念：角是由一点引出的两条射线所围成的图形；由此可知：周角的两边重合成一条射线；由此即可判断．
【解答】解：因为周角是360度，所以可以说周角的两边重合成一条射线；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查角的概念，明确各种角的概念是解答此题的关键．
12．【分析】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+锐角＝钝角；据此解答即可．
【解答】解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：直角+锐角＝钝角，一定比平角小；
故答案为：√．
【点评】解答此题应根据各种角的定义进行分析判断．
13．【分析】根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可．
【解答】解：根据线段、射线的含义，可知一条线段长19厘米，一条射线长10厘米，说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据直线、射线和线段的含义进行解答．
14．【分析】在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线．所以线段和射线都是直线的一部分．
【解答】解：由分析知：线段是直线的一部分，射线也是直线的一部分，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义及特点．
15．【分析】由直线性质，得“经过两点，有且只有一条直线”，有表示“存在性”，只有表示“唯一性”．
【解答】解：经过两点，有且只有一条直线；
故答案为：√．
【点评】本题考查了直线性质的内容，是识记的内容．
16．【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，锐角是小于90°的角，据此即可判断此题的正误．
【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，
锐角是大于0度且小于90°，
所以说“大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角”是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查钝角和锐角的概念．
17．【分析】因为角的大小和边长无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关．
【解答】解：把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是30度．
故答案为：×．
【点评】本题考查了学生对角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关的知识掌握情况．
18．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断．
【解答】解：把一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；
故答案为：√．
【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答．
19．【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关．据此解答。
【解答】解：角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，黑板上画的60°角同课本上画的60°的角，它们两边叉开的大小一样，所以角大小相同。
故答案为：×。
【点评】本题考查了角的认识及角的大小比较知识，结合题意分析解答即可。
三、选择题。（每小题1分，共10分）
20．【分析】一副三角板有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出．
【解答】解：A、15°＝45°﹣30°，它可以用一副三角板拼出；
B、20°，无法用一副三角板拼出；
C、135°＝90°+45°，它可以用一副三角板拼出．
故选：B．
【点评】正确记忆一副三角板的角的度数是15的倍数解决本题的关键．
21．【分析】根据锐角的含义：大于0°小于90°的角，叫做锐角；据此解答即可．
【解答】解：大于0°小于90°的角，叫做锐角；
故选：B．
【点评】此题应根据锐角的含义进行解答．
22．【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角，本题中的两根细木条相当于角的两条射线，一条射线不动，旋转另一条射线，可以形成无数个角；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成无数个大小不同的角；
故选：C．
【点评】明确角的含义是解答此题的关键．
23．【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可．
【解答】解：锐角、钝角、直角、平角、周角按角度的大小从大到小排列是：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；
故选：B．
【点评】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角、周角的含义，是解答此题的关键．
24．【分析】180度的角叫做平角，小于90度的角叫做锐角，再据题意即可求出每个角的度数即可．
【解答】解：180°÷3＝60°，
故选：A．
【点评】此题考查了角的意义，应明确平角是180度．
25．【分析】根据钝角、直角、锐角的含义可知：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+锐角＝钝角；解答即可。
【解答】解：根据钝角、直角、锐角的含义可知：直角+锐角＝钝角。
故选：B。
【点评】解答此题应根据各种角的定义进行分析判断。
26．【分析】根据线段、直线和射线的定义及特点进行分析：线段有两个端点，有限长；射线有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；通过一点可以作无数条射线；过两点可以画一条线段；据此解答．
【解答】解：经过两点，可以画1条线段．经过一点可以画无数多少条射线．
故选：A、D．
【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点．
27．【分析】依据角的概念，即有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，据此即可作答。
【解答】解：因为有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，
所以角的两条边是射线。
故选：C。
【点评】此题主要考查角的定义。
28．【分析】根据锐角的含义：大于0度，小于90度的角，叫做锐角；进行分析：两个锐角的和应大于0度，小于180度；即两个锐角的和可能是锐角，也可能是直角，还有可能是钝角；由此选择即可。
【解答】解：因为0°＜锐角＜90°，
所以：0°＜锐角+锐角＜180°，
例如：当两个锐角分别为20度、30度，则两个锐角的和是50度，是锐角；
当两个锐角分别为60度、30度时，则两个锐角的和是90度，是直角；
两个锐角分别为60度、70度，则两个锐角的和是130度，是钝角；
即两个锐角的和可能是锐角，也可能是直角，还有可能是钝角。
故选：D。
【点评】此题考查了角的含义和分类。
29．【分析】根据直线的含义：无端点，无限长；
角的大小与两边张口的大小有关，张口越大，角越大，张口越小，角越小，和两边的长短无关；
2时整时，分针指向12，时针指向2，中间有2个大格，每个大格之间的夹角是30度，所以2个大格之间的度数是：30°×2＝60°，再根据锐角的含义：小于90°的角是锐角；解答即可．
【解答】解：A、因为直线无端点，无限长，所以一条直线长6厘米说法错误；
B、角的两边张开的越大，角越大，说法正确；
C、钟面上2时整时，分针和时针成的角是：2×30°＝60°，60度是锐角，说法正确．
故选：A．
【点评】此题涉及的知识点较多，应注意平时基础知识的积累，只要认真，容易解答．
四、把下面角的度数分类。（每个1分，共9分）
30．【分析】根据角的分类知识，锐角是小于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，据此解答即可。
【解答】解：锐角：89°、45°、10°、17°；
钝角：135°、105°、179°。
故答案为：89°、45°、10°、17°；135°、105°、179°。
【点评】本题考查了角的分类知识，结合题意分析解答即可。
五、计算题。（共15分）
31．【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【解答】解：（1）∠1＝60°；∠2＝60°；∠3＝60°；
∠1+∠2+∠3＝180°
（2）∠1＝120°；∠2＝60°；∠3＝60°；∠4＝120°
∠1+∠2+∠3+∠4＝360°
故答案为：（1）60° 60° 60° 180°；（2）120° 60° 60° 120° 360°。
【点评】本题主要考查了测量角的能力。
32．【分析】∠1和∠2合起来是个平角，即为：∠1+∠2＝180°，根据∠1＝40°，即可求得∠2；∠3和∠2合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数，；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【解答】解：因为∠1+∠2＝180°，∠1＝40°，所以∠2＝180°﹣40°＝140°；
因为∠2+∠3＝180°，∠2＝140°，所以∠3＝180°﹣140°＝40°。
因为∠4+∠3＝180°，∠3＝40°，所以∠4＝180°﹣40°＝140°。
答：∠2是140°，∠3是40°；∠4是140°。
【点评】本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。
33．【分析】根据直角等于90°，平角等于180°，由已知条件结合角之间的关系即可求解。
【解答】解：∠1＝180°﹣15°＝165°
∠2＝180°﹣50°﹣90°
＝130°﹣90
＝40°
【点评】考查了角的度量，本题关键是熟悉直角等于90°，平角等于180°的知识点。
六、画一画。（共10分）
34．【分析】把量角器的中心与点O重合，0刻度线与OA重合，过量角器上表示125°刻度的点画射线OB，则∠AOB＝125°
【解答】解：
【点评】用量角器画已知角的关键是正确、熟练使用量角器．
35．【分析】画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器60°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可．
【解答】解：画角如下：
【点评】本题考查了学生运用量角器画角的能力．
七、解决问题。（14分）
36．【分析】根据题干分析可得：①利用直角三角板中的45°﹣30°＝15°的角即可作出；②用个三角板中60度角与另一个三角板中的45度角的顶点和一条边重和，两条另一条边形成的角，即60°﹣45°＝15°即可作出．
【解答】解：画角如下：
【点评】本题主要考查利用作图工具熟练作图．
37．【分析】如图，把这张纸展开后，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是90°，由于∠1盖住了一个和它相等的角，展开后就是∠2+2∠1＝90°，又知∠1＝32°，据此可求出∠2的度数．
【解答】解：90°﹣32°×2
＝90°﹣64°
＝26°
答：∠2是26°．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题及角度的计算．关键是∠1盖住了一个和它相等的角．
38．【分析】根据角的特征，从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
【解答】解：图中一共有6个角。
【点评】本题主要考查角的意义及应用。
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