2024年湖北省宜昌市远安县中考模拟数学试题(无答案)

这是一份2024年湖北省宜昌市远安县中考模拟数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。
（满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列分子结构模型平面图都是轴对称图形，对称轴在3条以上的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．某会议参会人数准确数为513人，新闻报道参会人数约为5百人，报道理由是（ ）
A．人数统计精确到百位B．人数统计精确到十位
C．人数统计精确到个位D．人数统计精确到十分位
3．如图，当光线从空气射入水中，会发生折射与反射现象，其中与互为对顶角的是（ ）
A．B．C．D．
4．电影院中的第a排b号位，简记为，那么（ ）
A．表示排a号
B．表示第b排a号位
C．表示b排或a号
D．与不可能代表同一个位置
5．小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40%”的推断．从统计的角度，你认为不妥的主要理由是（ ）
A．未调查北京上海广州深圳企业
B．未调查国有企业
C．调查的广泛性、代表性不够
D．未调查现代企业
6．某广告强调“一罐饮料净重400克，蛋白质含量至少2克”，你换一种广告语言可以是（ ）
A．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量”
B．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量”
C．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量”
D．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量”
7．如图，观察菱形ACBD，它可通过尺规作图画出来．下列说法错误的是（ ）
A．点D在以点A为圆心，AC的长为半径的圆上
B．点D在以点B为圆心，BC的长为半径的圆上
C．以线段AB为基本图形，通过作AB的中垂线可得到菱形ACBD
D．两条弧所在的半径不相等
8．如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，以及它的三视图之一，则对该视图认识不正确的是（ ）
A．此视图为主视图B．此视图为左视图
C．此视图既是主视图也是俯视图D．此视图为俯视图
9．如图，AB为⊙O的直径，C为半圆上一点，，D为劣弧上任意一点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．已知两个二次函数，的图象如图所示，那么函数（，，b，c为常数）的大致图象可能为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．小王同学在面临“固定一根细而短的直木条用多少根钉子”问题时，选择的是准备用3根钉子，若你是发货员，从节约和稳固兼顾的角度来讲，可以只发给小王________根钉子．
12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示和实数x的两点，若x与互为相反数，则数轴上原点O对应刻度尺上的数值为________．
13．伍伍和佳佳各射靶10次后对数据进行分析可知，两人的平均数相同，且伍伍的成绩比佳佳波动小．设，，则m，n的大小关系为________．
14．如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，a户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5m，则b户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为________m．
15．如图，正n边形纸片被撕掉一块，若a与b两边所在的直线相交所成的锐角为，则________．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算:．
17．（6分）解不等式组:将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．
18．（6分）如图是小杰同学提供的几种呈现规律性且已编成图案号的图案，每个图案由正方形造型和三角形造型组合而成，其中每个正方形造型需要4盆A种菊花，每个三角形造型需要3盆B种菊花．
（1）依此规律，图案5中A种菊花有________盆；
（2）依此规律，图案n中现有B种菊花75盆，求n的值．
……
图案1 图案2 图案3
19．（8分）为实施“留守学生关爱计划”，某校对全校各班留守学生的人数情况进行了统计，发现各班留守学生只有2名、3名、4名、5名、6名共五种情况，据此制成了如下两幅不完整的统计图：
全校留守学生人数情况条形统计图
全校留守学生人数情况扇形统计图
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求出该校平均每班有多少名留守学生；
（3）某福利机构决定从只有2名留守学生的这些班级中任选两名进行生活资助，请用画树状图或列表的方法，求出所选两名留守学生来自不同班级的概率．
20．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，，且A，B，C三点的坐标分别为，，．
（1）求直线AC的解析式；
（2）若双曲线与△ABC的边共有两个交点，求k的取值范围．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，C是劣弧的中点，过点C作AD的垂线，分别交AD，AB的延长线于E，F两点．
（1）求证:EF是⊙O的切线；
（2）若，求图中阴影部分面积和△AEF面积的比．
22．（10分）科技创新活动一直在路上．现将某品牌平面展示屏设计与生产过程中收集的精准数据统计如下：
信息数据一：屏占比，指的是屏幕面积与整个外观面积的比，计算公式为：
信息数据二：某厂商设计了该款1.0版平面展示屏（如图），正面外观呈矩形，长400mm，宽300mm，正中央是长宽之比为的矩形屏幕，若要使屏占比达到81%，且左右边框等宽，均为xmm，上下边框等宽，均为ymm，应如何设计屏四周边框的宽度？
信息数据三：在上述1.0版平面展示屏的升级版2.0版中，外观保持不变，对屏的长宽进行调整，调整之后使得左右边框的宽度各减少了，上下边框的宽度各减少了a，从而使屏占比进一步提升至91.35%．
（1）求x，y的值；
（2）求a的值．
23．（11分）已知E为矩形ABCD内部一点（不与边界重合），且满足，，垂足为F．
（1）如图1，若．求证:；
图1
（2）如图2，G为BF的中点，连接CG并延长交BE于点H，．求证:；
图2
（3）如图3，若，过点E作交BF于点M，，．求AE的长．
图3
24．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，直线与抛物线交于点C．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）当时，，试说明：直线必过点A；
（3）在（2）的条件下，如图，过点C作，垂足为D，E是线段AC上的动点（点E不与点A，C重合），点F，C关于直线DE对称，连接AF，若线段AF的最小值为，求抛物线的解析式．