2024年黑龙江省佳木斯市中考三模数学试题(无答案)

这是一份2024年黑龙江省佳木斯市中考三模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了直播购物逐渐走进了人们的生活，若关于x的分式方程无解等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡并交回，
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求，请迭出并在答题卡上将选项涂黑）
1．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．设计师石昌鸿耗时两年，将34个省市的风土人情、历史典故转化为形象生动的符号，别具一格，石昌鸿设计的以下省市的简称标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
4．2024年“五四”青年节到来之际为鼓励学生“牢记使命，努力学习”，学校举办了演讲比赛，根据七位评委给小明的打分绘制了如下统计表：
如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中的数据一定不发生变化的是（ ）
A平均数B．方差C．众数D．中位数
5．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件．若日利润保持不变。商家想尽快销售完该款商品。每件售价应定为多少元．（ ）
A．45B．50C．55D．60
6．若关于x的分式方程无解．则a的值为（ ）
A．1B．C．1或D．以上都不是
7．小明准备用25元钱去文教用品商店购买价格分别为2元和3元的两种型号的考试中性笔，则小明选择的购买方案有（ ）
A．6种B．5种C．4种D．3种
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数的图像经过AE上的两点A，F，且，△ABE的面积为18，则k的值为（ ）
A．6B．12C．18D．24
9．如图，在四边形ABCD中，，，，若，则BC的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AB、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作P⊥AB交CB的延长线于F，下列结论：
①，②，③，
④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36，
⑤，其中正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
11．5月16日至21日在哈尔滨举办的第八届中国-罗斯博览会落下帷幕．博览会自2014年举办首届以来，累计签约4468亿元人民币。数据4468亿用科学记数法表示为______．
12．在函数中，自变量m的取值范围是______．
13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件_______，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．
14．如图，电路图上有3个开关，，和2个小灯泡，，任意闭合其中的2个开关可以使小灯泡发亮的概率是_______．
15．若关于x的一元一次不等式组有2个整数解，则a的取值范围是_______．
16．日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成（如图1），它可以看作如图2所示的几何图形。已知，，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，，的半径，则圆盘离桌面CD最近的距离是_______．
17．用一个半径为4cm，面积为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_______．
18．在矩形ABCD中，，，，BP⊥P，连接PD，则PD的最小值是_______．
19．在腰长为2的等腰三角形ABC纸片中，，，点D为BC上一动点，将纸片沿AD对折，使点B落在点处，当中有一条边垂直于BC时，BD的长为_______．
20．如图，在平面直角坐标系中，四边形，，，，…都是平行四边形，顶点，，，，，…都在x轴上，顶点，，，，…在正比例函数的图象上，且，，，…，连接，，，，…，分别交射线于点，…，连接，，，…，得到，，，…若，，，则的面积为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．
22．（本题澳分6分）如图，平面直角坐标系内，△ABC的项点的坐标为．
（1）画出△关于y轴的对称图形；
（2）画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到的；
（3）求出（2）中点A所经过的路径长．
23．（本题满分6分）如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线l，点P是直线l上一点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）将线段PC绕点P旋转90°，得到线段PQ，点C的对应点为点Q，当点Q在抛物线上时，直接写出点Q的坐标．
24．（本题满分7分）2021年是中国航天的重要一年，也是中国航天继续迈向辉煌的一年!其中，神舟十八号载人飞船于20242年4月25日发射，接任神舟十七号继续执行空间站任务．某校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天如识竞赛；现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的竞赛成绩（百分制，单位：分）。井将竞赛成绩进行收集与整理，下面给出了部分信息．
信息一：将每个年级学生的竞赛成绩数据分成6组，A：，B：，C：，D：，E：，F：．
信息二：七年级竞赛成绩频数分布直方图和八年级竞赛成绩扇形统计图
信息三：八年级竞赛成绩的众数落在D组，八年级竞赛成绩D组和F组的数据为：
D组：85，86，86，86，87，88，89；F组：95，98，99．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：_____，七年级竞赛成绩的中位数落在_____组，八年级竞赛成绩的众数是_____；
（2）若把频数分布直方图中每组学生的平均成续用这组数据的组中值代替（如的组中值为72.5）．请求出七年级此次所抽取学生的平均成绩；
（3）若七、八年级各有600名学生参加此次竞赛，试估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低于95分的总人数．
25．（本题满分8分）甲、乙两车从M地到480千米的N地，甲车比乙车晚出发2小时，乙车途中因故停车检修，图中线段DE、折线OABC分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象，请椴据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）甲车的速度是_____千米/小时，乙车停车检修后再出发的速度是____千米/小时，
（2）求出乙车停车检修后再出发后（线段BC）的函数关系式．
（3）在乙车出发4.5小时至到达目的地这段时间内，x为何值时两车相距60千米？请直接写出答案．
26．（本题满分8分）已知，如图，在矩形ABCD中，，点E是线段BC的中点，连接AE，直线BC上有一点P，连接AP，线段AF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG，连接CE．
（1）如图1，当点C在直线AB上时，的值为______；
（2）如图2、3，当点G不在直线AB上时，请写出的值，并证明图3结论；
27．（本题满分10分）吉祥物“滨滨”和“妮妮”两个东北虎卡通形象是由清华大学美术学院团队为2025年第九届亚冬会创作的。“滨滨”是代表冰上运动的吉祥物，身穿冬季运动服，戴着红圈巾、蓝手套，脚穿冰刀在快乐地滑冰。滑单板的“妮妮”是代表冒上运动的吉祥物，身身中国民同传统毛领节庆红袄。某超市看好“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件的市场价值，经调查“滨滨”造型钥匙扣挂件进价每个m元，售价每个16元“妮妮”造型钥匙扣挂件进价每个n元，售价每个18元．
（1）该超市在进货时发现：若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件10个和“妮妮”造型钥匙扣挂件5个需要共170元；若购进“滨滨”造型钥匙扣挂件6个和“妮妮”造型钥匙扣挂件10个共需要200元，求m，n的值．
（2）该超市决定每天购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物钥匙扣挂件共100个，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买“滨滨”造型钥匙扣挂件x个，求有哪几种购买方案
（3）在（2）的条件下，超市决定将售出的钥匙扣挂件每个捐出2元当地福利院，用捐款后的利润再次同时购进“滨滨”和“妮妮”两种吉祥物造型的钥匙扣挂件．请直搂写出再次购进两种钥匙扣挂件最多的方案．
28．（本题满分10分）平面直角坐标系内如图放矩形OABC已知点，．将矩形OABC沿EF折叠，便点A与点D重合．折痕交BC于点E，交OA于点F．
（1）求点F的坐标；
（2）若动点P，Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向点O运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿射线AB方向运动，当点P运动到点O时停止运动，点Q也同时停止运动．设△PQF的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，R是射线CB上的一点，点M为平面内一点，是否存在点M，使以P，Q，R，M为顶点的四边形是正方形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在．请说明理由。
平均数
中位数
方差
众数
9.3
9.2
0.2
9.2