安徽省合肥市中国科大附中高新中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

这是一份安徽省合肥市中国科大附中高新中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7
2．正八边形和下列哪种正多边形可以镶嵌整个平面（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的方程有实数根，则m的值不可能是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若，，则的周长为（ ）
A．24 B．32 C．30 D．28
5．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗?设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，则边AB的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
8．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A，B，C都在格点上，已知D是边AC的中点，连接BD，则BD的长为（ ）
A．2 B． C．3 D．5
9．已知三个实数a，b，c满足，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
10．如图，点P是矩形ABCD的对角线上一动点，过点P作AC的垂线，分别交边AD，BC于点E，F，连接CE，AF．则下列结论不成立的是（ ）
A．四边形AFCE的面积是定值 B．的值不变
C．的值不变 D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．当有意义时，x的取值范围是________
12．关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为________．
13．如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么这个多边形是________边形．
14．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，动点P由点A出发，沿A→B→C运动，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2，则AC的长为________．
15．如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，，，过C作于点E，EC的延长线与的平分线相交于点H，AH与BC交于点F，与BD交于点M，给出下列五个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有________（填正确的序号）．
三、解答题（满分55分）
16．（5分）计算：
17．（5分）解方程：
18．（8分）在如图所示的坐标系网格中，A（，3），B（4，3），C（1，），G（，）都是格点，且，请用无刻度直尺在给定网格中完成下列画图．
（1）在图1中，画的中线CE与BD，CE与BD交于点F；
（2）在图1中，在y轴上找点Q，使得最小；
（3）在图2中，在AB上找一点M，使；
（4）在图2中作点N（2，3）关于CM的对称点R．
19．（8分）一小艇顺流航行24km到达目的地，然后逆流回到出发地，航行时间共6h．已知水流速度是3km/h．求小艇在静水中的速度．
20．（9分）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使，且．求证：四边形DBCE为菱形．
21．（8分）如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AD与BC完全重合，得到折痕MN，再一次折叠纸片，使点A落在MN上，得到折痕BE．
（1）求的度数；
（2）当射线恰好经过点D时，求的值．
22．（12分）如图1，在正方形ABCD中，点E是线段CD上任意一点（不含端点），点F在射线BE上，且，连接DF，过点D作交BE于点H，连接CH．
（1）①若，求的度数；
②试判断的度数是否变化?请说明理由；若不变，请求出它的度数；
（2）若，当时，求CH的长度；
（3）如图2，当时，求证：．