2023_2024学年5月上海黄浦区上海市敬业中学高二下学期月考数学试卷

这是一份2023_2024学年5月上海黄浦区上海市敬业中学高二下学期月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023~2024学年5月上海黄浦区上海市敬业中学高二下学期月考数学试卷
一、单选题
1.下列说法正确的是(
A. 函数在某区间上的极大值不会小于它的极小值.
C. 函数在某区间上的极大值就是它在该区间上的最大 D. 函数在某区间上的最大值就是它在该区间上的极大
).
B. 函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值.
值.
值.
2.正方体
A.
，中， 为线段
，上的一个动点，则下列错误的是（
）
B.
平面
C. 三棱锥
积为定值
的体 D. 直线
直线
.
3.已知圆
，直线
，若圆 上任意一点关于直线 的对称点仍在
圆 上，则点
必在（
的
）
A.
B. 一个离心率为2的双曲 C.
线上
D. 一个离心率为 的双
曲线上
一个离心率为
椭圆上
一个离心率为
椭圆上
的
4.有两个关于函数
函数在区间
（ 为自然对数的底）的命题：①该函数在定义域上是单调函数；②该
）
上不存在零点，其中（
B. ①假､②假
A. ①真､②真
C. ①真､②假
D. ①假､②真
二、填空题
5.已知集合
，若
，则
．
6.不等式
的解集是
．

7.同时掷两颗骰子，则所得点数相等的概率为
8.如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形
．
，若圆锥体积为
，则圆锥的侧面积为
9.小明为了解自己每天花在体育锻炼上的时间（单位：min），连续记录了7天的数据并绘制成如图所示的茎叶
图，则这组数据的第50百分位数是
.
10.
的展开式中 的系数为
．
11.已知椭圆
的焦点为
，点 在椭圆上且
，则点 到 轴的距离为
．
12.在正四棱柱
成
中， 已知底面
.
的边长为2， 点P是
的中点，直线
与平面
角. 则正四棱柱的高为
与圆
13.设直线
相交于A,B两点，且弦AB的长为
，则 =
.
14.已知
､
､
､…､
是抛物线
上不同的点，点
，若
，则
15.已知
分别是双曲线
的左右焦点，过 且倾斜角为
.
的直线交双
、
，
曲线的右支于 ，若
，则该双曲线的渐近线方程是

16.若存在实数
，对任意实数
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围
是
.
三、解答题
17.已知集合
，集合
，
(1)求集合B（用区间表示）
(2)若 ，求实数a的取值范围；
18.长方体ABCD﹣A B C D ，AB=BC=2，直线A C与平面ABCD所成角为
.
1 1 1 1
1
（1）求三棱锥A﹣A1BD的体积；
（2）求异面直线A B与B C所成角的大小.
1
1
19.设函数
(1)求出
的所有单调区间;
，使得
(2)对于任意的
恒成立，求实数m的取值范围.
处的切线方程；
20.已知函数
．
(1)当
时，求函数
的图像在点
(2)讨论函数
(3)证明：当
的单调性；
时，
．

21.设点
，
分别是椭圆 :
的左、右焦点，且椭圆C上的点到点 的距离的最小值为
与向量 平行.
点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
(3)当
时，求点N的坐标；
时，求直线
的方程.