2023-2024学年河北省邢台市任泽区冀教版四年级下册期中考试数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省邢台市任泽区冀教版四年级下册期中考试数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，动手操作，应用题等内容，欢迎下载使用。

1. 一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形其他两个内角分别是（ ）和（ ），也可能是（ ）和（ ），按角分这个三角形是（ ）。
【答案】 ①. 70° ②. 40° ③. 55° ④. 55° ⑤. 锐角三角形
【解析】
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和为180°，当70°的角是底角时，另一个底角是70°，顶角是180°－70°－70°＝40°。当70°的角是顶角时，每个底角是（180°－70°）÷2＝55°。三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此可知，这个三角形是锐角三角形。
【详解】180°－70°－70°＝40°
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
一个等腰三角形其中一个角是70°，那么这个三角形的其他两个内角分别是70°和40°，也可能是55°和55°，按角分这个三角形是锐角三角形。
2. 一个长方形，长是20米，宽是b米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 40＋2b ②. 20b
【解析】
【分析】长方形周长公式：（长＋宽）×2，先求出20乘2，即为两条长是40米，再加两条宽是2b，即为其周长。长方形面积公式：长×宽，把20与b相乘即可，数字与字母相乘，数字在前字母在后，乘号可以省略不写。
【详解】20×2＋2×b＝40＋2b
一个长方形，长是20米，宽是b米，周长是（40＋2b）米，面积是（20b）平方米。
3. 一块长方形绿地宽9米，面积是450平方米，如果宽增加到36米，而长不变，扩大后的长方形绿地的面积是（ ）平方米。
【答案】1800
【解析】
【分析】先根据长方形的长＝面积÷宽，求出绿地的长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出扩大后的绿地面积。
【详解】450÷9×36试卷源自 每日更新，不到1元，欢迎访问。＝50×36
＝1800（平方米）
扩大后的长方形绿地的面积是1800平方米。
4. 某工厂计划每月用水a吨，实际每月节约了b吨，a－b表示（ ），12（a－b）表示（ ）。
【答案】 ①. 实际每月用水量 ②. 实际一年用水量
【解析】
【分析】工厂计划每月用水量减去实际每月节约的用水量，可以算出实际每月用水量是（a－b）吨。实际每月的用水量乘12，可以算出实际一年的用水量是12（a－b）吨。
【详解】某工厂计划每月用水a吨，实际每月节约了b吨，a－b表示实际每月用水量，12（a－b）表示实际一年用水量。
5. 要使37×△＋59×□＝5900成立，且可以使用乘法分配律计算。则△＝（ ），□＝（ ）。
【答案】 ①. 59 ②. 63
【解析】
【分析】根据乘法分配律，采用逆推的方法，即5900＝59×100＝59×（37＋63）＝37×59＋59×63，据此即可判断△和□分别表示什么。
【详解】100－37＝63
37×59＋59×63
＝59×（37＋63）
＝59×100
＝5900
所以△＝59，□＝63。
【点睛】算式可以使用乘法分配律计算，说明这个算式中的两个乘法可以提出一个相同的因数后可以凑整，所以要将5900分成59与100相乘，进而再确定△＝59，而□＝100－37＝63。
6. 将一个长为8分米、宽为5分米的长方形框架拉成一个底是8分米、高是3分米的平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）分米。
【答案】26
【解析】
【分析】将一个长为8分米、宽为5分米的长方形框架拉成一个底是8分米、高是3分米的平行四边形，变形前和变形后的四条边长度不变，所以周长不变，求这个平行四边形的周长就是求长方形周长＝（长＋宽）×2即可解答。
【详解】（8＋5）×2
＝13×2
＝26（分米）
故这个平行四边形的周长是26千米。
7. 一个三位数，个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，它是（ ）。
【答案】100a＋10b＋c
【解析】
【分析】这个三位数个位上的数字是c，表示c个一，是c。十位上的数字是b，表示b个十，是10b。百位上的数字是a，表示a个百，是100a。
【详解】一个三位数，个位上的数字是c，十位上的数字是b，百位上的数字是a，它是100a＋10b＋c。
8. 琳琳和爸爸的年龄和是45岁，再过x年两人的年龄和是（ ）岁。
【答案】（45＋2x）
【解析】
【分析】琳琳和爸爸的年龄和是45岁，再过x年两人都比原来大了x岁，则两人一共大了2x岁，所以再过x年两人的年龄和是（45＋2x）岁。
【详解】琳琳和爸爸的年龄和是45岁，再过x年两人的年龄和是（45＋2x）岁。
9. 小军把□×99误算成了□×100－1，所得的结果比正确结果大29。正确的结果是（ ）。
【答案】2970
【解析】
【分析】□×99＝□×100－□，然后用□×100－1减去□×100－□等于29，计算出□，再代入□×99中计算即可。
【详解】□×99＝□×100－□
□×100－1－（□×100－□）＝29
□×100－1－□×100＋□＝29
□－1＝29
□＝30
30×99
＝30×100－30
＝3000－30
＝2970
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
10. 72×13＝936，那么72×（ ）＝9360，（ ）×13＝936000。
【答案】 ①. 130 ②. 72000
【解析】
【分析】乘数末尾有0的乘法的计算方法是先把0前面的数相乘，然后再数两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。根据72×13＝936，计算72×（ ）＝9360，积的末尾有1个0，另一个乘数的末尾有1个0。计算（ ）×13＝936000，积的末尾有3个0，另一个乘数的末尾有3个0。
【详解】72×13＝936，那么72×130＝9360，72000×13＝936000。
11. 用几个小正方体搭成的立方体图形，从上面看到的图形形状是，从左边看到的图形形状是，搭成这个立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
【答案】 ① 4 ②. 6
【解析】
【分析】从上面看到的图形形状是，说明这个立体图形被分成3列，每列至少有1个小正方体。从左边看到的图形形状是，说明至少有1列有2个小正方体，最多有3列都有2个小正方体。则最少需要（1＋1＋2）个小正方体，最多需要（2＋2＋2）个小正方体。
【详解】1＋1＋2＝4（个）
2＋2＋2＝6（个）
搭成这个立体图形，最少需要4个小正方体，最多需要6个小正方体。
二、选择题。（12分，每小题2分）
12. 小明在计算180×□时，把180错看成了30，要使积不变，□应（ ）。
A. 减去20B. 加上20C. 除以6D. 乘6
【答案】D
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，把180错看成了30，即180除以6，积应除以6。要使积不变，应乘6。据此解答。
【详解】小明在计算180×□时，把180错看成了30，要使积不变，□应乘6。
故答案为：D
13. 一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）。
A. 等边三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题意“一个三角形的三个内角都不小于60度”可知：如果三个内角都大于60°，则内角和大于180°，这与三角形的内角和是180°相矛盾，所以该三角形的三个内角都等于60°，则这个三角形一定是等边三角形。
【详解】由分析知：一个三角形的三个内角都不小于60度，即都等于60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了三角形的分类及三角形的内角和是180度。
14. 已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，面积是（ ）平方厘米。
A. n（36－a）÷2B. 36÷2－aC. a（36÷2－a）D. （36－a）a
【答案】C
【解析】
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，则长方形的宽＝周长÷2－长，把数据代入即可算出长方形相框的宽是（36÷2－a）。长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】已知长方形相框，周长是36厘米，它的长是a厘米，面积是a（36÷2－a）平方厘米。
故答案为：C
15. 6×232的积是四位数，中可填的数字（0除外）有（ ）个。
A. 1B. 2
C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】我们可以通过试验的方法，将1－9的数字分别代入“□”中，然后进行乘法运算，看看哪些数字能使□6 ×232的积是四位数。我们发现，当“□”为1、2、3时，□6×232的积是四位数。16×232＝3712；26×232＝6022；36×232＝8352；当“□”为4时，46×232＝10672，积是5位数了，所以不符合。
【详解】依次代入数字1、2、3：16×232＝3712；26×232＝6022；36×232＝8352；
故答案为：C
16. 丫丫手里有4cm和8cm的小棒各一根，她再拿来一根小棒围成等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是（ ）。
A. 16cmB. 20cmC. 可能是16cm，也可能是20cm
【答案】B
【解析】
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边。等腰三角形的两腰相等，如果这个等腰三角形的一条腰是4cm，这个等腰三角形三条边的长度是：4cm、4cm、8cm，因为4＋4＝8，这个等腰三角形的腰不可能是4cm。这个等腰三角形的腰是8cm，它的三条边的长度是8cm、8cm、4cm，将三条边的长度相加，即可算出围成的等腰三角形的周长。
【详解】8＋8＋4
＝16＋4
＝20（cm）
围成的等腰三角形的周长是20cm。
故答案为：B
17. a×b＝3800，如果要使等式的结果是38，那么下面说法错误的是（ ）。
A. a除以10，b乘10B. a、b同时除以10C. a除以100，b不变
【答案】A
【解析】
【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数乘或除以一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘或除以同一个数。（2）如果一个乘数乘一个数，另一个乘数除以同一个数（0除外），那么积不变；据此解答即可。
【详解】A．a除以10，b乘10，积不变，仍是3800，说法错误；
B．a、b同时除以10，积应除以100，3800÷100＝38，说法正确；
C．a除以100，b不变，积应除以100，3800÷100＝38，说法正确；
故答案为：A
三、判断题。（12分，每小题2分）
18. 有5根分别长3cm、4cm、6cm、9cm和12cm的小棒，选择其中3根可以围成4种不同的三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】从这5根里面选择3根，共有10种选法。分别是长3cm、4cm、6cm的小棒，长3cm、4cm、9cm的小棒，长3cm、4cm、12cm的小棒，长3cm、6cm、9cm的小棒，长3cm、6cm、12cm的小棒，长3cm、9cm、12cm的小棒，长4cm、6cm、9cm的小棒，长4cm、6cm、12cm的小棒，长4cm、9cm、12cm的小棒，长6cm、9cm和12cm的小棒。三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】3＋4＞6，长3cm、4cm、6cm的小棒能围成一个三角形；
3＋4＜9，长3cm、4cm、9cm的小棒不能围成一个三角形；
3＋4＜12，长3cm、4cm、12cm的小棒不能围成一个三角形；
3＋6＝9，长3cm、6cm、9cm的小棒不能围成一个三角形；
3＋6＜12，长3cm、6cm、12cm小棒不能围成一个三角形；
3＋9＝12，长3cm、9cm、12cm的小棒不能围成一个三角形；
4＋6＞9，长4cm、6cm、9cm的小棒能围成一个三角形；
4＋6＜12，长4cm、6cm、12cm小棒不能围成一个三角形；
4＋9＞12，长4cm、9cm、12cm的小棒能围成一个三角形；
6＋9＞12，长6cm、9cm和12cm的小棒能围成一个三角形。
选择其中3根可以围成4种不同的三角形。说法正确。
故答案为：√
19. 198×19积一定比4000小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将198估成200，19估成20，再相乘求出积是4000。将两个乘数都估大了，得到的积变大，也就是198×19的积要比4000小。
【详解】198×19≈200×20＝4000
将两个乘数都估大了，则198×19的积一定比4000小。说法正确。
故答案为：√
20. 在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也应乘几或除以几。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在乘法中，一个乘数不变，另一个乘数如何变化，那么积就应该如何变化，如另一因数乘2，那么积也应乘2，若另一个因数除以5，那么积应除以5。
【详解】在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也应乘几或除以几，这句话是对的。
故答案为：√
21. 从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这顶点的两条边都短。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在同一个三角形中，直角边总是比斜边短，所以从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这顶点的两条边都短。
【详解】根据分析得知从三角形的一个顶点到它对边的高，比相交于这顶点的两条边都短是正确的。
故答案为：√
22. 一个三角形中至少有两个锐角。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中只有一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不可能的。所以三角形中至少有2个锐角。据此解答即可。
【详解】钝角三角形和直角三角形中有两个锐角，锐角三角形中有三个锐角。则一个三角形中最少有2个锐角。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，根据直角、钝角、锐角的特点解答即可。
23. 货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米。客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，东西两地相距540千米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】路程＝速度和 × 时间。由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货车、客车的速度和是48＋42＝90（千米）。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2＝36（千米）。因为货车每小时比客车多行48－42＝6（千米），这样货车多行36千米需要36÷6＝6（时），即两车相遇时间是6小时，根据路程＝速度和 × 时间，两地相距90×6＝540（千米）。
【详解】48－42＝6（千米）
36÷6＝6（小时）
90×6＝540（千米）
两车相距540千米，原题说法正确。
故答案为：√
四、计算题。（23分）
24. 直接写得数。
2y×y＝ 19×298≈ 220×40＝ 88×291≈
x＋x＋x＝ 711×27≈ 125×80＝ a＋a＋2×b＝
499×49≈ 499×40＝
【答案】2y2；6000；8800；27000
3x；21000；10000；2a＋2b
25000；20000
【解析】
【详解】略
25. 竖式计算。
25×309＝ 57×630＝ 205×60＝
【答案】7725，35910，12300
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
【详解】25×309＝7725 57×630＝35910 205×60＝12300

26. 用简便方法计算。
125×48×15 324－（124－97） 78×99 65×88－79×65＋65
【答案】90000；297；7722；650
【解析】
【分析】125×48×15把48改写成8×6，再运用乘法结合律简便计算。
324－（124－97）去掉小括号，把算式变化成324－124＋97，再进一步计算。
78×99把99改写成100－1，再运用乘法分配律简便计算。
65×88－79×65＋65运用乘法分配律简便计算。
【详解】125×48×15
＝125×（8×6）×15
＝（125×8）×（6×15）
＝1000×90
＝90000
324－（124－97）
＝324－124＋97
＝200＋97
＝297
78×99
＝78×（100－1）
＝78×100－78×1
＝7800－78
＝7722
65×88－79×65＋65
＝65×（88－79＋1）
＝65×（9＋1）
＝65×10
＝650
五、动手操作。（6分）
27. 分别画出如图从前面、上面和右面看到的图形形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从前面看：两行，上行1个居中，下行3个小正方形。
从上面看：两行，上行3个，下行1个左对齐。
从右面看：两列，左边1个，右边2个。
【详解】如图：
六、应用题。（27分）
28. 一个弹簧秤原长为10厘米，它能称的物体质量不超过20千克，且每增加1千克弹簧秤会伸长2厘米。
（1）用含字母的式子表示当物体质量为n千克时（n小于或等于20），弹簧秤的长度。
（2）当弹簧秤长度为18厘米时，它所称的物体质量是多少千克？
【答案】（1）（10＋2n）厘米；（2）4千克
【解析】
【分析】（1）每增加1千克弹簧秤会伸长2厘米，挂n千克的物体时，增加的质量是n个2，把n与2相乘，再加弹簧秤原来的长度10即为现在的长度。
（2）弹簧秤长度为18厘米，先用18减10得8厘米，即弹簧秤的长度增加了8厘米，因为每增加1千克弹簧秤会伸长2厘米，再用8除以2，即可为所称物体的质量。
【详解】（1）答：弹簧秤的长度是（10＋2n）厘米。
（2）（18－10）÷2
＝8÷2
＝4（千克）
答：它所称的物体质量是4千克。
29. 如图，直角梯形的下底比上底长3厘米，两腰长之和是9厘米，则三角形的周长是多少厘米？
【答案】12厘米
【解析】
【分析】根据图意：直角梯形的下底比上底长3厘米，做平行线把直角梯形分成平行四边形和直角三角形，那么三角形周长等于两腰长之和加上下底比上底长的长度，即可解答。
【详解】
根据题意可知b＋d＝9厘米，c＝3厘米，a＝a1，那么三角形周长＝b＋d＋c
9＋3＝12（厘米）
答：三角形的周长是12厘米。
30. 新华书店为庆祝“六一”儿童节，每套书原价77元，现在买12套送2套，每套便宜多少元？
【答案】11元
【解析】
【分析】买12套送2套比原价买便宜了2套书的价钱2×77＝154元，对应买了12＋2＝14（本），用便宜的总价除以买的数量求出每本便宜的价钱。
【详解】77×2÷（12＋2）
＝154÷14
＝11（元）
答：每套便宜11元。
31. 某服装店购进25件上衣，每件进价为180元，购进这些上衣共需要多少钱？服装店卖出20件后，开始降价销售。如果上衣全部卖完，服装店是赚钱还是亏损？
【答案】4500元；赚钱
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，用购进上衣的件数乘每件上衣的进价，求出购进这些上衣的总钱数；再用卖出的数量乘原价，求出按照原价卖出的收入，再用剩余的数量乘现价，求出甩卖之后的收入，再将两者相加，求出服装店一共收入的钱数，再与购进这些上衣的总钱数进行比较，即可判断赚钱还是亏损。
【详解】25×180＝4500（元）
20×225＋（25－20）×155
＝20×225＋5×155
＝4500＋775
＝5275（元）
5275＞4500
答：购进这些上衣共需要4500元；如果上衣全部卖完，服装店是赚钱的。
32. 两辆汽车从同一起点出发，沿同一路线同向而行，第一辆汽车每小时行驶80千米，出发1小时后第二辆汽车出发，第二辆汽车每小时行驶120千米，几小时能追上第一辆汽车？
【答案】2小时
【解析】
【分析】第一辆车先出发1小时，第二辆汽车出发时两车路程差为80千米。根据时间＝路程差÷速度差，所以第二辆汽车要追上第一辆汽车，需要80÷（120－80）＝2（小时）。
【详解】80÷（120－80）
＝80÷40
＝2（小时）
答：2小时能追上第一辆汽车。