云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）(共15题；共30分)
1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
3. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点 ， 下列说法正确的是（ ）
4. 下列各式中，能与合并的是（ ）
5. 以一个直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积如图所示，则正方形A的边长为（ ）
6. 如图，在中，点、分别为、的中点，连接 ， 则（ ）
7. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）
8. 如图，在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（ ）
9. 如图，在中， ， 垂足为点 ， 是边上的中线，若 ， 则的长为（ ）
10. 下列运算正确的是（ ）
11. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
12. 如图，在菱形中，对角线、相交于点 ， 若 ， 则菱形的面积为（ ）
13. 已知是整数，是正整数，则的所有可能的取值的和是（ ）
14. 如图，一架梯子原本斜靠在一面竖直的墙上，梯子顶端到墙脚的距离米，底端到粫脚的距离米．因地面湿滑，梯子顶端下滑至点处，底端滑动至点处，测量得米，则、两点之间的距离为（ ）
15. 如图，点在正方形的内部，且在对角线的上方，连接、 ， 若 ， 则的度数为（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）(共4题；共8分)
16. 计算： =____________________．
17. 在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 则点到坐标原点的距离为____________________．
18. 已知a、b均为实数，若 ， 则____________________．
19. 如图，正方形的边长为4，则图中阴影部分的面积之和为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共62分）(共8题；共62分)
20. 已知 ， 求代数式的值．
21. 如图，在四边形中，连接 ， 求证：四边形是平行四边形．
22. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足 ． 若一根导线的电阻为 ， 通电该导线产生的热量，通过的电流为多少A?
23. 如图，在中， ， 垂足为 ．
（1） 求的长；
（2） 判断的形状，并说明理由．
24. 如图，点、、、在同一条直线上， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求四边形的周长．
25. 如图，在中， ， 点是的中点，交于点 ， 连接 ．
（1） 求的度数；
（2） 若 ， 求的面积．
26. 在进行二次根式的化简和计算时，我们通常可以借助平方差公式对二次根式进行化简．例如 ．
（1） 分别化简、和；
（2） 已知实数、满足 ， 求的值．
27. 如图1，将矩形纸片对折，与重合，展开后，折痕为 ． 再次折叠，折痕经过点 ， 且交于点 ， 使点落在上的点处，连接、 ， 点落在上的点处，连接 ．
（1） 求的度数；
（2） 求证：；
（3） 如图2，在矩形纸片中，是边上的一点，连接 ， 在上取一点 ， 折叠纸片，使、两点重合，展开后，折痕为 ． 沿着直线折叠纸片，使点落在上的点处，点落在上的点处，连接、 ， 交于点 ． 试探究与之间的数量关系． A .
B .
C .
D .
A . 0.6，0.8，1
B .
C . 8，15，17
D . 2，6，8
A .
B .
C .
D .
A .
B . 3
C .
D .
A . 32
B .
C .
D . 8
A .
B .
C . 2
D . 4
A .
B .
C .
D .
A .
B . 的面积为5
C .
D . 点到的距离为
A . 13
B . 12
C . 8
D . 5
A .
B .
C .
D .
A . 正方形的对角线互相垂直平分且相等
B . 对顶角相等
C . 若 ， 则
D . 正数的绝对值是它本身
A . 12
B . 24
C . 30
D . 48
A . 11
B . 12
C . 15
D . 19
A . 2米
B . 1.3米
C . 0.9米
D . 0.7米
A .
B .
C .
D .