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专题04 光学版块大题综合-2024年高考物理二轮复习大题必刷满分冲刺 （新高考广东专用）
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这是一份专题04 光学版块大题综合-2024年高考物理二轮复习大题必刷满分冲刺 （新高考广东专用），文件包含专题04光学版块大题综合-冲刺双一流之大题必刷备战2024年高考物理冲刺双一流之大题必刷满分冲刺新高考广东专用原卷版docx、专题04光学版块大题综合-冲刺双一流之大题必刷备战2024年高考物理冲刺双一流之大题必刷满分冲刺新高考广东专用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题04 光学版块大题综合
一、解答题
1．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图，有一透明材料制成的空心球体，内径，外径为，在过球心的某截面内有一束单色光从球面上点射入，光线与间夹角经折射后恰好与内球面相切，已知光速。求：
（1）透明材料对该单色光的折射率为多少？
（2）从点射入球体的光线经反射再次回到点所用时间为多少？
2．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）如图，等腰直角ABC玻璃砖固定，ab两束单色光垂直AC入射，其中a光刚好不能从AB面射出，而b光穿过AB面后进入光电管，并使G表产生电流（未饱和）。请回答下列问题：
（1）玻璃砖对a光的折射率n为多少？不改变光的频率，如何增大G表电流？
（2）若将图中电源反向，滑片P向右滑动过程中，发现电压表示数为U0时，G表示数刚好为零。已知光电管内金属材料的逸出功为W0，电子电量为e，则光电管的入射光的能量是多少？
3．（2023·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）如图所示为一半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，一束光线以i=45°的入射角从圆心O处沿平行横截面方向射入玻璃砖，并从A点射出，折射光线OA相对入射光线偏折r=15°。求：
（1）该玻璃砖的折射率n；
（2）沿纸面向左平移入射光线，当光线平移到B点时，发现出射光线与入射光线平行，面出此时的光路图，并求出OB距离L为多大？
4．（2023·广东广州·统考三模）假日期间，小聪与家人去售楼部收房，小聪想检查阳台窗户的双层玻璃的厚度是否达标（合同里每层玻璃的厚度）。小聪查阅资料得知该窗户由中间夹一层惰性气体的两平行且厚度相同的玻璃组成，他用一激光笔垂直窗户玻璃人射，用记号笔分别记下窗户两侧入射点和出射点的位置P、Q，如图所示，再让激光笔对准P点以入射角入射，记下窗户另一侧出射点的位置M，测得PQ和QM的距离分别为20.0mm、28.0mm。玻璃和惰性气体对激光的折射率分别为。
（1）若玻璃的厚度恰好达标，求激光通过第一层玻璃的出射点和入射点沿玻璃方向的偏移（结果可保留根号）；
（2）请通过计算判断该窗户的双层玻璃的厚度是否为合同中的5mm。
5．（2023·广东汕头·统考三模）如图（a）所示，我国宇航员王亚平在太空授课时演示了水滴在完全失重环境下形成一标准的球体，在她手中变幻出种种奇妙的现象。“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”，这次太空授课科普教育活动，极大地激发了广大中小学学生学习科学知识的热情。某同学在家中找到一个带底座标准透明玻璃球，用红色激光笔照射其表面，光的折射和反射使玻璃球显得流光溢彩、晶莹剔透。图（b）为该透明玻璃球过球心O的截面图，球的半径为R，该同学用激光沿平行直径AOB方向照射，发现当激光射到圆上的C点，入射角时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点（与C点关于AOB对称）再次平行AOB从玻璃球射出，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃球对激光的折射率n；
（2）激光在玻璃球内传播的时间t。
6．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，置于水平面上半径为R的某透明材料制成的半球，O为球心，光轴OO'（过球心O与半球平面垂直的直线）垂直于水平面，P为水平面上的点光源， 。从P点发出平行于光轴OO'的一束光射到半球体上的A点，光线通过半球体后，从距离O点的C点（图中未标出）射出。则该半球体对该光的折射率为（ ）
A．B．1.5C．D．2
7．（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，水面与P点同高，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率，，求：
（1）鱼饵灯离水面的深度；
（2）若鱼饵灯缓慢竖直上浮，其发出的光恰好无法从水面PQ间射出时，距离水面的深度。
8．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，是一个玻璃砖的截面图，AB是半圆的直径，O是圆心也是AB与ED的交点，ABGF是直角梯形，ED⊥BC，∠F=∠G=90°，∠ABC=30°，半圆的半径为R，AF=2R，有一束细光束从半圆面的E点处入射，入射角是=60°，已知该玻璃砖的折射率，光在真空中的速度为c。
（1）光线第一次从玻璃砖射出时与玻璃砖的夹角是多少？
（2）光从入射到第一次射出玻璃砖在玻璃砖中传播的时间是多少？
9．（2023·广东·高三专题练习）在河中用鱼叉捕鱼时，渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若图中渔民在（其眼睛）距河面1.8m处看到视线与水面成37°的方向有一条鱼，鱼在水深为1.6m的河底，水的折射率为，，。请帮该渔民估算：
（1）鱼距离他的实际水平距离多远；
（2）假设鱼叉掷出后做直线运动，为使鱼叉命中目标，他应该瞄准与水面成角的方向掷出鱼叉，求。
10．（2023·广东江门·统考一模）如图所示为一个半径为R的半球形玻璃砖的剖面图，其中O为圆心，AB为直径，为AB的垂线。
（1）一束细光线在OB的中点处垂直于AB从下方入射，光线从玻璃砖的上表面射出时与的夹角为15°，求玻璃的折射率n的大小；
（2） 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
11．（2023·广东·高三统考学业考试）如图，某次模拟“叉鱼”游戏中，在距长方体水缸开口处的侧壁贴一张小鱼图片（模拟鱼），然后将水缸装满水。 叉鱼者先调整观察管的角度，使得恰能从“管中窥鱼”。 然后将一根细长直杆（模拟鱼叉），沿观察管插入水中，结果叉到“鱼”的上方处。已知细杆入水点P到鱼缸左侧壁的距离为。
（1）试解释水缸装满水后，为什么观察到的“鱼”的位置升高了？
（2）若光在空气中的传播速度，求光在该水缸中水里的传播速度。
12．（2023·广东汕头·金山中学校考模拟预测）一玻璃砖的横截面为四分之一圆OPQ，其圆心为O，半径为，一束单色光从OP面上的P点射入玻璃砖，如图所示，在玻璃砖圆弧面上的M点恰好发生全反射，已知入射光线与OP面的夹角为，，光在真空中传播速度为，求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）单色光从P点射入玻璃砖到射出玻璃砖所经历的时间。
13．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，某宇航员在空间站进行的水球光学实验，在水球中心注入空气，形成球形气泡，且内外两球面球心均在O点，已知气泡内球面半径为R，外球面半径为，让一束单色光从外球面上的A点与连线成角射入球中，光束经折射后恰好与内球面B点相切。求：
（1）水的折射率；
（2）欲使该光束能射入内部气泡中，在A点入射角应该满足什么条件。（不考虑光在水中的二次反射）
14．（2023·广东茂名·统考模拟预测）为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照。如图甲所示，足够大的泳池中央有一直径为d的圆形池底灯，灯面与池底相平。已知水的折射率为n，水深为h，水面平静，求：
（1）若水深增大，则在水面上形成的光斑面积如何变化？试通过在图乙中画出相应的光路图并简要说明（不要求计算）。
（2）当水深为h时，水面上形成的光斑面积S。
15．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，一玻璃工件的横截面是边长为L的正方形，在工件右侧与CD边相距L处放置一平行于CD边的光屏。一束单色光从AB边的中点O以入射角斜向上射入工件内部，CD边的中点有光透出，光屏上出现两个光点，光在真空中传播速度为c，求：
（ⅰ）光屏上两个光点之间的距离；
（ⅱ）光屏上最早出现两个光点的时间差。
16．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，等腰梯形ABCD为某透明棱镜的截面，其中，边。一束单色光从AD边上的P点沿垂直AB边方向射入棱镜，该光束从BC边上的Q点沿垂直AB边方向射出棱镜，并发现在棱镜内部的光束相互垂直。已知真空或空气中的光速为c，求：
（1）该透明棱镜的折射率；
（2）该光束在棱镜中的传播时间。（结果可用根号表示）
17．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，真空中有一透明圆柱体，其截面是半径为的圆，截面内有两条间距为的平行光线和（过圆心），分别从B、D两点射入透明圆柱体，射出后汇聚于图中的点。已知圆柱体的折射率，光在真空中的传播速度为，，求：
（1）点到圆心的距离；
（2）光从点传播到点所用的时间；
（3）光从点传播到点所用的时间。
18．（2023·广东·高三专题练习）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，圆心为O，半径为R，是水平直径，C为半径的中点，一光线沿与夹角为的方向从C点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点D射出。光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖对该光线的折射率n；
（2）该光线在玻璃砖中传播的时间t。
19．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，长方形玻璃砖ABCD的AB边长为，是AB边的中点，玻璃折射率为，一束细单色光线，以60°的入射角由O点入射，经折射后光线从BC边上的P点（P点未画出）进入空气。逐渐减小入射光线的入射角，直到光线在BC边上的Q点（Q点未画出）发生全反射。求P与Q两点之间的距离。
20．（2023·广东·高三专题练习）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值（n<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射光线和入射光线位于界面法线同侧，如图乙所示，在真空中对称放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为θ，A、B两棱镜斜面相互平行放置，两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射率分别为，，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求θ的取值范围；
（2）若θ=30°，求激光通过两棱镜后，打在光屏上的两点间的距离。
21．（2023·广东潮州·统考二模）如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为，眼睛距离池边缘的水平距离为，当泳池注满水时，水的深度为，此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为A，水池边缘与之间的范围为“视线盲区”．已知水的折射率为，光在真空中的速度为，求：
（1）A点到池边缘的水平距离；
（2）光在水中传播的速度．
22．（2023·广东汕头·统考二模）为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照。如图所示，足够大的泳池中央有一直径为d的圆形池底灯，灯面与池底相平。已知水的折射率为n，水深为h，水面平静，求：
（1）灯光在水中发生全反射的临界角C的正切值；
（2）在水面上形成的光斑面积S。
23．（2023·广东湛江·统考二模）如图所示，半圆形透明柱体，其横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，现有一单色细光束从OB中点以与竖直方向成α的角度射入，光束折射后恰好能到达S点。已知。
（1）求该柱体的折射率n；
（2）若用该单色光垂直照射整个AB面，求在半圆弧ASB上有光透出的弧长与ASB的比值k。
24．（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）如图所示，一块半圆形透明材料，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，材料的折射率，平行光垂直射向材料的下表面（设真空中光速为c）。
（1）若光到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（2）一束光在O点左侧与O点相距处垂直于AB入射，求此光从材料射出所用时间为多少？
25．（2023·广东佛山·统考二模）在饮品质检中常通过测液体折射率确定饮料含糖量。如图甲所示，一半圆柱透明薄壳空腔，截面圆心为O点，MN部分内表面涂黑，向其中注满待测液体，有一目镜可沿以О点为圆心的圆轨道PQ转动，始终对准O点进行观察。
（1）一束单色光如图乙从O点射入，请画出该入射光在待测液体中折射光线的大致光路；
（2）图甲中，若有各个方向的单色光从O点射入待测液体，当目镜沿方向转动时，先观察到目镜中全是亮光，后观察到如图所示半明半暗的情形，接着再向Q转动目镜，则观察不到亮光，请分别解释一开始能看到亮光的原因和最后看不到亮光的原因；
（3）在图甲中，观察到目镜视野中明暗各一半时，测得经目镜的视线与竖直方向的夹角为φ，求该饮料的折射率。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题04 光学版块大题综合
一、解答题
1．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图，有一透明材料制成的空心球体，内径，外径为，在过球心的某截面内有一束单色光从球面上点射入，光线与间夹角经折射后恰好与内球面相切，已知光速。求：
（1）透明材料对该单色光的折射率为多少？
（2）从点射入球体的光线经反射再次回到点所用时间为多少？
2．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）如图，等腰直角ABC玻璃砖固定，ab两束单色光垂直AC入射，其中a光刚好不能从AB面射出，而b光穿过AB面后进入光电管，并使G表产生电流（未饱和）。请回答下列问题：
（1）玻璃砖对a光的折射率n为多少？不改变光的频率，如何增大G表电流？
（2）若将图中电源反向，滑片P向右滑动过程中，发现电压表示数为U0时，G表示数刚好为零。已知光电管内金属材料的逸出功为W0，电子电量为e，则光电管的入射光的能量是多少？
3．（2023·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）如图所示为一半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，一束光线以i=45°的入射角从圆心O处沿平行横截面方向射入玻璃砖，并从A点射出，折射光线OA相对入射光线偏折r=15°。求：
（1）该玻璃砖的折射率n；
（2）沿纸面向左平移入射光线，当光线平移到B点时，发现出射光线与入射光线平行，面出此时的光路图，并求出OB距离L为多大？
4．（2023·广东广州·统考三模）假日期间，小聪与家人去售楼部收房，小聪想检查阳台窗户的双层玻璃的厚度是否达标（合同里每层玻璃的厚度）。小聪查阅资料得知该窗户由中间夹一层惰性气体的两平行且厚度相同的玻璃组成，他用一激光笔垂直窗户玻璃人射，用记号笔分别记下窗户两侧入射点和出射点的位置P、Q，如图所示，再让激光笔对准P点以入射角入射，记下窗户另一侧出射点的位置M，测得PQ和QM的距离分别为20.0mm、28.0mm。玻璃和惰性气体对激光的折射率分别为。
（1）若玻璃的厚度恰好达标，求激光通过第一层玻璃的出射点和入射点沿玻璃方向的偏移（结果可保留根号）；
（2）请通过计算判断该窗户的双层玻璃的厚度是否为合同中的5mm。
5．（2023·广东汕头·统考三模）如图（a）所示，我国宇航员王亚平在太空授课时演示了水滴在完全失重环境下形成一标准的球体，在她手中变幻出种种奇妙的现象。“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”，这次太空授课科普教育活动，极大地激发了广大中小学学生学习科学知识的热情。某同学在家中找到一个带底座标准透明玻璃球，用红色激光笔照射其表面，光的折射和反射使玻璃球显得流光溢彩、晶莹剔透。图（b）为该透明玻璃球过球心O的截面图，球的半径为R，该同学用激光沿平行直径AOB方向照射，发现当激光射到圆上的C点，入射角时，激光在球内经过一次反射后恰能从D点（与C点关于AOB对称）再次平行AOB从玻璃球射出，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该玻璃球对激光的折射率n；
（2）激光在玻璃球内传播的时间t。
6．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，置于水平面上半径为R的某透明材料制成的半球，O为球心，光轴OO'（过球心O与半球平面垂直的直线）垂直于水平面，P为水平面上的点光源， 。从P点发出平行于光轴OO'的一束光射到半球体上的A点，光线通过半球体后，从距离O点的C点（图中未标出）射出。则该半球体对该光的折射率为（ ）
A．B．1.5C．D．2
7．（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，水面与P点同高，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率，，求：
（1）鱼饵灯离水面的深度；
（2）若鱼饵灯缓慢竖直上浮，其发出的光恰好无法从水面PQ间射出时，距离水面的深度。
8．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，是一个玻璃砖的截面图，AB是半圆的直径，O是圆心也是AB与ED的交点，ABGF是直角梯形，ED⊥BC，∠F=∠G=90°，∠ABC=30°，半圆的半径为R，AF=2R，有一束细光束从半圆面的E点处入射，入射角是=60°，已知该玻璃砖的折射率，光在真空中的速度为c。
（1）光线第一次从玻璃砖射出时与玻璃砖的夹角是多少？
（2）光从入射到第一次射出玻璃砖在玻璃砖中传播的时间是多少？
9．（2023·广东·高三专题练习）在河中用鱼叉捕鱼时，渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若图中渔民在（其眼睛）距河面1.8m处看到视线与水面成37°的方向有一条鱼，鱼在水深为1.6m的河底，水的折射率为，，。请帮该渔民估算：
（1）鱼距离他的实际水平距离多远；
（2）假设鱼叉掷出后做直线运动，为使鱼叉命中目标，他应该瞄准与水面成角的方向掷出鱼叉，求。
10．（2023·广东江门·统考一模）如图所示为一个半径为R的半球形玻璃砖的剖面图，其中O为圆心，AB为直径，为AB的垂线。
（1）一束细光线在OB的中点处垂直于AB从下方入射，光线从玻璃砖的上表面射出时与的夹角为15°，求玻璃的折射率n的大小；
（2） 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
11．（2023·广东·高三统考学业考试）如图，某次模拟“叉鱼”游戏中，在距长方体水缸开口处的侧壁贴一张小鱼图片（模拟鱼），然后将水缸装满水。 叉鱼者先调整观察管的角度，使得恰能从“管中窥鱼”。 然后将一根细长直杆（模拟鱼叉），沿观察管插入水中，结果叉到“鱼”的上方处。已知细杆入水点P到鱼缸左侧壁的距离为。
（1）试解释水缸装满水后，为什么观察到的“鱼”的位置升高了？
（2）若光在空气中的传播速度，求光在该水缸中水里的传播速度。
12．（2023·广东汕头·金山中学校考模拟预测）一玻璃砖的横截面为四分之一圆OPQ，其圆心为O，半径为，一束单色光从OP面上的P点射入玻璃砖，如图所示，在玻璃砖圆弧面上的M点恰好发生全反射，已知入射光线与OP面的夹角为，，光在真空中传播速度为，求：
（1）玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）单色光从P点射入玻璃砖到射出玻璃砖所经历的时间。
13．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，某宇航员在空间站进行的水球光学实验，在水球中心注入空气，形成球形气泡，且内外两球面球心均在O点，已知气泡内球面半径为R，外球面半径为，让一束单色光从外球面上的A点与连线成角射入球中，光束经折射后恰好与内球面B点相切。求：
（1）水的折射率；
（2）欲使该光束能射入内部气泡中，在A点入射角应该满足什么条件。（不考虑光在水中的二次反射）
14．（2023·广东茂名·统考模拟预测）为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照。如图甲所示，足够大的泳池中央有一直径为d的圆形池底灯，灯面与池底相平。已知水的折射率为n，水深为h，水面平静，求：
（1）若水深增大，则在水面上形成的光斑面积如何变化？试通过在图乙中画出相应的光路图并简要说明（不要求计算）。
（2）当水深为h时，水面上形成的光斑面积S。
15．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，一玻璃工件的横截面是边长为L的正方形，在工件右侧与CD边相距L处放置一平行于CD边的光屏。一束单色光从AB边的中点O以入射角斜向上射入工件内部，CD边的中点有光透出，光屏上出现两个光点，光在真空中传播速度为c，求：
（ⅰ）光屏上两个光点之间的距离；
（ⅱ）光屏上最早出现两个光点的时间差。
16．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，等腰梯形ABCD为某透明棱镜的截面，其中，边。一束单色光从AD边上的P点沿垂直AB边方向射入棱镜，该光束从BC边上的Q点沿垂直AB边方向射出棱镜，并发现在棱镜内部的光束相互垂直。已知真空或空气中的光速为c，求：
（1）该透明棱镜的折射率；
（2）该光束在棱镜中的传播时间。（结果可用根号表示）
17．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，真空中有一透明圆柱体，其截面是半径为的圆，截面内有两条间距为的平行光线和（过圆心），分别从B、D两点射入透明圆柱体，射出后汇聚于图中的点。已知圆柱体的折射率，光在真空中的传播速度为，，求：
（1）点到圆心的距离；
（2）光从点传播到点所用的时间；
（3）光从点传播到点所用的时间。
18．（2023·广东·高三专题练习）半圆形玻璃砖的横截面如图所示，圆心为O，半径为R，是水平直径，C为半径的中点，一光线沿与夹角为的方向从C点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点D射出。光在真空中的传播速度为c。求：
（1）玻璃砖对该光线的折射率n；
（2）该光线在玻璃砖中传播的时间t。
19．（2023·广东·高三专题练习）如图所示，长方形玻璃砖ABCD的AB边长为，是AB边的中点，玻璃折射率为，一束细单色光线，以60°的入射角由O点入射，经折射后光线从BC边上的P点（P点未画出）进入空气。逐渐减小入射光线的入射角，直到光线在BC边上的Q点（Q点未画出）发生全反射。求P与Q两点之间的距离。
20．（2023·广东·高三专题练习）近年来，对具有负折射率人工材料的光学性质及应用的研究备受关注，该材料折射率为负值（n<0）。如图甲所示，光从真空射入负折射率材料时，入射角和折射角的大小关系仍然遵从折射定律，但折射角取负值，即折射光线和入射光线位于界面法线同侧，如图乙所示，在真空中对称放置两个完全相同的负折射率材料制作的直角三棱镜A、B，顶角为θ，A、B两棱镜斜面相互平行放置，两斜面间的距离为d。一束包含有两种频率光的激光，从A棱镜上的P点垂直入射，它们在棱镜中的折射率分别为，，在B棱镜下方有一平行于下表面的光屏。
（1）为使两种频率的光都能从棱镜A斜面射出，求θ的取值范围；
（2）若θ=30°，求激光通过两棱镜后，打在光屏上的两点间的距离。
21．（2023·广东潮州·统考二模）如图所示，有一救生员面向泳池坐在池边的高凳上，他的眼睛到地面的高度为，眼睛距离池边缘的水平距离为，当泳池注满水时，水的深度为，此时救生员可观察到池底离池边缘最近的点为A，水池边缘与之间的范围为“视线盲区”．已知水的折射率为，光在真空中的速度为，求：
（1）A点到池边缘的水平距离；
（2）光在水中传播的速度．
22．（2023·广东汕头·统考二模）为保证泳池夜间安全，需要在泳池铺设池底灯提供光照。如图所示，足够大的泳池中央有一直径为d的圆形池底灯，灯面与池底相平。已知水的折射率为n，水深为h，水面平静，求：
（1）灯光在水中发生全反射的临界角C的正切值；
（2）在水面上形成的光斑面积S。
23．（2023·广东湛江·统考二模）如图所示，半圆形透明柱体，其横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，现有一单色细光束从OB中点以与竖直方向成α的角度射入，光束折射后恰好能到达S点。已知。
（1）求该柱体的折射率n；
（2）若用该单色光垂直照射整个AB面，求在半圆弧ASB上有光透出的弧长与ASB的比值k。
24．（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）如图所示，一块半圆形透明材料，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，材料的折射率，平行光垂直射向材料的下表面（设真空中光速为c）。
（1）若光到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（2）一束光在O点左侧与O点相距处垂直于AB入射，求此光从材料射出所用时间为多少？
25．（2023·广东佛山·统考二模）在饮品质检中常通过测液体折射率确定饮料含糖量。如图甲所示，一半圆柱透明薄壳空腔，截面圆心为O点，MN部分内表面涂黑，向其中注满待测液体，有一目镜可沿以О点为圆心的圆轨道PQ转动，始终对准O点进行观察。
（1）一束单色光如图乙从O点射入，请画出该入射光在待测液体中折射光线的大致光路；
（2）图甲中，若有各个方向的单色光从O点射入待测液体，当目镜沿方向转动时，先观察到目镜中全是亮光，后观察到如图所示半明半暗的情形，接着再向Q转动目镜，则观察不到亮光，请分别解释一开始能看到亮光的原因和最后看不到亮光的原因；
（3）在图甲中，观察到目镜视野中明暗各一半时，测得经目镜的视线与竖直方向的夹角为φ，求该饮料的折射率。
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