2024年天津市河西区新华中学高考数学统练试卷（二）（含详细答案解析）

这是一份2024年天津市河西区新华中学高考数学统练试卷（二）（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若集合A={x||2x−3|≤1}，B={x|−2bB. a>b>cC. b>a>cD. a>c>b
4.函数f(x)=3ln( x2+1+x)1+|x|的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
5.已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列正确的是( )
A. 若m//α，n//α，则m//nB. 若α⊥γ，β⊥γ，则α//β
C. 若m⊥α，n⊥α，则m//nD. 若m//α，m//β，则α//β
6.在等比数列{an}中，3a1,12a3,2a2成等差数列，则a9+a10a7+a8=( )
A. 3B. 13C. 9D. 19
7.已知抛物线y2=4x的焦点F是双曲线x2a2−y2b2=1的右焦点，抛物线的准线与双曲线的渐近线交于A，B两点.若△ABF是等边三角形，则双曲线的方程为( )
A. x23−y24=1B. x24−y23=1C. x237−y247=1D. x247−y237=1
8.已知函数f(x)=csωx− 3sinωx(ω>0)的部分图象如图所示，则下列选项不正确的是( )
A. 函数f(x)的图象关于点(7π12,0)中心对称
B. 函数f(x)的单调增区间为[kπ−2π3,kπ−π6](k∈Z)
C. 函数f(x)的图象可由y=2sinωx的图象向左平移5π12个单位长度得到
D. 函数g(x)=f(tωx)在(0,π)上有2个零点，则实数t的取值范围为(76,136]
二、多选题：本题共1小题，共5分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列物体，能够被半径为2(单位：m)的球体完全容纳的有( )
A. 所有棱长均为2 2的四面体
B. 底面棱长为1m，高为3.8m的正六棱锥
C. 底面直径为1.6m，高为3.6m的圆柱
D. 上、下底面的边长分别为1m，2m，高为3m的正四棱台
三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
10.复数z=1−2i1+i3的虚部为______.
11.(x−3x2)6的展开式中的常数项为______(用数字作答).
12.已知圆心在直线x−3y=0上的圆C与y轴的负半轴相切，且C截x轴所得的弦长为4 2，则圆C的方程为______.
13.已知a>1，b>1，且ab=e2，则alnb的最大值为______.
14.如图，在△ABC中，AB=2,AC=3,AB⋅AC=3，点D是BC的中点，点E在边AC上，3AE=AC,BE交AD于点F，设BF=λAB+μAC(λ,μ∈R)，则λ+μ=______；点 G是线段BC上的一个动点，则BF⋅FG的最大值为______.
15.已知m∈R，函数f(x)=x+6m−8,x≥1,−x2+mx+m2,x