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四川省内江市 隆昌市知行中学2023-2024学年七年级上学期期末统考模拟数学试题（6）(1)
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这是一份四川省内江市 隆昌市知行中学2023-2024学年七年级上学期期末统考模拟数学试题（6）(1)，共5页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、的相反数是（ A ）
A、2023 B、 C、 D、
2、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米。将数字21500000用科学记数法表示为（ A ）
A、 B、 C、 D、
3、已知a，b都是实数，若，则的值是（ B ）
A、 B、 C、1 D、2023
4、若，则的值为（ D ）
A、24 B、20 C、18 D、16
5、如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若，则（ C ）
A、 B、 C、 D、
D
第5题图
B
O
A
C
E
F
D
第8题图
B
A
C
M
N
D
第9题图
B
O
A
C
红
第7题图
色
承
传
化
文
6、几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ D ）
A
1
2
2
2
1
B
C
D
7、某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ D ）
A、传 B、承 C、文 D、化
8、将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点C在FD的延长线上，且，则的度数为（ B ）
A、 B、 C、 D、
9、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，，若，则的度数为（ C ）
A、35° B、45° C、55° D、65°
10、若，，且，那么的值是（ A ）
A、5或1 B、1或 C、5或 D、或
11、若代数式 （a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（ B ）
A、0 B、 C、2或 D、6
12、按一定规律排列的单项式：，，，，，……第n个单项式是（ C ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、若与是同类项，则；【答案】9
14、一个角的余角为，则这个角的补角为________°；【答案】125
15、多项式是一个五次两项式，则m的值为________；【答案】
16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________.【答案】7
输入x
平方
乘以3
减去5
若结果大于0
否则
输出y
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题2个小题，第1个小题4分，第2个小题6分，满分10分）计算
（1） （2）
【详解】（1）解原式；
（2）原式
18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中
【详解】解原式
当时，原式
19、（本小题满分8分）如图，已知，，试猜想与的大小关系，并说明理由。
【详解】解：，理由如下：
2
D
F
H
G
B
A
C
1
E
∵，
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
20、（本小题满分9分）出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶100km耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
【详解】（1）解：（千米），
答：他在出发地南边，距下午出发地千米；
（2）解：
（元）．
答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共140元；
（3）（元），（元）．
答：李师傅这天下午盈利，盈利106.08元。
21、（本小题满分9分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款___________元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
【详解】（1）解：由题意知，元，故答案为：530；
（2）解：由题意知，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，
当x大于或等于500元时，他实际付款元；
故答案为：，；
（3）解：第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为（）元，（）
∴第一次购物的实际货款为元
第二次购物的实际货款为元，
∴
∴两次购物王老师实际付款（）元
22、（本小题满分12分）如图1，已知直线，且c和a，b分别交于A，B两点，d和a，b分别交于C，D两点，点P在线段AB上，设，，
c
1
图 1
d
a
b
D
P
B
A
C
2
3
北
图 2
D
B
A
C
c
备用图
d
a
b
D
B
A
C
E
（1）试找出，，之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，点A在点B的北偏东的方向上，在点C的北偏西的方向上，应用（1）中的结论求的度数；
（3）如果点P在直线c上且在线段AB外侧运动（点P和A，B两点不重合），其他条件不变，试探究，，之间的关系。
【详解】（1）．理由如下：
∵
∴
在中，
∴
（2）由（1）可知，．
（3）①当点在的延长线上时，如图①所示．过点P作，交d于点F，则．
∵
∴
∴
∵
∴；
1
3
c
D
d
a
b
P
B
图 ①
A
F
C
2
c
D
d
a
b
P
B
图 ②
A
G
C
2
3
1
②当点P在AB的延长线上时，如图②所示．过点P作，交d于点G，则．
∵
∴
∴
∵
∴
综上所述，，，之间的关系为或.题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
一次性购物
优惠办法
低于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；
2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、的相反数是（ A ）
A、2023 B、 C、 D、
2、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米。将数字21500000用科学记数法表示为（ A ）
A、 B、 C、 D、
3、已知a，b都是实数，若，则的值是（ B ）
A、 B、 C、1 D、2023
4、若，则的值为（ D ）
A、24 B、20 C、18 D、16
5、如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若，则（ C ）
A、 B、 C、 D、
D
第5题图
B
O
A
C
E
F
D
第8题图
B
A
C
M
N
D
第9题图
B
O
A
C
红
第7题图
色
承
传
化
文
6、几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（ D ）
A
1
2
2
2
1
B
C
D
7、某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ D ）
A、传 B、承 C、文 D、化
8、将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点C在FD的延长线上，且，则的度数为（ B ）
A、 B、 C、 D、
9、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，，若，则的度数为（ C ）
A、35° B、45° C、55° D、65°
10、若，，且，那么的值是（ A ）
A、5或1 B、1或 C、5或 D、或
11、若代数式 （a，b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式的值为（ B ）
A、0 B、 C、2或 D、6
12、按一定规律排列的单项式：，，，，，……第n个单项式是（ C ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上）
13、若与是同类项，则；【答案】9
14、一个角的余角为，则这个角的补角为________°；【答案】125
15、多项式是一个五次两项式，则m的值为________；【答案】
16、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________.【答案】7
输入x
平方
乘以3
减去5
若结果大于0
否则
输出y
三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题2个小题，第1个小题4分，第2个小题6分，满分10分）计算
（1） （2）
【详解】（1）解原式；
（2）原式
18、（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中
【详解】解原式
当时，原式
19、（本小题满分8分）如图，已知，，试猜想与的大小关系，并说明理由。
【详解】解：，理由如下：
2
D
F
H
G
B
A
C
1
E
∵，
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
20、（本小题满分9分）出租车司机李师傅国庆节第一天下午的营运是在一条南北走向的公路上进行的，如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客），，，，，，，
（1）将最后一名乘客送到目的地时，他在出发地什么方向？距下午出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车行驶的路程在3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么李师傅这天下午收到乘客所给车费共多少元？
（3）若李师傅的出租车仪表盘上显示的百公里耗油为8升（汽车每行驶100km耗油8升），每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么李师傅这天下午是盈利了还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？
【详解】（1）解：（千米），
答：他在出发地南边，距下午出发地千米；
（2）解：
（元）．
答：李师傅这天下午收到乘客所给车费共140元；
（3）（元），（元）．
答：李师傅这天下午盈利，盈利106.08元。
21、（本小题满分9分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款___________元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）；
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
【详解】（1）解：由题意知，元，故答案为：530；
（2）解：由题意知，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，
当x大于或等于500元时，他实际付款元；
故答案为：，；
（3）解：第一次购物的货款为a元，第二次购物的货款为（）元，（）
∴第一次购物的实际货款为元
第二次购物的实际货款为元，
∴
∴两次购物王老师实际付款（）元
22、（本小题满分12分）如图1，已知直线，且c和a，b分别交于A，B两点，d和a，b分别交于C，D两点，点P在线段AB上，设，，
c
1
图 1
d
a
b
D
P
B
A
C
2
3
北
图 2
D
B
A
C
c
备用图
d
a
b
D
B
A
C
E
（1）试找出，，之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，点A在点B的北偏东的方向上，在点C的北偏西的方向上，应用（1）中的结论求的度数；
（3）如果点P在直线c上且在线段AB外侧运动（点P和A，B两点不重合），其他条件不变，试探究，，之间的关系。
【详解】（1）．理由如下：
∵
∴
在中，
∴
（2）由（1）可知，．
（3）①当点在的延长线上时，如图①所示．过点P作，交d于点F，则．
∵
∴
∴
∵
∴；
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3
c
D
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b
P
B
图 ①
A
F
C
2
c
D
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a
b
P
B
图 ②
A
G
C
2
3
1
②当点P在AB的延长线上时，如图②所示．过点P作，交d于点G，则．
∵
∴
∴
∵
∴
综上所述，，，之间的关系为或.题号
一
二
三
全卷总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
一次性购物
优惠办法
低于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
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四川省隆昌市知行中学2023-2024学年七年级上学期期末统考模拟数学试题（5）(1)： 这是一份四川省隆昌市知行中学2023-2024学年七年级上学期期末统考模拟数学试题（5）(1)，共7页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，下列运算正确的是，若，且，则等内容，欢迎下载使用。
四川省内江市隆昌市知行中学2023—2024学年上学期七年级期末模拟数学试题（3）(1)： 这是一份四川省内江市隆昌市知行中学2023—2024学年上学期七年级期末模拟数学试题（3）(1)，共6页。试卷主要包含了答题前，请考生务必将自己姓名，下列生活生产现象，用“▲”定义一种新运算等内容，欢迎下载使用。
