广东省茂名市高州市学情练习第15周2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份广东省茂名市高州市学情练习第15周2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分为120分，考试时间为120分钟）
一、单选题(每小题3分，共30分)
1．长征二号丁遥四十五运载火箭在太原卫星发射中心点火升空，成功将高光谱综合观测卫星送入预定轨道，该卫星搭载的可见短波红外高光谱相机最高光谱分辨率达到0.0000000025m．数据“0.0000000025”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数可能是一个三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，9B．6，6，12C．6，4，9D．3，7，11

第3题图 第6题图 第7题图
3．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
4．若，则的余角为（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AB自由转动至位置．在转动过程中，常量为（ ）
A．的度数 B．的长度 C．的长度 D．△ABC的面积
7．如图，已知，点在直线上，点在直线上，于点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC和△BAD中，，，在不添加任何辅助线的条件下，可判断△ABC≌△BAD，判断这两个三角形全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各式中，不能用平方差公式计算的（ ）
A． B．
七年级数学 第1页共6页 第2页共6页 第3页共6页
C． D． 第8题图

第10题图 第13题图 第15题图
10．如图，已知，，，下列结论：
①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．如图是一个数值转换机，若输出的值为3，则输入正数a的值应是 ．

12．若，则 ．
13．如图，，要使，则需 ．
14．某商场根据调查发现，一商品的销售量与销售价之间存在如下表所示的关系：设该商品的销售价为x（元），销售量为y（件），估计当时，y的值约为 ．
15．如下图，的面积为1，分别倍长（延长一倍），，得到，再分别倍长，，得到．…按此规律，倍长2024次后得到的的面积为 ．
三、解答题（一）（本大题4小题，其中第16题8分，17-19每题6分，共26分）
16．计算：(1)； (2)．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．应用公式进行简便计算：．
19．作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
已知：如图，线段a，b，c．
求作：，使得．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天早上李老师从家出发步行前往学校，途中遇到一位家长，同他聊了一会儿，之后便跑步到学校，这一过程李老师走过的路程（米与出发后时间（分钟）关系如图所示．
（1）李老师家与学校距离为 米；李老师与家长聊天时间为 分钟；
（2）请求出李老师的步行速度与跑步速度；
（3）如果李老师没有遇到家长，一直步行到校，那么她比实际情况早到多少分钟？

21．如图，直线，相交于点B，直线，相交于点E，于点P．连接，，．
(1)若，请求出的度数；
(2)若，求证：．

22．某同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．
七年级数学 第4页共6页 第5页共6页 第6页共6页
五、解答题（三）（本大题2小题，23题10分，24题12分，共22分）
23．阅读下列材料并解答后面的问题：
利用完全平方公式，通过配方可对进行适当的变形，如：或，从而使某些问题得到解决．
例：已知，，求的值．
解： ．
通过对例题的理解解决下列问题：
(1)已知，，分别求 ；
(2)若，求的值；
(3)若满足，求式子的值．
24．综合与应用：
【基础巩固】
(1)如图1，在与中，，，，求证：；
【尝试应用】
(2)如图2，在与中，，，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点，
①求的大小；
②，求的面积；
【拓展提高】
(3)如图3，与中，，，，与交于点F，，，的面积为18，直接写出的长度．

2023-2024学年度第二学期学情练习（第15周）
七年级数学参考答案
一、1~5：BCADC 6~10：BDABC
二、11：3 12：1 13：60 14：30 15：
16：解：(1)
…………………………3分
…………………………4分
(2)
…………………………7分
…………………………8分


17：解：原式
…………………………3分
当，时，
原式
…………………………6分
18：解：
…………………………3分
…………………………5分
…………………………6分

19：解：如图所示，为所求．
…………………………6分
20：解：
（1）1200；5； …………………………2分
（2）由李老师走过路程（米与出发后时间（分钟）关系图可知
李老师步行的速度为（米分） …………………………4分
李老师跑步的速度为（米分）
答：步行速度100米分；跑步的速度为175米分 …………………………6分
（3）解：依题意，（分
（分
那么她比实际情况早到2分钟． …………………………9分
21：（1）解：∵
∴
∴ …………………………4分
∵
∴ …………………………5分
∵
∴
∴ …………………………7分
∵
∴ …………………………8分
∴ …………………………9分
22：解：
（1）由题意得：，，，，
，
，，
，
在和中，
，
； …………………………5分
（2）由题意得：，，
，
，，
，
答：两堵木墙之间的距离为． …………………………9分
23：解：
10； …………………………2分
(2)a2＋＝（）2 -2＝62-2=36-2=34 …………………………4分
(3)∵（n−2024）+（2023−n）= n−2024+2023−n = -1
∴ [（n−2024）＋（2023−n）]2=(-1)2
∴（n−2024）2＋（2023−n）2＋2（n−2024）（2023−n）=1
∵（n−2024）2＋（2023−n）2＝1
∴1＋2（n−2024）（2023−n）=1
∴（n−2024）（2023−n）＝0 ………………………10分
24：解：
解：（1）
∴
在和中
∴ …………………………4分
（2）①
∴
在和中
∴
∴
∴
…………………………7分
②作
∴
在和中
∴
∴
∴ …………………………10分
（3）AF=6 …………………………12分
销售价x/元
90
100
110
120
130
140
销售量y/件
90
80
70
60
50
40