11，湖南省岳阳市湘阴县白湖乡中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

这是一份11，湖南省岳阳市湘阴县白湖乡中学2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列各式中，是方程的为( )
①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2x2+x=1；⑥2x2-5x-1．
A. ①②④⑤B. ①②⑤C. ①④⑤D. 6个都是
2.某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为( )
A. 8吨B. 9吨C. 10吨D. 11吨
3.下列结论正确的是( )
A. 若10x=5，则x=2B. 若x2=y2，则x=y
C. 若x(x+1)=3(x+1)，则x=3D. 若1x=1y，则x=y
4.方程x(x +2)=0的解是
A. x =2B. x = 0
C. x ​1=0，x ​2 =2D. x ​1=0，x 2=-2
5.下列方程变形正确的是( )
A. 方程3x-2=2x+1，移项可得3x-2x=1+2
B. 方程3-x=2-5(x-1)去括号，得3-x=2-5x-1
C. 方程32t=23，未知数的系数化为1，得t=1
D. 方程x-10.2-x0.5=1可化成10x-102-10x5=10
6.下列各方程哪个是二元一次方程( )
A. 8x-y=yB. xy=3C. 2x2-y=9D. 1x-y=2
7.已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是( )
A. y=5+x7B. y=5-x7C. x=5+7yD. x=5-7y
8.二元一次方程组x+y=4x-2y=1的解是( )
A. x=1y=3B. x=3y=1C. x=1y=0D. x=2y=12试卷源自 试卷上新，欢迎访问。9.下列方程是一元一次方程的是( )
A. x2-2x=0B. 2x-5y=4C. x+2=0D. 1x=3
10.解方程2x+13-x+16=2去分母后正确的是( )
A. 2(2x+1)-(x+1)=2B. 4x+2-x+1=12
C. 4x+1-x-1=12D. 4x+2-x-1=12
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.若|m|=7，则m=______．
12.若，y的倒数为，则 ．
13.用适当的数(或式子)填空，使等式成立：①如果，那么______；②如果，那么______=．
14.某工厂年产值为150万元，经测算每增加100万元的投资，年产值可增加250万元，设新增加的投资为x万元，增加投资后的年产值为y万元，则y与x的关系式为______．
15.已知关于x、y的方程组x+y=6x-2y=a-3的解是正数，则a的取值范围______．
16.已知x=-2是关于x的方程1-2ax=x-a的解，则a的值为______．
17.已知二元一次方程组3x+2y=22x+3y=8，则x+y的值为______．
18.已知，c=-，则abc的值为 。
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.解方程：6x=3x-12．
20.解方程：3x-12=x+15+1．
21.解方程组：2x-y=114x+3y=7．
22.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天，丙单独做24天完成，现在甲乙合作3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合作完成，求乙共做了多少天？
23.若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程2a-3b=5b-a=-3，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．
24.解决以下问题：
(1)已知方程组2x-y=7ax+y=b和方程组x+by=a3x+y=8有相同的解，求a，b的值；
(2)已知甲、乙两人解关于x，y的方程组ax+by=2cx-7y=8甲正确解出x=3y=-2而乙把c抄错，结果解得x=-2y=2求a+b+c的值．
25.阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题．
材料：解方程组2001x+2003y=6005①2003x+2001y=6007②；解方程组2a+3b=12①3a+2b=13②．
解：将①+②，得4004(x+y)=12012，即③x+y=3
将②-①，得2(x-y)=2，即x-y④
将③+④，得2x=4，即x=2
将x=2代入③，得2+y=3，即y=1
所以原方程组的解为x=2y=1．
26. 小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度．
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.A
6.A
7.B
8.B
9.C
10.D
11.±7
12.-1或5
13.-8；3x．
14.y=2.5x+150
15.-916.-35
17.2
18.-1
19.解：∵6x=3x-12，
∴6x-3x=-12，
∴3x=-12，
解得：x=-4．
20.解：原方程去分母得：5(3x-1)=2(x+1)+10，
去括号得：15x-5=2x+2+10，
移项，合并同类项得：13x=17，
系数化为1得：x=1713．
21.解：2x-y=11 ①4x+3y=7 ②，
①×3+②得：10x=40，
解得：x=4，
把x=4代入①得：y=-3，
则方程组的解为x=4y=-3．
22.解：设乙、丙还要x天才能完成这项工程，由题意，得
38+312+x12+x24=1，
解得：x=3，
则3+3=6(天)．
答：乙共做了6天．
23.解：解方程组2a-3b=5b-a=-3，得a=4b=1，
则4-1∵周长为整数，
∴c=4，
∴三角形的周长=4+4+1=9．
24.解：(1)由题意知2x-y=73x+y=8，ax+y=bx+by=a，
解2x-y=73x+y=8得：x=3y=-1，
代入ax+y=bx+by=a，得：3a-1=b3-b=a，
解得a=1b=2；
(2)由题意知3a-2b=23c+14=8-2a+2b=2，
解得a=4b=5c=-6，
∴a+b+c=4+5-6=3．
25.解：将①+②得，5(a+b)=25，即a+b③，
将②-①得，a-b④，
将③+④，得2a=6，即a=3，
将a=3代入③，得3+b=5，即b=2，
所以原方程组的解为a=3b=2．
26.解：设该河的水流速度为x千米/时，由题意得：
(10+x)×6=(10-x)×9，
解得：x=2，
答：该河的水流速度为2千米/时．