安徽省2023-2024学年七年级下学期期末模拟01数学试卷（解析版）

这是一份安徽省2023-2024学年七年级下学期期末模拟01数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，在中，，是边上一点，且，那么下列说法中错误的是（ ）．

A．直线与直线的夹角为
B．直线与直线的夹角为
C．线段的长是点到直线的距离
D．线段的长是点到直线的距离
【答案】A
【解析】A、∵，，
∴直线与直线的夹角为，错误，故本选项错误；
B、，
∴直线与直线的夹角为，正确，故本选项正确；
C、，，
∴线段的长是点到直线的距离，正确，故本选项正确；
D、，
∴线段的长是点到直线的距离，正确，故本选项正确；
故选：A．
2．如图，图中所有的同位角共有几对（ ）
A．4对B．5对C．6对D．8对
【答案】C
【解析】图中的同位角有：与；与；与；与；与；与；共6对；
故选C.
3．广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C15233000=,
故选C．
4．如图，点E在的延长线上，则下列选项中，能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A、∵，，不能判断，故该选项不符合题意；
B、，∴，故该选项符合题意；
C、∵，∴，
不能判定，故该选项不符合题意；
D、∵，∴，不能判定，故该选项不符合题意；
故选：B．
5．学校里有一个正方形的花坛，它的面积是20平方米，请你估计这个正方形的边长约在（ ）
A．3米和4米之间B．4米和5米之间
C．5米和6米之间D．6米和7米之间
【答案】B
【解析】∵一个正方形的花坛，它的面积是20平方米，
∴个正方形的边长为米，
∵，
∴．
故选B．
6．下列说法正确的是（ ）
A．无理数与无理数的和为无理数
B．一个数的算术平方根不比这个数大
C．实数可分为有理数和无理数
D．数轴上的点和有理数一一对应
【答案】C
【解析】A．无理数与无理数的和不一定还是无理数，有可能是有理数，，0是有理数，故此选项不符合题意；
B．一个数的算术平方根有可能比这个数大，例如的算术平方根是，，故此选项不符合题意；
C．实数可分为有理数和无理数，此说法正确，故此选项符合题意；
D．数轴上的点和实数一一对应，故此选项不符合题意．
故选：C．
7．下列实数中为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，3.14，是有理数；
是无理数．
故选D．
8．若是实数，且，则下列关系式成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵是实数，且，
A. 当时，，故该选项不正确，不符合题意；
B. 当时，，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. 当时，，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
9．下列语句中，正确的是（ ）
A．数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应
B．带有根号的数一定是无理数
C．零没有立方根
D．一个正数有两个平方根
【答案】D
【解析】A、数轴上的每一个点都有一个实数与它对应，故选项不符合题意；
B、带有根号且开方开不尽的数一定是无理数，故选项不符合题意；
C、0的立方根是0，故选项不符合题意；
D、一个正数有两个平方根，故选项符合题意；
故选：D．
10．如果两个角的两边分别平行，其中一个角是，则另一个角是（ ）
A．B．C．或D．或
【答案】C
【解析】由题意得：
①如图，
∵，，，
∴；
②如图，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；
故选：C．
二、填空题.（共4小题，每小题3分，共12分）
11．实数a的立方根是3，那么 ．
【答案】
【解析】∵实数a的立方根是3，
∴，
故答案为：.
12．已知，则 ．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：．
13．如果，那么 ．（填“<”或“>”）
【答案】＜
【解析】由，可知：，，则，
∴，所以．
故答案为：＜．
14．的算术平方根是 ；的平方根是 ．
【答案】
【解析】∵，
∴的算术平方根是，
∵，9的平方根是，
∴的平方根是.
三、解答题（共9小题，8+8+8+8+8+8+8+10+12，共78分）
15．有一长10m，宽6m的长方形花坛，现要在某处修筑两条与长方形的长、宽分别垂直，且宽度为2m的长方形小路（如图阴影部分所示），则绿化部分的面积是多少？
解：（10-2）×（6-2）
=8×4
=32（m2）．
答：绿化部分的面积是32m2．
16．如图，如图，已知，，，求的度数．
解：，
又，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
17．已知，.
(1)求代数式的值；
(2)求代数式的值．
解：（1）∵，
又∵，，
∴，
∴；
（2），
∵，，
∴原式．
18．用乘法公式计算：．
解：原式
．
19．如图，已知，，试说明的理由．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
20．计算：．
解：
．
21．计算：．
解：
.
22．如图，直线相交于点O，平分．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
解：（1）∵平分，，
∴，
∴；
（2）∵，
又∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
23．某生态柑橘园现有柑橘吨，租用辆A和两种型号的货车将柑橘一次性运往外地销售．已知每辆车满载时，A型货车的总费用元，型货车的总费用元，每辆型货车的运费是每辆A型货车的运费的倍．
（1）每辆A型货车和型货车的运费各多少元？
（2）若每辆车满载时，租用辆A型车和辆型车也能一次性将柑橘运往外地销售，则每辆A型货车和型车货各运多少吨？
解：（1）设每辆A型货车运费为元，则每辆型货车运费为1.2元
由题意得：，
解得：
经检验，时，，
∴每辆A型货车运费元，每辆型货车的运费元；
（2）根据（1）的结论，A型货车的数量为：辆
∴型货车的数量为：辆
设每辆A型货车运吨，每辆型货车运吨，
由题意得：，
解得：，
∴每辆A型货车运吨， 型货车运吨．