2024年中考物理复习冲刺过关专题05 测量物质的密度（查补能力·提升练）

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01 挑战中考题·查能力漏洞
02 研考向·补能力漏洞
（1）常规法测物质的密度
（2）与浮力结合测物质的密度
（3）与杠杆结合测物质的密度
03 能力提升演练
1．（2023·江苏南京·中考真题）有一捆粗细均匀、横截面积为2.5×10-4m2的金属丝，质量m=89kg。根据以下方案可以测出它的长度。
（1）方案一：
①选取一段金属丝，用天平测量其质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m1= g；
②用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm3；
③金属丝的密度是 kg/m3；
④这捆金属丝的长度是 km。
（2）方案二：
直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度l1，算出这捆金属丝的总长度l总= （用m、m1和l1表示）。
【答案】 53.4 0.04
【解析】（1）[1]如图，标尺的分度值为0.2g，金属丝的质量为53.4g。
[2]金属丝的密度是
[3]这捆金属丝的长度是
（2）[4]根据题意可知
故，这捆金属丝的总长度为
2．（2023·江苏淮安·中考真题）用托盘天平和量筒测量金属块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）将金属块放在左盘，向右盘中加、减砝码，并移动游码，当天平再次平衡时，所加砝码的质量及游码的位置如图乙所示，该金属块的质量为 g；
（3）将金属块放入装有水的量筒中，液面位置如图丙所示，则金属块的密度为 g/cm3。
【答案】 左 158.0 7.9
【解析】（1）[1]由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）[2]游码对应的刻度值为3.0g，物体的质量砝码的质量游码对应的刻度值，则金属块质量
（3）由题意和图丙可知，金属块的体积
则金属块的密度
则金属块的密度为。
3．（2023·辽宁阜新·中考真题）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3.，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= （用物理量符号表示）。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 58 20 偏小
【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为
（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V=60mL，小玛瑙石的体积为
[3][4]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度为
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后；
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.，由此可知，大玛瑙石的体积
④[5]大玛瑙石的密度表达式为
⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。
4．（2023·江苏镇江·中考真题）镇江焦山碑林全国闻名。小林为测量其中一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时位置如图1，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）小林用天平测量石块的质量。
①图2是小林测量时的一个场景，他操作上的错误是： ；
②小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3.他发现砝码盒中最小砝码只有5g，小林接下来的操作是：先 ，然后 ，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。
（3）图4是小林测量石块体积的场景，石块的体积为 cm3，密度为 g/cm3。
【答案】 右 用手拿砝码（或没有用镊子取砝码） 取出 5g 砝码 移动游码 20 2.7
【解析】（1）[1]由图1所示可知，天平指针偏向分度盘的左侧，为使天平平衡，应向右调节平衡螺母。
（2）[2]由丙图可知，他操作上的错误是用手直接拿砝码。
[3][4]小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3，指针偏右，说明砝码的质量偏大接下来的操作是：先取下5g砝码，然后移动游码，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。
（3）[5][6]石块的体积为
V=46mL-26mL=20mL=20cm3
石块的密度为
5．（2023·宁夏·中考真题）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的错误： ；
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；
（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是 g；
（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ= g/cm3；（计算结果保留两位小数）
（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏 ，原因是 。
【答案】 游码未归零 右 107.6 6.73 大 小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小
【解析】（1）[1]图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中存在的错误是：游码未归零。
（2）[2]改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，可知，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（3）[3]由图2乙知，奖牌的质量
m=100g+5g+2.6g=107.6g
（4）[4]由图2丁知，奖牌的体积为
V=16mL=16cm3
则奖牌的密度
（5）[5][6]奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
6．（2023·四川南充·中考真题）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。
方案甲：
器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）
（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡；
（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：
① ；
②用手拿取砝码。
（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和图C所示；密度的测量值是 g/cm3；
方案乙：
器材：电子秤、溢水杯、水
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。
（4）金属球密度的测量值是 g/cm3。实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 （选填偏大、不变或偏小）；
（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异，进一步分析发现产生差异的原因是 。
【答案】 见解析 7.2 7.5 不变 见解析
【解析】（2）[1]图A中，天平的左盘放砝码，右盘放物体，而天平在测量时，应该左盘放物体，右盘放砝码。
（3）[2]由图B知，金属球的质量
m=50g+20g+2g=72g
由图C知，量筒的分度值为1mL，水的体积为20mL，金属球与水的总体积为30mL，金属球的体积
V=V2-V1=30mL-20mL=10mL=10cm3
金属球的密度
（4）[3]由图D、E知，金属球的质量为72.0g，溢水杯中金属球与水的质量为98.0g，此时溢水杯中水的质量
m水=mE-mD=98.0g-72.0g=26.0g
由图F知，溢水杯装满水时，水的质量为35.6g，所以金属球排开水的质量
m排=mF-m水=35.6g-26.0g=9.6g
排开水的体积，即金属球的体积
金属球的密度
[4]取出金属球，带出一些水，造成往溢水杯中所加的水的质量偏多，但加满水时，溢水杯中水的总质量不变，求得金属球排开水的质量不变，求得的排开水的体积不变，即金属球的体积不变，金属球的质量为准确值，据知，求得的密度不变。
（5）[5]两种实验过程，金属球质量的测量差异不大，但用量筒测量金属球的体积误差较大，用电子秤测量体积时，更精确。
7．（2023·四川绵阳·中考真题）菜籽油是人们的主要食用油，不溶于水。请帮助小绵同学测定菜籽油密度。
（1）初步判断菜籽油密度与水密度的大小关系。向水中滴入几滴菜籽油，菜籽油最终漂浮在水面上，小绵据此判断菜籽油的密度 （选填“小于”“等于”或“大于”）水的密度；
（2）测定菜籽油密度。进行如下操作：
①把托盘天平放在水平桌面上，先将游码放到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；
②用托盘天平测得装有菜籽油的烧杯总质量m0=63g；
③将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如图甲所示；
④再将装有剩余菜籽油的烧杯置于托盘天平左盘，横梁平衡后，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则倒入量筒中的菜籽油质量m= g；
⑤测得菜籽油密度ρ= ×103kg/m3。
【答案】 小于 36 0.9
【解析】（1）[1]由物体浮沉条件可知，菜籽油漂浮在水面上，说明菜籽油的密度小于水的密度。
（2）④[2]烧杯和剩余菜籽油的总质量为
量筒中菜籽油的体积
量筒中菜籽油的质量
⑤[3]菜籽油的密度
8．（2023·湖北十堰·中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2 ②③①④
【解析】（1）[1]由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（2）[2]果汁和烧杯的总质量是
m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为
m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为
V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
（3）[3]当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
9．（2023·四川资阳·中考真题）小明同学想测出妹妹的玩具——弹力球的密度，但是发现该小球放在水中时会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：
A．调节天平平衡后，测量小球质量m，如图甲所示；
B．用细线在小球下吊一个边长的正方体小铁块放入装水的量筒中，静止时量筒液面如图乙所示，记录此时量筒的示数。
C．取走小球，将小铁块单独留在水中，静止时量筒液面如图丙所示，记录此时量筒的示数。
D．利用密度公式计算出结果。
（1）用天平测出小球的质量 g，小球的体积 ，计算出小球的密度 ；此值要比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
（2）若已知水的密度，图丙中，小铁块上下表面所受水的压力差大小 N。
【答案】 8.2 10 0.82 小 0.08
【解析】（1）[1]在使用天平称量物体质量时，物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图甲知，砝码质量为
5g+2g=7g
游码的分度值为0.2g，此时游码对应的刻度值为1.2g，则小球的质量为
[2]由图乙和丙知，量筒的分度值为2mL，小球浸没在水中时，量筒的示数为
取走小球后，量筒的示数为
则小球的体积为
由可得，小球的密度为
[4]当小球从水中取出时，小球会沾上并带走一些水，使得量筒内剩余水的体积变小，则量筒的示数变小，从而导致测的小球体积偏大，由可知，所测得密度值变小，因此，用此方法测得木球的密度值要比真实值偏小。
（2）[5]由题意知，小铁块的体积为
由于其浸没在水中，其排开水的体积等于其自身体积，即
由F浮=ρ液gV排可得，小铁块在水中受到的浮力为
根据浮力产生的原因可知，小铁块在水中上下表面受到水的压力差就是其受到水的浮力，即
10．（2023·辽宁朝阳·中考真题）某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块玉石的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 旋动平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）将玉石放在天平的左盘中，向右盘中加减砝码并调节游码直到横梁恢复在水平位置平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则玉石的质量是 g；
（3）向量筒中加入50mL的水，将玉石浸没在水中，液面的位置如图乙所示，则玉石的密度是 kg/m3；
（4）同组的同学认为不用砝码，使用天平、两个相同的烧杯、量筒和水（水的密度用ρ水表示）等器材也能测出玉石的密度。请将实验步骤补充完整：
①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平左右两盘中，如图丙所示；
②将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，如图丁所示；
③让玉石缓慢沉入到水底，松开细线， 直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；
④玉石密度的表达式为ρ= （用V1、V2、ρ水表示）。
【答案】 零刻度线 右 32.2 2.3×103 用量筒继续向烧杯中加水
【解析】（1）[1][2]使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由题意可知，发现指针偏向分度盘的左侧，所以平衡螺母向右调节，使天平平衡。
（2）[3]由图甲可知，天平的分度值为0.2g，则玉石的质量为
（3）[4]玉石的体积等于量筒中水增加的体积，为
玉石的密度为
。
（4）[5][6]将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于玉石排开水的重力，由阿基米德原理可知，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中时，玉石受到的浮力为
因为，所以有
即，因为此时玉石浸没在水中，所以玉石的体积为
让玉石缓慢沉入到水底，松开细线，用量筒继续向烧杯中加水直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于玉石的重力，则玉石的重力为
玉石的质量为
玉石的密度为
11．（2023·辽宁鞍山·中考真题）小明利用天平和量筒做了测量液体密度的实验。
（1）实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所示，他应该首先确认 ，再调节平衡螺母；
（2）将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量154g；然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积为 ；
（3）把烧杯和剩余液体放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余液体的质量为 g，根据上述实验数据计算出液体的密度 ；
（4）小明还想利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水，测量小木块（不吸水）的密度，他设计了如下实验：
①在圆柱形容器内加入适量的水，用刻度尺测量水的深度记为；
②将小木块放入水中漂浮，水未溢出，用刻度尺测量水的深度记为；
③用细针将木块完全压入水中，水未溢出， 记为；
④则小木块密度表达式为 （用和所测物理量的字母表示）。
【答案】 游码是否在零刻度线处 40 106 用刻度尺测出杯中水的深度
【解析】（1）[1]使用天平时，要将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡时，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，图中指针偏右，说明右侧偏重，所以在调节平衡螺母前，应先确认是否已将游码归零。
（2）[2]量筒的分度值是2mL，示数为。
（3）[3]如图丙所示，则烧杯和剩余液体的总质量是
烧杯和液体的总质量为，所以该液体的密度是
（4）[4][5]①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度；
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为。
设烧杯的底面积为S，木块漂浮时，其排开水的体积为
因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以
则木块的质量
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度，小木块的体积为
小木块的密度
12．（2023·四川攀枝花·中考真题）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 。
【答案】 右 8.8 1.1 0.88
【解析】（1）[1]指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）[2]由图甲可知，种子的质量为
m=5g+3.8g=8.8g
（4）[3]由图乙可知，总体积是
38mL=38cm3
种子排开盐水的体积
V排=38cm3-30cm3=8cm3
种子漂浮在液面上，种子的浮力
F浮=G=mg=0.0088kg×10N/kg=0.088N
由阿基米德原理得到盐水的密度
（5）[4]用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，种子和盐水的总体积
40mL=40cm3
种子的体积
V=40cm3-30cm3=10cm3
种子的密度
13．（2023·辽宁锦州·中考真题）下面是小明测量盐水密度的实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡；
（2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为 cm3；
（3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为 g，则所测盐水的密度是 kg/m3；
（4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示；
③向瓶中倒入适量的水，直到木块 ，用天平测出瓶和水的总质量m2；
④木块密度表达式 。（用字母表示，盐水密度用表示）
【答案】 右 40 38 1.05×103 刚好浸没在盐水中
【解析】（1）[1]小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时他应将平衡螺母适当向右调节；盐水和烧杯的总质量为
m总=50g+20g+10g=80g
（2）[2]量筒中盐水的体积
V=40mL=40cm3
（3）[3][4]由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3g，剩余盐水与烧杯的质量
m剩=20g+10g+5g+3g=38g
量筒中盐水的质量
m=m总-m剩=80g-38g=42g
盐水的密度
（4）③[5]向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在盐水中，用天平测出瓶和水的总质量m2。
④[6]木块刚好完全浸没在盐水中时，木块排开盐水的体积等于木块的体积，即
因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，所以
由此可得木块的密度
14．（2023·吉林长春·中考真题）物理实践小组设计了一个测量固体密度的方案（仅用于不吸水、不溶于水的固体）。如图甲所示，将适量的配重颗粒装入粗细均匀的薄壁圆筒中并封闭筒口，将圆筒放入盛有适量水的薄壁大容器中，大容器的横截面积是圆筒的横截面积的5倍。圆筒静止后用记号笔在圆筒对应水面位置标记“0”，在大容器的水面位置标出初始水位线。
（1）请在答题卡的图中画出圆筒受到的重力的示意图。（答题卡图中的O点为圆筒的重心）
（2）为使圆筒静止后竖直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中应选择 作为圆筒的配重颗粒。
（3）将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后（细线的质量、体积忽略不计，金属块始终不触底）如图乙所示，与图甲相比圆筒所受的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。分别测出圆筒静止后水面到“0”点和到初始水位线的距离h1和h2，则该金属块的密度表达式为ρ金属= （用h1、h2和ρ水表示）。
【答案】 沙粒 变大
【解析】（1）[1]从圆筒的重心沿竖直向下的方向画出一条带箭头的线段，由G表示，如图所示：
（2）[2]要使圆筒静止后竖直漂浮在水面，选择质量较大的物体放到圆筒中，相同体积的沙粒和泡沫粒相比，沙粒的质量较大，选择沙粒作为圆筒的配重颗粒。
（3）[3]将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后，总重力增大，处于漂浮状态，浮力等于重力，浮力增大，与图甲相比圆筒所受的浮力变大。
[4]设圆筒浸入水中的深度为h，圆筒的横截面积为S，原来水位为H，大容器的横截面积
S容=5S
根据金属块用细线挂在圆筒下方前后，容器内的水体积不变可知
5SH-Sh=5S(H+ h2)- V金- S (h+ h1)
金属块的体积为
V金=5Sh2-Sh1
原来圆筒处于漂浮，浮力等于重力，即
G筒=F浮=ρ水gSh①
将金属块和圆筒看成整体，处于漂浮状态，浮力等于重力，即
G筒+G金=F浮总=ρ水gS(h+h1)+ρ水gV金②
②-①得到
G金=ρ水gSh1+ρ水gV金
金属的体积代入
G金=ρ水gSh1+ρ水g（5Sh2-Sh1）=5ρ水gSh2
金属块的密度
15．（2023·福建·中考真题）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向 移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量 g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积 cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度 （用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议： 。
【答案】 右 31.4 50 往容器中加足够多的水
【解析】（1）[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。
[2]由图可知，空圆筒质量质量
m=20g+10g+1.4g=31.4g
圆筒内水的质量
[3]圆筒内水的体积
（2）[4]倒入待测液体后，圆筒排开水的体积
圆筒受到的浮力
圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力
则待测液体密度
（3）[5]用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。
16．（2023·山东潍坊·中考真题）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度 （用、、表示）。
【答案】 向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡 54.4 2.72
【解析】（1）[1]用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，向右盘从大到小增加砝码，当加最小砝码时，天平指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右盘砝码质量大，此时要取下最小砝码，向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡。
[2]由图可知，天平游码分度值为0.2g，由于物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，即小石块的质量为
（2）[3]由题意知，矿石的体积等于矿石浸没水前后，水面对应刻度值的差，即
根据密度公式可得，小石块的密度为
（3）[4]石头的质量较大，超过弹簧测力计的量程。由图丁知，杠杆此时为平衡状态，根据由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
可得，石块所受重力
则石块的质量为
由图戊知，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力为
由杠杆平衡条件可得
则
可得
因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮=ρ水gV排可得石块的体积为
由可得，石块密度为
17．（2023·广西·中考真题）某小组在测量液体密度的实验中

（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出 的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1 ρ水（选填“<”“=”或“＞”）。
② 若测得B、B2到O点的距离分别为l、l2，则B2点标注的密度值为 （用ρ水及题给字母表示）
【答案】 游码 右 37.4 等臂 见解析 ＞
【解析】（1）[1][2]使用天平的时候，要将天平放在水平台面上，把游码移到横梁标尺的零刻度线处，若指针左偏则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。
（2）[3]空烧杯的质量
[4]天平左盘和右盘到支点的距离相同，则天平平衡时可看成等臂杠杆。
（3）[5]要求出花生油的密度，只需要知道量筒中花生油的质量跟体积，则需要增加的步骤是：用天平测出烧杯中剩余花生油跟烧杯的质量。
（4）①[6]当矿泉水瓶装满水时，由杠杆平衡条件可知。当换用相同的矿泉水瓶装满不同液体时，使杆在水平位置平衡，对应悬挂点在B1，则
若B1点在B点的左侧，则，则。两液体积极相同，则。
②[7]由杠杆平衡条件可得
则，B2点标注的密度值
考向一：常规法测物质的密度
1.密度反映的是物质的一种特性，指单位体积某种物质的质量。同种物质，状态一定，密度一定，不同物质的密度一般不同。物质的密度只取决于物质本身，与物体的质量和体积无关。
2.测量物质密度的原理是,⁤ 通常用天平测量物体的质量，用量筒测量物体的体积，然后代入公式求出密度。但有的物体的质量或体积不能直接测量，需采用一些特殊方法进行测量：
（1）用累积法测微小物体的质量。
（2）用累积法测微小物体的体积。
（3）用等效替代法测物体的体积和质量。
总之，尽量选择能够减小误差的合理方案。
考向二：结合浮力测量物体的密度
结合浮力知识测量物质密度的题型很多，最常用的有称重法测密度和漂浮法测密度．
1.称重法测密度：
用弹簧测力计测出物体的重力G，将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F，则物体受到的浮力：
F 浮 =G−F，
由于物体浸没在水中，由可得，物体的体积：
则物体的密度：
2.漂浮法测密度：
（1）把牙签放在水面上漂浮，在水面上用笔做好水面标记；
（2）把牙签从水中取出，用细铁丝将石蜡块拴在牙签的同一位置，把牙签放在水面上漂浮，在水面上用笔再次做好水面标记；
（3）用刻度尺量出两次水面之间的距离h1；
（4）石蜡块排开水的体积：V排 = Sh1，
（5）用牙签将石蜡块压入水中，在水面上用笔做好水面标记；
（6）用刻度尺量出第三次与第一次水面之间的距离h2；
（7）石蜡块的体积：V= Sh2
石蜡块受到的浮力：F浮 = ρ水gV排 = ρ水 gSh，
因为石蜡块漂浮，所以G=F浮= ρ水 gSh
则石蜡块的质量：，
石蜡块的密度：。
考向三：结合杠杆测量物体的密度
结合杠杆测量物质的密度，可以利用杠杆的平衡条件来实现。以下是一种可能的方法：
首先，我们需要一个等臂杠杆（即天平）和一些已知质量的钩码。然后，我们可以按照以下步骤来测量物质的密度：
（1）测量物质的质量：
将物质放在天平的一端，然后在另一端添加钩码，直到天平平衡。
记录所需钩码的总质量，这就是物质的质量。
测量物质的体积：
使用一个已知密度的液体（如水）和一个量筒。
将物质完全浸入液体中，记录液体上升的体积，这就是物质的体积。
计算物质的密度： ，其中 ρ 是密度，m 是质量，V 是体积。
将之前测量得到的质量和体积代入公式，即可得到物质的密度。
需要注意的是，这种方法假设物质是完全可浸入的，并且不吸收液体。如果物质不是完全可浸入的，或者会吸收液体，那么这种方法可能无法得到准确的结果。此外，测量过程中还需要注意减小误差，比如多次测量取平均值等。

1．（2024·陕西西安·二模）小明为了测量鸡蛋的密度，小明进行了如下操作，请你回答问题：
（1）他将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻线处，天平稳定后发现指针偏转情况如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁平衡；
（2）调节好天平，小明把鸡蛋放在天平的左盘中，当右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平平衡，则鸡蛋的质量为 g；
（3）将鸡蛋放入烧杯中，加入适量的水没过鸡蛋，在液面处作标记1（如图丙①），取出鸡蛋后在液面处作标记2（如图丙②），用量筒向烧杯中加水直到与第一次标记相平（如图丙③），倒入水的体积为，则小明所测鸡蛋的密度为 ，这样测得的土鸡蛋的密度值将 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）。
【答案】 右 58 偏小
【解析】（1）[1]由图甲知，调节天平平衡时，把游码放在标尺左端的零刻线处，天平稳定后发现指针左偏，此时应向右调节平衡螺母，才能让横梁平衡。
（2）[2]由图乙知，鸡蛋的质量
m=50g+5g+3g=58g
（3）[3]用量筒向烧杯加水的体积即为鸡蛋的体积，即50cm3，所以鸡蛋的密度
[4]将鸡蛋从烧杯中拿出，会带走部分水，造成倒入烧杯中的水体积偏大，即测量的鸡蛋的体积偏大，据知，测得的鸡蛋的密度值将偏小。
2．（2024·广东深圳·模拟预测）小磊和华敏在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
（1）将托盘天平水平放置，将游码移至标尺零刻线处，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线左侧，如图甲，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；
（2）用调好的天平测量该矿石的质量，当天平最终平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，矿石质量是 g；
（3）因矿石体积较大，放不进量筒，小磊提出按图丙中所示方法进行测量，测出矿石的密度是 g/cm3（保留一位小数），华敏分析后，觉得小磊测量的密度值应该比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（4）华敏不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是华敏找来两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你帮他补充完整。
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④则酱油的密度表达式ρ= （选用m0、m1、m2和ρ水表示）。
【答案】 右 175.6 2.5 偏小
【解析】（1）[1]如图甲，天平指针在分度盘中央偏左，说明天平左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。
（2）据图可知，此时天平标尺的分度值是0.2g，标尺的读数为0.6g，所以此时矿石的质量是
（3）[3][4]由图知，量筒中水的体积100mL，量筒倒入烧杯中水后水的体积30mL，矿石的体积为
矿石的密度
由于从烧杯中取矿石，矿石会沾水，就需要用量筒来补充更多的水，使得矿石的体积偏大，由密度公式可知，测量结果偏小。
（4）[5]由①②可知水的质量
则水的体积
由③可知，酱油的体积等于水的体积，故酱油的体积
酱油的质量
故酱油的密度为
3．（2024·陕西西安·模拟预测）西安市花是石榴花，我市临潼区的石榴已有2000多年的栽植史，种植面积及产量、质量居中国之首，是一带一路的历史结晶，被誉为“丝路之御果”。梅梅想测量石榴汁的密度：
（1）实验步骤如下：
①将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为40g；
②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上，在右盘内添加砝码，调节游码，直到天平平衡。此时砝码质量及游码位置如图甲所示。则烧杯和石榴汁的总质量为 g；
③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中，液面位置如图乙所示，则量筒中石榴汁的体积为 ；
④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为 。
（2）分析实验过程，梅梅认为，在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留，会使密度的测量结果 （选项“偏大”或“偏小”）。她提出只要将（1）中实验步骤的顺序稍作调整就能使测量结果更准确，合理的顺序是 。
【答案】 62.4 20 偏大 ②③①④
【解析】（1）②③④[1][2][3]由图可知，烧杯和石榴汁的总质量
量筒中石榴汁的体积
石榴汁的质量
石榴汁的密度
（2）[4][5]如果液体有残余，会使得测得的体积偏小，根据密度公式可知，最终密度偏大；只需要调成②③①④，这样测的空烧杯的质量就将残留的液体质量包含在内了，最终结果会更加准确。
4．（2024·广东佛山·一模）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。
（一）方案甲：器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）
（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节 ，直至天平平衡；
（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误，请指出错误：① ；
②用手拿取砝码；
（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，所测数据如图B和图C所示。密度的测量值是 g/cm3；合 kg/m3；
（4）在上述测量过程中，小明将金属球放入量筒中时，不小心将量筒中的水溅到了量筒壁上，则他所测的金属球密度会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（二）方案乙：器材：电子秤、溢水杯、水
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示；
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示；
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示；
（5）金属球密度的测量值是 g/cm3；实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 平衡螺母 物体和砝码位置放反 7.2 7.2103 偏大 7.5 不变
【解析】（1）[1]该实验中，应先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平横梁平衡。
（2）[2]图A中，天平的左盘放砝码，右盘放物体，而天平在测量时，应该左盘放物体，右盘放砝码。
（3）[3][4]由图B知，金属球的质量
m=50 g+20 g+2g=72g
由图C知，量筒的分度值为1mL，水的体积为20cm3，金属球与水的总体积为30 cm3，金属球的体积
V=V1-V2=30 cm3-20cm3=10cm3
金属球的密度
（4）[5]将金属球放入量筒中时，量筒中的水溅到了量筒壁上，导致水和金属球的总体积偏小，则金属球的体积偏小，由可知，金属球密度的测量值偏大。
（5）[6][7]由图D、E知，金属球的质量为72.0 g，溢水杯中金属球与水的质量为98.0 g，此时溢水杯中水的质量
m水=mE-mD=98.0g-72.0g=26.0g
由图F知，溢水杯装满水时，水的质量为35.6 g，所以金属球排开水的质量
m排=mF-m水=35.6g-26.0g=9.6g
排开水的体积，即金属球的体积
金属球的密度
取出金属球，带出一些水，造成往溢水杯中所加的水的质量偏多，但加满水时，溢水杯中水的总质量不变，求得金属球排开水的质量不变，求得的排开水的体积不变，即金属球的体积不变，金属球的质量为准确值，由知，求得的密度不变。
5．（2024·广东珠海·一模）黄杨河宛如玉带贯穿斗门和金湾，给这两片土地带来无尽的学习资源。某兴趣小组沿河考察岩石，并采集了部分岩石进行密度测量。
（1）小明应把天平放在 桌面上。如图甲所示是他已完成调节的天平，请你指出他调节过程中遗漏的操作步骤： ；
（2）称量岩石质量时，天平平衡后，所加的砝码和游码的位置如图乙所示，则岩石的质量为 g；
（3）如图丙所示，先在量筒内倒入适量的水，然后将岩石浸没在量筒中，如图丁所示，岩石的体积为 cm3，岩石的密度为 kg/m3；
（4）实验时，要求量筒内倒入“适量”的水，以下水量符合“适量”要求的是 ；（填选项）
A．2ml B．22ml C．42ml
（5）小强选择先测岩石体积后测岩石质量，则测出岩石的密度值会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 水平 将游码调零 52 20 B 偏大
【解析】（1）[1]小明应把天平放在水平桌面上，然后进行天平平衡的调节。
[2]图甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，遗漏的操作步骤是：将游码调零。
（2）[3] 由图乙可知，小石块的质量
m=50g+2g=52g
（3）[4] 在量筒中装入适量的水，量筒中的液面位置如丙图所示，液体体积
用细线系着岩石，使它浸没在水中，量筒中的液面位置如丁图所示，体积
岩石的体积
[5] 岩石的密度为
（4）[6] 在用量筒测量岩石体积的过程中，应当先在量筒中装入“适量”的水，一方面，水量不能太少，即：放入岩石后，量筒中的水能够浸没岩石；另一方面，水量也不能太多，即：放入岩石后，水面不会超过量程；
A．2mL的水，水量太少，放入岩石后，量筒中的水可能不能够浸没岩石，故A不符合题意；
B．22mL的水，水量符合要求，故B符合题意；
C．42mL的水，水量太多，放入岩石后，水面会超过量程，故C不符合题意。
故选B。
（5）[7] 先测岩石体积导致岩石上沾有水，测得的岩石质量偏大，由可知，测得的密度偏大。
6．（2024·广东东莞·一模）为保障食品安全，国家规定304不锈钢（密度7.93g/cm3）和316不锈钢（密度8.0g/cm3）可直接接触食品并应在显著位置标识304或316字样。小八现有一块不锈钢原材料，为了判断能否用其制作水杯，进行了如下操作测量其密度。
（1）小八将天平放置在 桌面上，发现指针位置如图甲，则需要将平衡螺母向 调，使天平平衡；
（2）小八对原材料取样并放置在天平的 （选填“左”或“右”）托盘中，正确称量其质量如图乙，为 g。用细绳缓慢将不锈钢放入原本盛有26mL水的量筒后，液面如图丙所示，则不锈钢的体积为 cm3，故而该不锈钢 （选填“能”或“不能”）制成水杯；
（3）同组的小李设计了另一实验方案来测量不锈钢的密度，如图丁所示：
①用电子秤测出不锈钢质量390g；
②将不锈钢样品放入溢水杯，并加水至溢水口，测得总质量为750g；
③取出不锈钢，再次加水至溢水口，测得其总质量410g；
已知水的密度ρ水＝1g/cm3，可以计算出不锈钢的密度为 g/cm3，在步骤③中由于取出不锈钢时带出水，导致密度测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 水平 左 左 77.2 10 不能 7.8 不变
【解析】（1）[1][2]使用天平时，应将天平放在水平桌面上，然后将游码移至标尺左端的零刻度线处；由甲图可知，指针右偏，使天平平衡，应将平衡螺向左调。
（2）[3]使用天平时，物体放左盘，砝码放右盘，故材料取样放置在天平的左盘。
[4]由图乙知，天平平衡时，不锈钢的质量为
m=50g+20g+5g+2.2g=77.2g
[5]量筒的分度值为2mL，丙图中水的体积为36mL，则不锈钢的体积为
V=36mL-26mL=10mL=10cm3
[6]不锈钢的密度为
故不能制成水杯。
（3）[7]由图丁可知，不锈钢排开水的质量为
m水=390g+410g-750g=50g
根据密度公式得，不锈钢的体积为
不锈钢的密度为
[8]在步骤③中由于取出不锈钢时带出水，在添加水时已经加入了，带出的水不影响体积的测量，根据密度公式可知计算出的密度值不变。
7．（2024·河南濮阳·一模）家乡的苹果丰收了，小红将苹果榨成新鲜的果汁给家人喝，并利用所学物理知识测量苹果汁的密度。
（1）小红将天平放在水平台上，调节平衡螺母时，其操作如图甲所示，错误之处是 。改正错误后，若静止时指针指示如图乙的位置，此时小红应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使指针指在分度盘的中央刻度线上；
（2）天平调平后，小红设计了如下实验步骤：
①测出空烧杯的质量为49.4g；
②将适量的苹果汁倒入烧杯中，天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图丙所示，称得烧杯和苹果汁的总质量为 g；
③将烧杯中的苹果汁全部倒入量筒中，液面达到的位置如图丁所示；
④测得该苹果汁的密度为 g/cm3；
（3）小红实验中测得苹果汁的密度值比实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）为了减小实验误差，应将上面的实验步骤顺序稍加调整，调整后的实验步骤是 （只填写实验步骤前的序号）。
【答案】 没有将游码移至零刻度线 左 82.4 1.1 偏大 ②③①④
【解析】（1）[1]根据天平的使用方法可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，如图甲所示，错误之处是：没有将游码移至零刻度线。
[2]如图乙所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。
（2）②[3]由图丙可知，标尺分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，烧杯和苹果汁的总质量为
50g+20g+10g+2.4g=82.4g
④[4]苹果汁的质量为
m=82.4g-49.4g=33g
由丁图知，倒入量筒中苹果汁的体积为
V=30mL=30cm3
根据密度公式可得，苹果汁的密度为
（3）[5]烧杯中的苹果汁全部倒入量筒中时，会有部分苹果汁残留在烧杯中，这样会使测得苹果汁体积偏小，根据密度公式可知，密度偏大。
（4）[6]测量物质质量前，需要将天平调平，故第一步是测量烧杯和苹果汁的总质量，第二步将烧杯中的苹果汁倒入量筒中读出体积，第三步测量空烧杯的质量，这样总质量减去空烧杯的质量就是倒入量筒中苹果汁的质量，根据量筒测量出体积，再求出苹果汁的密度，这样就减小了因烧杯内壁残留苹果汁而造成的误差，故顺序为②③①④。
8．（2024·江苏宿迁·一模）小明在实验室用天平、质量为80g的烧杯测量某种液体的密度。
（1）把天平放在水平台上，游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止后，指针指在分度盘中线的左侧，他应该将平衡螺母向 调节，直到横梁平衡；
（2）在测量液体的质量时，他进行了如图甲所示的操作，其中的错误是 ；
（3）纠正错误后，用天平测出烧杯和体积为50cm3液体的总质量m1，横梁平衡时，当砝码和游码指示的质量值如图乙所示，则液体的质量为 g，这种液体的密度 ρ液= kg/m3；
（4）测量结束后小明发现天平的左托盘有缺损，则对以上液体密度测量结果的影响是 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）；
（5）另一位同学在测量盐水密度时，用两个空瓶子A、B分别装两种盐水，先后测出多组盐水体积、容器和盐水的总质量，并作出两种盐水m总-V图像（如图所示），若P点是装满盐水时的测量值，则由图像可知：两种盐水的密度 ρA ρB。
【答案】 右 用手直接拿砝码 56 不变 ＞
【解析】（1）[1]调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘的左侧，说明左盘下沉，此时应该将平衡螺母向右移动调节，直到横梁平衡。
（2）[2]由图甲的操作知，图中用手直接拿砝码，容易使砝码生锈，使得砝码质量偏大。
（3）[3]由图可知，游码的分度值为0.2g，液体的质量为
[4]这种液体的密度为
（4）[5]天平的左托盘有缺损，通过平衡螺母进行调节后，不会影响测量结果，所以测量结果仍然准确。
（5）[6]由图像可知，P点处两种盐水的体积相等，由于P点是装满盐水时的测量值，所以两个瓶子的容积相等，即VA=VB。两图线与纵轴相交点表示的是空瓶子的质量，由图像可知，瓶子A的质量小于瓶子B的质量，即mAρB。
9．（2024·广西南宁·一模）物理课上小明做了“测量小石块密度”的实验，以下是他的操作过程：
（1）首先将天平放在 桌面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线上，发现指针的位置如图（甲）所示，则需将平衡螺母向 调节，使天平横梁平衡；
（2）用调节好的天平测量小石块质量天平再次平衡时所用的砝码和游码的位置如图（乙）所示，则小石块质量为 ；
（3）将石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面如图（丙）（丁）所示，则小石块的体积为 ；
（4）小石块的密度为 ；
（5）课后小明通过思考发现，用一把刻度尺、装有适量水的水槽和两个相同的薄壁圆柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不计），即可测出家中酱油的密度。他设计如下实验步骤：
①向玻璃容器中倒入适量的酱油，将容器缓慢的放入水槽中，处于竖直漂浮状态，如图（戊）所示，测出容器下表面到水面的距离为；
②从容器中取出一部分酱油，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图（己）所示，测量出 为；
③让装有剩余酱油的玻璃容器再次处于与图戊相同的状态，如图（庚）所示，测出容器下表面到水面的距离为；
④酱油密度 （用表示）。
【答案】 水平 右 51.4 20 2.57 容器内酱油的深度
【解析】（1）[1][2]使用天平测量物体质量时，应将天平放置在水平桌面上，将游码归零后使用平衡螺母调平天平，图中指针偏左，说明左侧偏重，应将平衡螺母向右调，直至指针指示分度盘中央。
（2）[3]小石块质量
（3）[4]小石块的体积
（4）[5]小石块的密度
（5）[6][7]向玻璃容器中倒入适量的酱油，将容器缓慢的放入水槽中，处于竖直漂浮状态，如图（戊）所示，测出容器下表面到水面的距离为，此时浮力等于重力，设容器底面积为S，则浮力
从容器中取出一部分酱油，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图（己）所示，测量出容器内酱油的深度为。让装有剩余酱油的玻璃容器再次处于与图戊相同的状态，如图（庚）所示，测出容器下表面到水面的距离为，此时浮力
则图（己）中酱油的重力为
则图（己）中酱油的质量为
酱油的密度
10．（2024·辽宁沈阳·模拟预测）如图1所示，小明用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。
（1）实验开始前应对装置进行检查，当用手指按压（不论轻压还是重压）橡皮膜时，发现U形管两边液面的高度几乎不变，则说明装置 ；
（2）完成上述操作后，如图1乙、丙所示是将该装置的探头放入水中不同深度的情况，比较后可初步得出结论：液体内部的压强随深度的增加而 ；
（3）小明同学利用U形管压强计改装成如图1戊所示的测量某种未知液体的密度的密度计。A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为5cm。U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置的红色浮标。未测量时，U形管水面刚好与a相平。当橡皮膜放入某液体中时，浮标指示在b处，小明利用刻度尺测出a、b之间的距离为2.0cm，则该未知液体的密度为 ；
（4）同组的小刚同学，利用实验室的电子秤，烧杯和一个实心金属圆柱体也测出了该未知液体的密度，如图2所示：
①用细线拉着圆柱体，使其一半浸入水中，记下台秤的示数为；
②用细线拉着圆柱体，浸没入水中，记下台秤的示数为；
③将圆柱体从水中取出擦干后，用细线系住实心金属圆柱体浸没于与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数；小刚根据实验数据计算出了，该未知液体的密度 。
（5）实验最后，小明发现自己测出的未知液体密度总是小于小刚的测量值，多次实验后仍然如此。造成此现象的原因是 。
【答案】 漏气 增大 0.8 0.9 见解析
【解析】（1）[1]使用前应检查装置是否漏气，在保证橡皮管与U形管导通良好的情况下，当用手指按压（不论轻压还是重压）橡皮膜时，发现U形管两边液面的高度几乎不变，说明装置漏气。
（2）[2]乙和丙相比较，水的密度一定，橡皮膜的方向相同，深度不同，深度越大压强越大，可得出结论：同一液体，液体内部压强随深度的增加而增大。
（3）[3]当橡皮膜放入某液体中深度为5cm，ab右管升高2cm，左管下降2cm，则左右两管水面高度差为4cm，根据液体压强计受到的压强等于左右两管水产生的压强差，所以
则有
则
（4）③[4]步骤②中水对容器底部的压力比步骤①中增加量为
F=G排=（m2﹣m1）g=（0.162kg﹣0.112kg）×10N/kg=0.5N
则圆柱体完全浸没时，在水中受到的浮力为
F浮=2F=2×0.5N=1N根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知，圆柱体的体积为
在未知液体中受到浮力为
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知，未知液体的密度为
（5）[5]由题意知，小明测出的未知液体密度总比小刚的测量值小，其原因是橡皮膜发生形变，造成U形管左侧的气压减小，测得U形管两侧液面的高度差减小，即h水减小，由上面表达式可知液体密度的测量值总是偏小。
11．（2024·江苏苏州·一模）小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度。
（1）在游码归零尽力调节平衡螺母后，指针仍偏向分度盘右侧。于是她在左盘中放入几枚订书钉，完成了平衡调节．按照步骤测量，如图甲所示，石块的质量为 g，这与真实质量相比 （偏大/不变/偏小），可算得石块的密度是 ；
（2）回家后，小丽利用厨房中的常见物品测量了茶壶盖的密度，她的实验步骤如下：
①用一碗装适量的水，放在厨房里的家用电子秤上，这时电子秤的读数为；
②用一段丝线穿过茶壶盖的小孔使其浸没在水中（未触底），电子秤的读数为；
③将茶壶盖沉在碗底，电子秤的读数为；
④茶壶盖的密度为＝ （用、、和表示）．若步骤②茶壶盖放入碗中时，有水溅出到桌面上了，则所测得的密度偏 。
【答案】 52 不变 大
【解析】（1）[1][2]如图甲所示，标尺的分度值为0.2g，示数为2g，石块的质量为
由于测量前天平横梁已经是平衡的，不影响测量结果的大小，故这与真实质量相比不变。
[3]如图所示，量筒的分度值为2mL，石块的体积为
可算得石块的密度是
（2）[4][5]①用一碗装适量的水，放在厨房里的家用电子秤上，这时电子秤的读数为；
②用一段丝线穿过茶壶盖的小孔使其浸没在水中（未触底），电子秤的读数为；增加的质量为茶壶盖排开水的质量，排开水的体积等于茶壶盖的体积，故茶壶盖的体积为
③将茶壶盖沉在碗底，电子秤的读数为；此时增加的质量为茶壶盖的质量，即茶壶盖的质量为
④茶壶盖的密度为
故若步骤②茶壶盖放入碗中时，有水溅出到桌面上了，则m2偏小，则所测得的密度偏大。
12．（2024·吉林长春·一模）某实践小组利用身边物体测量液体的密度。
（1）如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋（橡皮筋相当于平衡螺母），用细绳悬挂刻度尺；调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；
（2）如图乙，将悬挂铝块（密度为）的细绳固定于a位置并保持不变，记录Oa的长度为；调节悬挂石块的细绳b的位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录Ob的长度为；
（3）如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录Oc的长度为L；位置c应在位置b的 （选填“左”或“右”）侧；
（4）待测液体的密度 （用上述已知量和测量量表示）；
（5）更换待测液体，重复以上步骤，就可以测出不同液体的密度，在刻度尺相应刻度上标记液体密度，即制成了“密度秤”，此密度秤的测量范围为 ，它的刻度是否均匀？答： 。
【答案】 左 否/不均匀
【解析】（3）[1]将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，拉力等于重力减去浮力，故拉力减小，由杠杆平衡条件可知，右侧力臂应变小，所以位置c应在位置b的左侧。
（4）[2]由图乙可知
解得
将铝块浸没于待测液体中，左侧减小的拉力等于铝块受到的浮力，右力臂减小也是因为浮力，故有
解得
（5）[3] [4]未将铝块放入液体中时，L2等于L，所以液体密度为0。由可知，，则且L和不成正比，所以密度计的刻度不均匀，测量范围是。
13．（2024·海南海口·一模）如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。
（1）在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节，这样做的目的 ，并消除杠杆自重对实验的影响；
（2）在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积 （选填“大于”、“等于”或“小于”）石块的体积；
（3）将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置回复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为 ；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 平衡 便于从杠杆上测量力臂 等于 偏大
【解析】（1）[1]杠杆静止在如图甲所示位置，杠杆处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。
[2]调节杠杆在水平位置平衡，目的是便于从杠杆上测量力臂，同时是为了让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响。
（2）[3]在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积等于石块的体积。
（3）[4]根据杠杆平衡条件可知
,
可得
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即，可得石块的密度
①
[5]若考虑小桶重力，据杠杆平衡条件可知
,
可得
因为倒出的水的体积就是石块的体积，即，可得石块的密度
②
对比①②两式可知，若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值偏大。
14．（2024·广西·一模）小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.1g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明用如图所示天平和量筒做了如下实验；
（1）将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端 处，发现指针指如图甲所示，要使横梁平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调；
（2）天平调节好之后，小明依次进行了如下操作：
①用天平测出空烧杯的质量为m1=20g；
②向烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2，如图乙所示；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V，如图丙所示；
根据上述实验步骤，可知烧杯中盐水的密度为 g/cm3，为配制合格的盐水，需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）；
（3）小明用这种方法测出的盐水密度与真实值相比会 （选填“偏大”或“偏小”）；
（4）小李利用身边物体测量液体密度。实验器材如图所示：刻度尺、细绳（若干）、橡皮筋、铝块（已知铝的密度ρ铝）、石块、容器、待测液体，实验步骤如下：
A．如图甲，在刻度尺左端扎上橡皮筋（橡皮筋相当于平衡螺母），用细绳悬挂刻度尺，调节橡皮筋位置，使刻度尺在水平位置平衡；
B．如图乙，将悬挂铝块的细绳固定于a位置并保持不变，记录a长度L1；
C．如图乙，调节悬挂石块的细绳b的位置，使刻度尺在水平平衡，记录b长度L2；
D．如图丙，将铝块浸没于待测液体中，调节右侧细绳至c位置，使刻度尺在水平位置平衡，记录c长度L；
①位置c应在位置b的 侧（填“左”或“右”）；
②待测液体的密度ρ液= （用上述已知量和测量量表示）。
【答案】 零刻度线 右 1.05 加盐 偏大 左
【解析】（1）[1] 天平使用前游码要归零，即将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端零刻度线处；
[2] 指针指如图甲所示向左偏，要使横梁平衡，根据“左偏右调”的原则，应将平衡螺母向右调，直至指针指在分度盘的中央。
（2）[3][4]由图乙可知，烧杯和盐水的总质量为
则盐水的质量为
由图丙可知，量筒的分度值为2mL，所以盐水的体积为
则盐水的密度为
要密度为1.1g/cm3的盐水，实验的密度小于标准液体密度，所以需要加盐。
（3）[5]当将烧杯中的液体倒入量筒中，会有部分液体沾在烧杯壁上，因此所测的体积会偏小，根据
可知，测得的密度会比真实值偏大。
（4）[6]如图丙，将铝块浸没于待测液体中，铝块受到浮力的作用，由阿基米德原理可知，此时作用在杠杆a处的力（设为动力）为
因动力变小，动力臂不变，阻力不变，根据杠杆的平衡条件
故阻力臂变小，故位置c应在位置b的左侧；
[7]根据杠杆的平衡条件，铝块浸没在液体前
即
铝块浸没在液体中时
由①÷②得
故待测液体的密度为