+广东省深圳市2023—2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷(一)

这是一份+广东省深圳市2023—2024学年七年级下学期数学期末模拟试卷(一)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答应等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=a6B．a2⋅a3=a6
C．(-3a)2=-6a2D．a2⋅(-a)2=a4
2．某种冠状病毒的大小约为0.000125mm，该数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.125×10﹣3 B．0.125×10﹣4
C．1.25×10﹣3 D．1.25×10﹣4
3．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．(x-y)(x-y)B．(2x+y)(2y-x)
C．(x+1)(x-1)D．(x-1)(1-x)
4．如图，下列条件不能判定AD∥EF的是（ ）
A．∠A=∠CBEB．∠A+∠ABE=180°
C．∠D=∠DBED．∠D=∠CBE
5． 如图，点E、F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C’，B’处．若∠DFC’=a，则∠FEA-∠AEB’的度数为（ ）
A．45°+12αB．60°-12αC．90°-12αD．90°-32α
6．佳佳和爸爸一道从家出发，25min后走到离家1000m的公园，爸爸随即原速返回，她停留10min后返回，两人恰好同时到家，下列图象中，表示她离家后距离与时间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BEB．AC=DEC．∠A=∠DD．∠ACB=∠DEB
8．等腰三角形的一边长11cm，另一边长5cm，它的第三边长为（ ）
A．5cmB．6cmC．11cmD．5cm或11cm
9．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2）；再沿BF折叠成图（3）；继续沿EF折叠成图（4）按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是（ ）
A．20°B．19°C．18°D．15°
10．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上。给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形。其中正确的是（ ）
A．①，②，③B．①，②，④C．①，③，④D．②，③，④
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
11．若x2-6x+k是一个完全平方式，则k= ．
12．如图，一块长为acm，宽为bcm的长方形地板中间有一条裂痕(如图甲)，若把裂痕右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是.cm2.
13．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是 °．
14．一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是 个.
15．如图，AD、CD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、∠ACF、内角∠ABC，若∠ABC=∠ACB，以下结论：①AD//BC；②∠ADB=12∠ACB；③∠ADC=90°-12∠ACB；④DB平分∠ADC；⑤∠ABC+∠BDC=90°.其中正确的结论是 (填序号)．
三、解答应（共7题，共55分）
16．计算-12+(π-3.14)0-(-13)-2+(-2)3．
17．先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷2b，其中a=1，b=2．
18．已知：线段a，∠α，∠β．
求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．
19．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
20．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠DGC=60°，且∠H-∠4=4°，求∠H的度数．
21． 多项式乘法的学习中，等式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd可以用平面图形（图1）的面积来说明．
（1）【初步探究】
请使用（图2）的2种规格的正方形，设计一个平面图形方案说明等式(a+b)2=a2+2ab+b2是正确的；
（2）【知识拓展】
为进一步探索部分平面图形的面积与等式的关系，在某次数学活动中，准备（图3）所示的三种规格的正方形、长方形卡片若干张．小明从中选取9张，拼成一个边长为(a+b+c)的正方形，请你写出与其面积相应的等式；
（3）【延伸应用】
请利用（2）中得到的等式解答以下问题：若实数x，y，满足x2+4y2+9z2=8，x+2y+3z=4， 求2xy+3xz+6yz的值．
22．探究题：如图：
（1）△ABC为等边三角形，动点D在边CA上，动点P在边BC上，若这两点分别从C、B点同时出发，以相同的速度由C向A和由B向C运动，连接AP，BD交于点Q，两点运动过程中AP=BD成立吗？请证明你的结论；
（2）如果把原题中“动点D在边CA上，动点P边BC上，”改为“动点D，P在射线CA和射线BC上运动”，其他条
件不变，如图（2）所示，两点运动过程中∠BQP的大小保持不变．请你利用图（2）的情形，
求证：∠BQP=60°；
（3）如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动，连接PD交BC于E”，其他条件不变，如图（3），则动点D，P在运动过程中，DE始终等于PE吗？写出证明过程．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】9
12．【答案】b
13．【答案】23
14．【答案】24
15．【答案】①②③⑤
16．【答案】解：原式=-1+1-9-8
=-17．
17．【答案】解：[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b2]÷2b，
=[a2-4ab+4b2-a2+4b2+4b2]÷2b，
=[12b2-4ab]÷2b，
=6b-2a．
将a=1，b=2代入得：6b-2a=6×2-2×1=10．
18．【答案】解：如图所示，△ABC即为所求．
19．【答案】解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）由题意可得：y=0.36x；
（3）当x=25时，y=0.36×25=9（元），即如果打电话超出25分钟，需付186+9=195（元）的电话费；
（4）当y=54时，x=540.36=150（分钟）．
答：小明的爸爸打电话超出150分钟．
20．【答案】（1）证明：EH∥AD．
理由如下：
∵∠1=∠B，
∴AB∥GD
∴∠2=∠BAD
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠BAD+∠3=180°，
∴EH∥AD
（2）解：由（1）得AB∥GD，
∴∠2=∠BAD，∠DGC=∠BAC，
∵∠DGC=60°，
∴∠BAC=60°，
∵EH∥AD，
∴∠2=∠H，
∴∠H=∠BAD，
∴∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=60°
∵∠H-∠4=4°，
∴∠H=32°．
21．【答案】（1）解：如图所示，即为设计的平面图形方案；.
（2）解：由图形可得，(a+b+c)=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
（3）解：∵x+2y+3z=4，
∴(x+2y+3z)2=42，
由（2）可得，(x+2y+3z)2=x2+4y2+9z2+4xy+6xz+12yz，
∴x2+4y2+9z2+4xy+6xz+12yz=16，
∵x2+4y2+9z2=8，
∴8+4xy+6xz+12yz=16，
∴4xy+6xz+12yz=8，
∴2(2xy+3xz+6yz)=8，
∴2xy+3xz+6yz=4．
22．【答案】（1）解：成立．
理由：∵△ABC是等边三角形，
∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，
根据题意得：CD=BP，
在△ABP和△BCD中，
AB=BC∠ABP=∠CBP=CD ，
∴△ABP≌△BCD（SAS），
∴AP=BD
（2）解：根据题意，CP=AD，
∴CP+BC=AD+AC，
即BP=CD，
在△ABP和△BCD中，
AB=BC∠ABP=∠BCDBP=CD ，
∴△ABP≌△BCD（SAS），
∴∠APB=∠BDC，
∵∠APB+∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，
∴∠BDC+∠DAQ=∠BQP=60°
（3）解：DE=PE．
理由：过点D作DG∥AB交BC于点G，
∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°，∠GDE=∠BPE，
∴△DCG为等边三角形，
∴DG=CD=BP，
在△DGE和△PBE中，
∠DEG=∠PEB∠GDE=∠BPEDG=PB ，
∴△DGE≌△PBE（AAS），
∴DE=PE．时间/分
1
2
3
4
5
…
电话费/元
0.36
0.72
1.08
1.44
1.8
…