安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

这是一份安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（每小题3分，共30分）(共10题)
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
3. 将不等式组的解集在数轴上表示出来为（ ）
4. 在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 ， 则点的坐标为（ ）
5. 如图，在中， ， ， ， 将绕点顺时针旋转得到 ， 当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（ ）
6. 若 ， 则下列不等式正确的是（ ）
7. 如图，是中的平分线， ， 交于点 ， ， 交于点 ， 若 ， ， 则的面积是（ ）
8. 如图，直线：与直线：相交于点 ， 则关于的一元一次不等式的解集是（ ）
9. 如图，在中， ， ， 平分交于 ， 于 ， 若 ， 则的长等于（ ）
10. 如图，等腰直角△ABC中，AC=BC ， BE平分∠ABC ， AD⊥BE的延长线于点D ， 若AD=2，则△ABE的面积为（ ）．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）(共8题)
11. 分解因式：____________________．
12. 如图， ， ． 若和分别垂直平分和 ， 则的度数是____________________．
13. 如果不等式的解集是 ， 那么的取值范围是____________________．
14. 若点与点关于原点对称，则____________________．
15. 如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1 ， 则∠ABB1＝____________________ .
16. 数的5倍减去的差是一个非负数，用不等式表示为____________________．
17. 如图，的两条角平分线相交于点 ， 过点作 ， 交于点 ， 交于点 ， 若的周长为 ， 则____________________ ．
18. 如图，等边三角形的边长为7，是边上的中线，是边上的动点，是边的中点．当的周长取得最小值时，的度数为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共5题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）．(共5题)
19.
（1） 因式分解： ．
（2） 解不等式：；
20. 如图，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为 ．
（1） 点的坐标是____________________；
（2） 将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形 ， 请画出三角形；
（3） 在（2）的条件下，若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为____________________．
21. 某学校计划购进一批电脑和电子白板，若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1） 求每台电脑、每台电子白板各是多少万元．
（2） 学校需要购进电脑和白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．
22. 如图，于于 ， 若.
求证：AD平分.
23. 配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．
例如：分解因式 ．
原式 ．
例如：求代数式的最小值．
原式 ．
， 当时，有最小值是2．
解决下列问题：
（1） 若多项式是一个完全平方式，那么常数的值为____________________；
（2） 分解因式：____________________；
（3） 求代数式的最大或最小值． A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . 2
C . 3
D . 6
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 4
B . 6
C . 2
D . 2