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湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级下学期数学月考试题
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这是一份湖北省武汉二中广雅中学2023-2024学年九年级下学期数学月考试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 实数的倒数是（ ）
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3. 下列事件是随机事件的是（ ）
4. 计算的结果是（ ）
5. 如图蒙古包，其俯视图是（ ）
6. 在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=(k≠0)的图象的大致位置是（ ）
7. 从三名男生和两名女生中随机选取2人参加演讲比赛，则2人恰好是一男一女的概率是（ ）
8. 若a是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（ ）
9. 如图，在中， ， ， ， 点O以的速度在边上沿的方向运动，以点O为圆心，半径为作 ， 运动过程中，与三边所在直线第一次相切和第三次相切的时间间隔是（ ）s
10. 如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 是x轴正半轴上的点，且 ， 分别过 ， ， 作y轴平分线交双曲线于 ， ， …，则的面积是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 写出一个大于﹣3的负无理数____________________．
12. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约万度的清洁电力，将万度用科学记数法可以表示为____________________度．
13. 计算的结果是____________________.
14. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距A港口100海里处，一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向上，B港口在货轮的北偏西方向，则此时货轮与A港口的距离为____________________海里．（结果取整数）（ ， ， ， ）
15. 抛物线的对称轴是直线 ， 经过点 ， 且 ． 下列结论：
①；
②；
③若和是抛物线上的两点，则当时，；
④若抛物线的顶点坐标为 ， 则关于的方程无实数根其中正确的结论是____________________（填写序号）．
16. 如图，四边形中， ， ， ， ． 连接 ， 则的最大值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，共72分）(共8题；共72分)
17. 求不等式组的负整数解．
18. 如图， ， 与互补．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 直接写出与的周长之比为____________________．
19. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）
（1） 样本中，男生的身高中位数在____________________组；
（2） 样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3） 已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？
20. 如图，是的直径，C是上一点，D是的中点， ， 延长交于点H ．
（1） 求证：；
（2） 求的值．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1） 在图1中，先在上画点D ， 使得 ， 再在上画点E ， 使得；
（2） 先将线段绕点A逆时针旋转得到线段 ， 画出线段 ， 再在上画一点P ， 使的值最小．
22. 卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品 ， 其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形 ， 用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表
设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元．
（1） 的长为____________________米（用含x的代数式表示）；
（2） 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3） 当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由．
23. 如图， ， ， M、N分别在线段、上．
（1） 如图1中，M是中点， ， 若 ， 求线段的长度；
（2） 图2中， ， ， 求；
（3） 图3中， ， P在射线上，垂直平分 ， 当为直角三角形时，请直接写出的长度____________________．
24. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）
（1） 样本中，男生的身高中位数在____________________组；
（2） 样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3） 已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？
A .
B .
C .
D . 2
A .
B .
C .
D .
A . 竹篮打水
B . 瓜熟蒂落
C . 守株待兔
D . 黄河入海流
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 4
C .
D .
A .
B .
C .
D .
组别
A
B
C
D
E
身高
材料
甲
乙
价格（元/）
60
30
组别
A
B
C
D
E
身高
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 实数的倒数是（ ）
2. 下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3. 下列事件是随机事件的是（ ）
4. 计算的结果是（ ）
5. 如图蒙古包，其俯视图是（ ）
6. 在同一个直角坐标系中，函数y=kx和y=(k≠0)的图象的大致位置是（ ）
7. 从三名男生和两名女生中随机选取2人参加演讲比赛，则2人恰好是一男一女的概率是（ ）
8. 若a是一元二次方程的一个根，则代数式的值是（ ）
9. 如图，在中， ， ， ， 点O以的速度在边上沿的方向运动，以点O为圆心，半径为作 ， 运动过程中，与三边所在直线第一次相切和第三次相切的时间间隔是（ ）s
10. 如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 是x轴正半轴上的点，且 ， 分别过 ， ， 作y轴平分线交双曲线于 ， ， …，则的面积是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 写出一个大于﹣3的负无理数____________________．
12. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约万度的清洁电力，将万度用科学记数法可以表示为____________________度．
13. 计算的结果是____________________.
14. 如图，B港口在A港口的南偏西方向上，距A港口100海里处，一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向上，B港口在货轮的北偏西方向，则此时货轮与A港口的距离为____________________海里．（结果取整数）（ ， ， ， ）
15. 抛物线的对称轴是直线 ， 经过点 ， 且 ． 下列结论：
①；
②；
③若和是抛物线上的两点，则当时，；
④若抛物线的顶点坐标为 ， 则关于的方程无实数根其中正确的结论是____________________（填写序号）．
16. 如图，四边形中， ， ， ， ． 连接 ， 则的最大值为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，共72分）(共8题；共72分)
17. 求不等式组的负整数解．
18. 如图， ， 与互补．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 直接写出与的周长之比为____________________．
19. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）
（1） 样本中，男生的身高中位数在____________________组；
（2） 样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3） 已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？
20. 如图，是的直径，C是上一点，D是的中点， ， 延长交于点H ．
（1） 求证：；
（2） 求的值．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1） 在图1中，先在上画点D ， 使得 ， 再在上画点E ， 使得；
（2） 先将线段绕点A逆时针旋转得到线段 ， 画出线段 ， 再在上画一点P ， 使的值最小．
22. 卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品 ， 其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形 ， 用材料乙）．在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表
设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元．
（1） 的长为____________________米（用含x的代数式表示）；
（2） 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3） 当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由．
23. 如图， ， ， M、N分别在线段、上．
（1） 如图1中，M是中点， ， 若 ， 求线段的长度；
（2） 图2中， ， ， 求；
（3） 图3中， ， P在射线上，垂直平分 ， 当为直角三角形时，请直接写出的长度____________________．
24. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）
（1） 样本中，男生的身高中位数在____________________组；
（2） 样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3） 已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？
A .
B .
C .
D . 2
A .
B .
C .
D .
A . 竹篮打水
B . 瓜熟蒂落
C . 守株待兔
D . 黄河入海流
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B . 4
C .
D .
A .
B .
C .
D .
组别
A
B
C
D
E
身高
材料
甲
乙
价格（元/）
60
30
组别
A
B
C
D
E
身高
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