2024年辽宁大连中考二模数学试卷

这是一份2024年辽宁大连中考二模数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2024年辽宁大连中考二模数学试卷
一、单选题
1.随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入
元表示（
A. 支出
元记作
元，则
）
元
B. 收入
元
C. 支出
元
D. 收入
元
2.如图放置在水平桌面上的四个几何体中，主视图是圆的是（
A. B. C.
）
D.
圆锥
圆柱
三棱柱
球
，
3.如图，在平面直角坐标系中，▱
是（
的顶点A，B，C的坐标分别为
，
，则点D的坐标
）
A.
B.
C.
D.
D.
4.下列计算正确的是（
A.
）
B.
C.
5.关于一元二次方程
A. 有两个不相等的实数
根
根的情况，下列说法正确的是（
）
B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根
D. 无实数根
6.反比例函数
A.
的图象在其每个象限内 都随 的增大而减小，则 的值可以为 （
B. C. D.
）

7.如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是
，则点N表示的数是（
D. 6
）
A. 3
B. 4
C. 5
8.光线在镜面上反射时，经过入射点与镜面垂直的直线是法线，反射光线与法线的夹角等于入射光线与法线的
夹角．如图，两束光线 ， 分别从不同方向射向镜面m，入射点为A，B， 是法线． ， 的反射光线
，
相交于点C．若
，
，则
的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
9.如图，
中，
，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交
于点M，交 于点N．分别以点
M，N为圆心，大于
，则
的长为半径画弧，两弧在
的度数是（
的内部相交于点P．射线 与 相交于点D．若
）
A.
B.
C.
D.
10.汽车在公路上行驶时，油箱中剩余油量y（单位：L）是行驶里程x（单位：km）的函数，小丽记录了一次
远行时汽车行驶里程及油箱中剩余的油量，数据如下表：
行驶里程x/km
剩余油量y/L
0
100
40
200
30
300
20
50
该函数的表达式是（
A.
）
B.
C.
D.

二、填空题
11.命题“对顶角相等”的逆命题是
命题（填“真”或“假”）．
12.某射击运动员在同工艺条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
40
100
78
200
158
0.79
400
1000
801
射中9环以上的次数
射中9环以上的频率
15
33
321
0.75
0.825
0.78
0.8025
0.801
则“射中9环以上”的概率（结果保留0.1）
；
13.如图，
是菱形
的对角线，
，则
的度数是
．
14.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为
AB放大，得到线段 ，点A的对应点 的坐标是
，
．以原点O为位似中心，把线段
．
，则点 的坐标是
15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，点D在
线段
，
上，坐标为
，点E坐标为
，过点E作x轴的垂线l，点D关于直线l的对称点为 ，连接
．若
与抛物线有一个公共点，则m的取值范围是
．

三、解答题
16.（1）计算：
（2）计算：
；
．
17.为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低．2022年这种药剂价格为200元，2024年该药
剂价格为98元．
(1)求2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率；
(2)该制药厂计划2025年对此药剂继续降价，并要求此种药剂的价格不低于73.5元，则此次价格的下降率最多
是多少？
18.2024年某市体育与健康评价考试执行新标准．男生体育基础体能考试分为必考项目（1000米）和选考项目
（5选2）两部分．其中5项选考项目分别为：①投掷实心球；②引体向上；③立定跳远；④1分钟跳绳；⑤50
米跑．对于选考项目（5选2），小明同学决定先选择1分钟跳绳作为第一项，再从立定跳远和50米跑中选择一
项，作为第二项．
为了选择体育基础体能考试的最佳选考项目，小明记录下最近连续10次立定跳远和50米跑的试测成绩，进行整
理、描述和分析，部分信息如下：
【数据收集与整理】
信息一：50米跑试测成绩（单位：分）依次是
85 80 95 85 95 90 95 95 95 100
信息二：立定跳远试测成绩中，80分与85分的次数相同，90分共4次．
【数据描述】

【数据分析】
平均数
91.5
中位数
95
众数
a
方差
35.25
35.25
50米跑成绩
立定跳远成绩
91.5
b
90
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：m=______，a=______，b=______；
(2)为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小明应该如何选择？请说明理由．
19.平板电脑借助磁吸背板支架
，
放置在水平桌面上（如图1），其侧面示意图如图2所示，
，支架张开角为
）．
，其范围是
，求点A到桌面
距离的范围（结果精确到
（参考数据：
，
，
，
）
20.如图，某人在两部手机电量为
是线段
时开始充电，甲手机电量 （%）与充电所需时间x（
）的函数图象是折线
）的函数图象
．乙手机电量 （%）与充电所需时间x（
．

(1)当甲手机电量充至
时，所需时间为多少？
时所需时间的差．
(2)求甲、乙两部手机电量充至
21.如图1，
是
的弦，
的延长线与
相交于点C，与过点B的切线相交于点D，
．
(1)求
的度数；
(2)如图2，点E在
上，
，连接
，
．若
，求
的长．
22.【问题情境】
（1）某数学活动小组在研究“平方差公式的几何意义”时，提供了如下思路：
如图1，在
中，
，D为
中点，
；借助
，垂足为E．设
，
，根据勾股
定理，在
中用含a，b的式子表示
，用含a，b的式子再次表示
，建立等式，得到
．
请根据上述思路，完成平方差公式的推理过程．
【拓展迁移】
（2）如图2，在
垂足为F，延长
中，点D在边
到点G，使
上，
，延长
到点E，使
，过点E作
，
．

①求证
；
②如图3，若
，
，求
的值．
23.在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，抛物线上点A，B的坐标分别为
，
．
(1)求抛物线的表达式；
(2)当
时，求m的取值范围；
(3)过点A作x轴的垂线 ，过点B作y轴的垂线 ，直线 ， 交点为C，以
，
为边作矩形
．
①求
；
②线段
与x轴相交于点E，以
为边作矩形
，使矩形
在x轴同侧，且
．当矩形
与矩形
重合部分图形的面积是矩形
面积的 时，求m的值．