2024年河北省邯郸市育华中学中考四模数学试题(无答案)

这是一份2024年河北省邯郸市育华中学中考四模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共38分．1-6每题3分，7-16每题2分）
1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm），则下列信号最强的是（ ）
A．－50B．－60C．－70D．－80
2．下列二次根式中能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
3．在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为则袋中黑球的个数为（ ）
A．1B．3C．9D．6
4．如图，平行四边形的对角线交于点．分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点；作直线，交于点，连接．若，则（ ）
4题图
A．B．2C．3D．
5．如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为，小明将它扶起（将畚箕绕点顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点旋转的度数为（ ）
5题图
A．B．C．D．
6．若，下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43°，那么从C地测B地的方位角是（ ）
7题图
A．南偏东47°B．南偏西43°C．北偏东43°D．北偏西47°
8．下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C． D．
9．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为将三角板沿轴正方向平移，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则点平移的距离等于（ ）
11题图
A．3B．4C．7D．10
12．小华将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（ ）
12题图
A．B．C．D．
13．如图，已知线段和射线，且，在射线上找一点，使得四边形是平行四边形，下列作法不一定可行的是（ ）
A．过点作与交于点
B．在下方作与交于点，使
C．在上截取，使，连接
D．以点D为圆心，长为半径画弧，与交于点，连接
14．如图，正方形的边长为2，点是上一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿翻折，点刚好落在半圆O的点F处，则的长为（ ）
14题图
A．B．C．D．
15．已知点在数轴上且点A在点B的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则的值为（ ）
A．1B．9C．3或9D．1或7
16．将一张以为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图1所示的四边形纸片，其中，探究原矩形与相邻的另一条边长，嘉嘉的思路如下：
按照如图2所示的方式还原矩形纸片，求得结果为4．淇淇说嘉嘉考虑的不周到，应该有两个结果．下列判断正确的是（ ）
图① 图②
A．淇淇说得对，结果应为4和8B．两人都不对，结果应该有3个
C．嘉嘉求解的结果不对，应为5D．淇淇说得不对，只有一个结果是4
二、填空题（每空2分，共10分）
17．如图，平分，若，则的度数为______．
17题图
18．将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为1．
则（1）______；（2）______．
18题图
19．如图，矩形中，，点为射线上的一个动点，将沿翻折，点的对应点为．
19题图
（1）若点落在边上，则______．
（2）若，则线段的长为______．
三、解答题（共72分）
20．（8分）嘉琪制作了三张卡片，卡片上的有理数分别为，设三张卡片上数字的和为．
（1）当时，求的值：（4分）
（2）若W不大于1，求的负整数解．（4分）
21．（9分）已知整式，其中“■”处的系数被墨水污染了．当时，该整式的值为16．
（1）则■所表示的数字是多少？（5分）
（2）小红说该代数式的值是非负数，你认为小红的说法对吗？说明理由．（4分）
22．（9分）对九年级某班学生进行体育测试，考试结束后，把得到的成绩（均为整数分，满分10分）进行整理，绘制了如图1所示的条形统计图和如图2所示的不完整的扇形统计图．
图1 图2
（1）该班的总人数为______，______（2分）
（2）直接写出该班学生成绩的众数、中位数，并求出平均数．（5分）
（3）若该班转来一名新同学，此同学经过补测，把得到的成绩与原来的成绩合并后，发现成绩的中位数变大了，求这名同学的成绩。
23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图象分别与轴，轴交于两点，直线的图象分别与轴，y轴交于两点，为中点，和是第一象限的两个点，连接．
（1）求直线的函数解析式；（5分）
（2）将线段向左平移个单位，若与直线同时有公共点，求的取值范围；（4分）
（3）直线分别与直线，直线交于点和点，当时，直接写过的值．（2分）
24．（10分）如图1，在四边形中，，．将沿剪下来，以A为旋转中心逆时针旋转，旋转过程中，与所在直线的交点分别为．
（1）求证：（4分）
（2）当旋转角为时，如图2所示，求重叠部分的面积；（4分）
（3）如图3所示，当点在边上时，若，直接写出的长；（2分）
图1 图2 图3
25．（12分）已知抛物线经过点，且与轴的另一个交点为点C．
（1）当时，解决下列问题．
①求抛物线的解析式、顶点坐标以及点C的坐标；（5分）
②坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点C及的一段，分别记为．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为，求点移动的最短路程；（3分）
（2）已知直线．定义：横纵坐标均为整数的点称为“美点”
①判断直线是否过点；（2分）
②当时，直接写出直线与抛物线围成的封闭图形边界上“美点”的个数；（1分）
③当时，记抛物线在的部分为．光点从点弹出，沿直线发射，若击中抛物线上的“美点”，就算发射成功，直接写出此时整数的个数．（1分）
26．（13分）如图1，，点在上，点在上，于点，是半圆的直径，且为上靠近点的三等分点，是上的动点．
图1 图2 图3 备用图
（1）的最小值为______，的最大值为______；（4分）
（2）沿直线向右平移半圆，若半圆的右移速度为每秒1个单位长度，求点在的区域内部（包括边界）的时长（4分）
（3）过点作于点，且，沿直线向右平移半圆．
①如图2，当点与点重合时，求半圆在上截得的线段的长；（3分）
②将半圆移动到如图2所示的位置时作为初始位置，将线段连带半圆按顺时针方向开始旋转，如图3所示，设旋转角为．当半圆与的边相切时，直接写出点运动的路径长．（注：结果保留）（2分）