四川省内江市隆昌市知行中学2022—2023学年下学期初中八年级期末统考模拟数学试题（三）

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本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。）
1、下列各式中属于分式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在平面直角坐标系中，点P（，）关于原点对称点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
D
A
C
B
O
3、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、下列命题是假命题的是（ ）
A、平行四边形的对角线互相平分 B、矩形的对角线互相垂直
C、菱形的对角线互相垂直平分 D、正方形的对角线互相垂直平分且相等
5、一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（ ）
A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
6、函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
C
O
x
y
O
B
x
y
A
O
x
y
D
O
x
y

D
A
C
B
7、关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、如图，在□ABCD中，，依据尺规作图的痕迹，计算的度数是（ ）
A、67°29′ B、67°9′
C、66°29′ D、66°9′
9、已知双曲线过点（3，）、（1，）、（，），则下列结论正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D
11、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）
A、 B、 C、4 D、6
12、已知，，若规定，则y的最小值为（ ）
A、0 B、1 C、﹣1 D、2
第16题图
第15题图
O
第11题图
C
B
y
x
O
A
D
C
B
P
A
A1
y
x
B1
C1
B2
C2
B3
B4
C3
C4
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为_________；
14、若数据3，a，3，5，3的平均数是3，则这组数据中（1）众数是_______；（2）a的值是______；（3）方差是______；
15、如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的两边在坐标轴上，以它的对角钱为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形……以此类推，则正方形的顶点的坐标是________；
16、如图，在矩形ABCD中，，，矩形内部有一动点P满足，则点P到A、B两点的距离之和的最小值为______.
三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分）计算
（1）计算：
（2）先化简，再从，0，1，3中选择合适的x值代入求值。
18、（本小题满分10分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，
（1）求证：；
F
E
D
A
C
B
（2）连接AD，求证：四边形ABED是平行四边形。
19、（本小题满分8分）网上学习越来越受到学生的喜爱、某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查。数据如下（单位：时）：
整理上面的数据，得到表格如下：
样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中的中位数m的值为 ，众数n的值为 ；
（2）用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期（按18周计算）网上学习的时间；
（3）已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数。
20、（本小题满分8分）已知A（，2）、B（n，）两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求的面积；
O
x
y
A
C
B
（3）观察图象，直接写出不等式的解集。
密 封 线 内 不 要 答 题
线
封
密
21、（本小题满分10分）某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价比去年少500元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元。
（1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？
（2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电。已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？
（3）电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获利最大？最大利润是多少？
22、（本小题满分12分）
问题情境：一次数学课上，老师出示了课本中的一道复习题：如图，和都是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且．连接CF、EF．
图 1
F
E
D
A
C
B
G
H
图 2
F
E
D
A
C
B
M
G
H
图 3
F
E
D
A
C
B
（1）试判断AD与CF的数量关系，并说明理由；
（2）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（3）如图2，四边形ABCD和四边形DEGH都是正方形，F、H分别是AD、AB上的点，且，连接CF、EF，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由；
拓展延伸：
（4）如图3，四边形ABCD和四边形DEGH都是菱形，，，F是AD上一点，连接CF、EF延长H交DC于M，若四边形CDEF是平行四边形，请直接写出AM的长。3
2.5
0.6
1.5
1
2
2
3.3
2.5
1.8
2.5
2.2
3.5
4
1.5
2.5
3.1
2.8
3.3
2.4
网上学习时间x（时）
人数
2
5
8
5
统计量
平均数
中位数
众数
数值
2.4
m
n