2021_2022学年吉林长春宽城区长春市实验中学高一下学期月考数学试卷（第一次）

这是一份2021_2022学年吉林长春宽城区长春市实验中学高一下学期月考数学试卷（第一次），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021~2022学年吉林长春宽城区长春市实验中学高一下学期月考数学试卷（第
一次）
一、单选题
已知
A.
，
，则
（
）
B.
C.
D.
中，
，
，
，则
（
）
A.
B. 2
B. 2
B.
C.
D. 1
D. 4
D.
已知
A.
，
，
，则
（
）
C.
已知
A.
中，
，则角A等于（
）
C.
已知两个非零向量
A. 2
，
不共线，若
B.
，则实数 等于（
）
C.
D.
D.
D.
已知向量 ， 是单位向量， 且
，则向量 与 的夹角是（
C.
）
A.
B.
在
A.
中，设
，
，又
，
C.
，则
（
）
B.

一条河流从某城市中穿过，其中一河段的两岸基本上是平行的，根据城建工程计划，需要测量出该河段的宽
度，现在一侧岸边选取两点，
，并测得
，选取对岸一目标点 并测得，
，
，则该段河流的宽度为（
）
A.
B.
C.
D.
二、多选题
如图，在边长为2的菱形
中，
，下列结论正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
D.
在
A.
中，已知
，且
B.
，则角 的值可能是（
C.
）
已知
A.
，
，则下列结论中正确的是（
B.
）
C. 与 共线的一个单位向量是
D.
在
上的投影向量是
在
A.
中，下列命题正确的是（
的充要条件
）
是
B. 若
，则
是等腰三角形

C. 若
，
，则
是等边三角形
D. 若
，则
三、填空题
已知
，
，若
，则实数
．
已知
在
，
，且
，则点 的坐标为
．
中，
，
，
，则
．
在边长为2的等边三角形
中，
，
，则
．
四、解答题
已知四边形
中，
，
，
，
，
．
(1)求
；
(2)求
．
在
中，已知
．
(1)求角 的大小；
(2)若 ，求
的面积 的最大值．

已知平面向量
，
，其中
，
．
(1)求
(2)若
与
的夹角 ；
与
共线，求实数 的值．
已知 ， ， 分别为
三个内角 ， ， 的对边，
．
(1)求证：
(2)若
是等腰三角形；
的面积为
，
，求 的值．
在
中，
，
，
，
，
边上的两条中线
，
相交于点 ．
(1)求
(2)求
；
的余弦值．
在某海滨城市 东偏南
方向300 km的海面 处有一台风中心，并以40 km/h的速度向西北方
向移动，据监测，距离台风中心200 km以内的地区都将受到影响，若台风中心的这种移动趋势不变．
(1)海滨城市 是否会受到台风影响，说明理由；
(2)如果海滨城市 会受到台风影响，持续时间有多长．