2024年中考物理复习冲刺过关专题05 测量物质的密度（查补能力·提升练）

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01 挑战中考题·查能力漏洞
02 研考向·补能力漏洞
（1）常规法测物质的密度
（2）与浮力结合测物质的密度
（3）与杠杆结合测物质的密度
03 能力提升演练
1．（2023·江苏南京·中考真题）有一捆粗细均匀、横截面积为2.5×10-4m2的金属丝，质量m=89kg。根据以下方案可以测出它的长度。
（1）方案一：
①选取一段金属丝，用天平测量其质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m1= g；
②用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm3；
③金属丝的密度是 kg/m3；
④这捆金属丝的长度是 km。
（2）方案二：
直接测出操作①中选取的那段金属丝的长度l1，算出这捆金属丝的总长度l总= （用m、m1和l1表示）。
【答案】 53.4 0.04
【解析】（1）[1]如图，标尺的分度值为0.2g，金属丝的质量为53.4g。
[2]金属丝的密度是
[3]这捆金属丝的长度是
（2）[4]根据题意可知
故，这捆金属丝的总长度为
2．（2023·江苏淮安·中考真题）用托盘天平和量筒测量金属块的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，指针静止时的位置如图甲所示，应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央的刻度线；
（2）将金属块放在左盘，向右盘中加、减砝码，并移动游码，当天平再次平衡时，所加砝码的质量及游码的位置如图乙所示，该金属块的质量为 g；
（3）将金属块放入装有水的量筒中，液面位置如图丙所示，则金属块的密度为 g/cm3。
【答案】 左 158.0 7.9
【解析】（1）[1]由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
（2）[2]游码对应的刻度值为3.0g，物体的质量砝码的质量游码对应的刻度值，则金属块质量
（3）由题意和图丙可知，金属块的体积
则金属块的密度
则金属块的密度为。
3．（2023·辽宁阜新·中考真题）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3.，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= （用物理量符号表示）。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 58 20 偏小
【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为
（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V=60mL，小玛瑙石的体积为
[3][4]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度为
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后；
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.，由此可知，大玛瑙石的体积
④[5]大玛瑙石的密度表达式为
⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。
4．（2023·江苏镇江·中考真题）镇江焦山碑林全国闻名。小林为测量其中一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时位置如图1，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）小林用天平测量石块的质量。
①图2是小林测量时的一个场景，他操作上的错误是： ；
②小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3.他发现砝码盒中最小砝码只有5g，小林接下来的操作是：先 ，然后 ，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。
（3）图4是小林测量石块体积的场景，石块的体积为 cm3，密度为 g/cm3。
【答案】 右 用手拿砝码（或没有用镊子取砝码） 取出 5g 砝码 移动游码 20 2.7
【解析】（1）[1]由图1所示可知，天平指针偏向分度盘的左侧，为使天平平衡，应向右调节平衡螺母。
（2）[2]由丙图可知，他操作上的错误是用手直接拿砝码。
[3][4]小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3，指针偏右，说明砝码的质量偏大接下来的操作是：先取下5g砝码，然后移动游码，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。
（3）[5][6]石块的体积为
V=46mL-26mL=20mL=20cm3
石块的密度为
5．（2023·宁夏·中考真题）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：

（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的错误： ；
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；
（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是 g；
（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ= g/cm3；（计算结果保留两位小数）
（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏 ，原因是 。
【答案】 游码未归零 右 107.6 6.73 大 小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小
【解析】（1）[1]图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中存在的错误是：游码未归零。
（2）[2]改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，可知，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（3）[3]由图2乙知，奖牌的质量
m=100g+5g+2.6g=107.6g
（4）[4]由图2丁知，奖牌的体积为
V=16mL=16cm3
则奖牌的密度
（5）[5][6]奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
6．（2023·四川南充·中考真题）小明同学利用以下器材设计甲和乙两种方案测量金属球的密度，按图所示完成以下步骤。
方案甲：
器材：天平、量筒、水、细线（质量和体积均不计，不吸水）
（1）他先将天平放在水平桌面上，游码置于“0”刻度线，调节平衡螺母，直至天平平衡；
（2）接着他按如图A所示的方法来称量金属球的质量，其中有两个错误：
① ；
②用手拿取砝码。
（3）改正错误后，正确测出金属球的质量和体积，如图B和图C所示；密度的测量值是 g/cm3；
方案乙：
器材：电子秤、溢水杯、水
①用电子秤测出金属球的质量，如图D所示。
②将金属球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测出总质量，如图E所示。
③缓慢取出金属球，再向溢水杯中补满水，测出此时总质量，如图F所示。
（4）金属球密度的测量值是 g/cm3。实验中取出金属球时会带出一些水，则金属球密度的测量值将 （选填偏大、不变或偏小）；
（5）评估：在所有操作均正确的情况下，小明同学发现两种方案测量结果依然有差异，进一步分析发现产生差异的原因是 。
【答案】 见解析 7.2 7.5 不变 见解析
【解析】（2）[1]图A中，天平的左盘放砝码，右盘放物体，而天平在测量时，应该左盘放物体，右盘放砝码。
（3）[2]由图B知，金属球的质量
m=50g+20g+2g=72g
由图C知，量筒的分度值为1mL，水的体积为20mL，金属球与水的总体积为30mL，金属球的体积
V=V2-V1=30mL-20mL=10mL=10cm3
金属球的密度
（4）[3]由图D、E知，金属球的质量为72.0g，溢水杯中金属球与水的质量为98.0g，此时溢水杯中水的质量
m水=mE-mD=98.0g-72.0g=26.0g
由图F知，溢水杯装满水时，水的质量为35.6g，所以金属球排开水的质量
m排=mF-m水=35.6g-26.0g=9.6g
排开水的体积，即金属球的体积
金属球的密度
[4]取出金属球，带出一些水，造成往溢水杯中所加的水的质量偏多，但加满水时，溢水杯中水的总质量不变，求得金属球排开水的质量不变，求得的排开水的体积不变，即金属球的体积不变，金属球的质量为准确值，据知，求得的密度不变。
（5）[5]两种实验过程，金属球质量的测量差异不大，但用量筒测量金属球的体积误差较大，用电子秤测量体积时，更精确。
7．（2023·四川绵阳·中考真题）菜籽油是人们的主要食用油，不溶于水。请帮助小绵同学测定菜籽油密度。
（1）初步判断菜籽油密度与水密度的大小关系。向水中滴入几滴菜籽油，菜籽油最终漂浮在水面上，小绵据此判断菜籽油的密度 （选填“小于”“等于”或“大于”）水的密度；
（2）测定菜籽油密度。进行如下操作：
①把托盘天平放在水平桌面上，先将游码放到零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；
②用托盘天平测得装有菜籽油的烧杯总质量m0=63g；
③将烧杯中的部分菜籽油倒入量筒中，油面位置如图甲所示；
④再将装有剩余菜籽油的烧杯置于托盘天平左盘，横梁平衡后，放在右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则倒入量筒中的菜籽油质量m= g；
⑤测得菜籽油密度ρ= ×103kg/m3。
【答案】 小于 36 0.9
【解析】（1）[1]由物体浮沉条件可知，菜籽油漂浮在水面上，说明菜籽油的密度小于水的密度。
（2）④[2]烧杯和剩余菜籽油的总质量为
量筒中菜籽油的体积
量筒中菜籽油的质量
⑤[3]菜籽油的密度
8．（2023·湖北十堰·中考真题）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2 ②③①④
【解析】（1）[1]由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（2）[2]果汁和烧杯的总质量是
m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为
m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为
V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
（3）[3]当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
9．（2023·四川资阳·中考真题）小明同学想测出妹妹的玩具——弹力球的密度，但是发现该小球放在水中时会漂浮在水面上，无法测出它的体积。于是他设计了以下实验步骤：
A．调节天平平衡后，测量小球质量m，如图甲所示；
B．用细线在小球下吊一个边长的正方体小铁块放入装水的量筒中，静止时量筒液面如图乙所示，记录此时量筒的示数。
C．取走小球，将小铁块单独留在水中，静止时量筒液面如图丙所示，记录此时量筒的示数。
D．利用密度公式计算出结果。
（1）用天平测出小球的质量 g，小球的体积 ，计算出小球的密度 ；此值要比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
（2）若已知水的密度，图丙中，小铁块上下表面所受水的压力差大小 N。
【答案】 8.2 10 0.82 小 0.08
【解析】（1）[1]在使用天平称量物体质量时，物体的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图甲知，砝码质量为
5g+2g=7g
游码的分度值为0.2g，此时游码对应的刻度值为1.2g，则小球的质量为
[2]由图乙和丙知，量筒的分度值为2mL，小球浸没在水中时，量筒的示数为
取走小球后，量筒的示数为
则小球的体积为
由可得，小球的密度为
[4]当小球从水中取出时，小球会沾上并带走一些水，使得量筒内剩余水的体积变小，则量筒的示数变小，从而导致测的小球体积偏大，由可知，所测得密度值变小，因此，用此方法测得木球的密度值要比真实值偏小。
（2）[5]由题意知，小铁块的体积为
由于其浸没在水中，其排开水的体积等于其自身体积，即
由F浮=ρ液gV排可得，小铁块在水中受到的浮力为
根据浮力产生的原因可知，小铁块在水中上下表面受到水的压力差就是其受到水的浮力，即
10．（2023·辽宁朝阳·中考真题）某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块玉石的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 处，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向 旋动平衡螺母，使横梁在水平位置平衡；
（2）将玉石放在天平的左盘中，向右盘中加减砝码并调节游码直到横梁恢复在水平位置平衡。此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则玉石的质量是 g；
（3）向量筒中加入50mL的水，将玉石浸没在水中，液面的位置如图乙所示，则玉石的密度是 kg/m3；
（4）同组的同学认为不用砝码，使用天平、两个相同的烧杯、量筒和水（水的密度用ρ水表示）等器材也能测出玉石的密度。请将实验步骤补充完整：
①在两个相同的烧杯中装入等量的水，分别放在已经调平的天平左右两盘中，如图丙所示；
②将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，如图丁所示；
③让玉石缓慢沉入到水底，松开细线， 直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2；
④玉石密度的表达式为ρ= （用V1、V2、ρ水表示）。
【答案】 零刻度线 右 32.2 2.3×103 用量筒继续向烧杯中加水
【解析】（1）[1][2]使用天平之前，首先把天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，由题意可知，发现指针偏向分度盘的左侧，所以平衡螺母向右调节，使天平平衡。
（2）[3]由图甲可知，天平的分度值为0.2g，则玉石的质量为
（3）[4]玉石的体积等于量筒中水增加的体积，为
玉石的密度为
。
（4）[5][6]将拴好细线的玉石缓慢浸没在左盘烧杯的水中（不接触烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加水直到横梁在水平位置恢复平衡，记录加水的体积为V1，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于玉石排开水的重力，由阿基米德原理可知，将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中时，玉石受到的浮力为
因为，所以有
即，因为此时玉石浸没在水中，所以玉石的体积为
让玉石缓慢沉入到水底，松开细线，用量筒继续向烧杯中加水直到横梁再次在水平位置恢复平衡，记录再次加入水的体积为V2，此时天平两侧的重力大小相等，右侧增加的水的重力等于玉石的重力，则玉石的重力为
玉石的质量为
玉石的密度为
11．（2023·辽宁鞍山·中考真题）小明利用天平和量筒做了测量液体密度的实验。
（1）实验时发现放在水平桌面上的天平指针位置如图甲所示，他应该首先确认 ，再调节平衡螺母；
（2）将装有适量待测液体的烧杯放在调节好的天平上，测出烧杯和液体的总质量154g；然后将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中液体的体积为 ；
（3）把烧杯和剩余液体放在天平上，天平平衡时砝码及游码的位置如图丙所示，则烧杯和剩余液体的质量为 g，根据上述实验数据计算出液体的密度 ；
（4）小明还想利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水，测量小木块（不吸水）的密度，他设计了如下实验：
①在圆柱形容器内加入适量的水，用刻度尺测量水的深度记为；
②将小木块放入水中漂浮，水未溢出，用刻度尺测量水的深度记为；
③用细针将木块完全压入水中，水未溢出， 记为；
④则小木块密度表达式为 （用和所测物理量的字母表示）。
【答案】 游码是否在零刻度线处 40 106 用刻度尺测出杯中水的深度
【解析】（1）[1]使用天平时，要将托盘天平放在水平桌面上，调节天平平衡时，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，图中指针偏右，说明右侧偏重，所以在调节平衡螺母前，应先确认是否已将游码归零。
（2）[2]量筒的分度值是2mL，示数为。
（3）[3]如图丙所示，则烧杯和剩余液体的总质量是
烧杯和液体的总质量为，所以该液体的密度是
（4）[4][5]①将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯中水的深度；
②将木块轻放入玻璃杯中，待它漂浮时，用刻度尺测出杯中水的深度为；
③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为。
设烧杯的底面积为S，木块漂浮时，其排开水的体积为
因为木块漂浮在水面上受到的浮力等于重力，所以
则木块的质量
当木块压入烧杯中，用刻度尺测出此时烧杯中水的深度，小木块的体积为
小木块的密度
12．（2023·四川攀枝花·中考真题）小岩同学在学习了盐水选种的知识后，设计了如下的实验来测量种子和盐水的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻度线处，发现指针位置偏向分度盘左侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 移动；
（2）取一颗种子，用调节好的天平测出其质量如图甲所示，则种子的质量为 g；
（3）在量筒中倒入的盐水；
（4）将该种子缓慢放入量筒中，发现种子漂浮在液面上，量筒中液面的高度如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（5）用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，则种子的密度为 。
【答案】 右 8.8 1.1 0.88
【解析】（1）[1]指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）[2]由图甲可知，种子的质量为
m=5g+3.8g=8.8g
（4）[3]由图乙可知，总体积是
38mL=38cm3
种子排开盐水的体积
V排=38cm3-30cm3=8cm3
种子漂浮在液面上，种子的浮力
F浮=G=mg=0.0088kg×10N/kg=0.088N
由阿基米德原理得到盐水的密度
（5）[4]用细长针将种子缓慢压入盐水中直至完全浸没，量筒中液面的高度如图丙所示，种子和盐水的总体积
40mL=40cm3
种子的体积
V=40cm3-30cm3=10cm3
种子的密度
13．（2023·辽宁锦州·中考真题）下面是小明测量盐水密度的实验。
（1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在如图甲所示位置，此时他应将平衡螺母适当向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；再将装有盐水的烧杯放在天平的左盘，在右盘中放入50g、20g、10g砝码各一个时，天平刚好再次平衡；
（2）将杯中的一部分盐水倒入量筒中，盐水的体积如图乙所示为 cm3；
（3）用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量如图丙所示为 g，则所测盐水的密度是 kg/m3；
（4）上述实验结束后，小明利用刚刚测出了密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木块的密度，请帮他将实验步骤补充完整：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②容器内装有适量的盐水，将木块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图丁所示；
③向瓶中倒入适量的水，直到木块 ，用天平测出瓶和水的总质量m2；
④木块密度表达式 。（用字母表示，盐水密度用表示）
【答案】 右 40 38 1.05×103 刚好浸没在盐水中
【解析】（1）[1]小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，此时他应将平衡螺母适当向右调节；盐水和烧杯的总质量为
m总=50g+20g+10g=80g
（2）[2]量筒中盐水的体积
V=40mL=40cm3
（3）[3][4]由图可知，天平标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值为3g，剩余盐水与烧杯的质量
m剩=20g+10g+5g+3g=38g
量筒中盐水的质量
m=m总-m剩=80g-38g=42g
盐水的密度
（4）③[5]向瓶中倒水，直到木块刚好浸没在盐水中，用天平测出瓶和水的总质量m2。
④[6]木块刚好完全浸没在盐水中时，木块排开盐水的体积等于木块的体积，即
因为木块和瓶整体漂浮，所以整体受到的浮力等于空瓶、瓶中的水和木块的总重力，所以
由此可得木块的密度
14．（2023·吉林长春·中考真题）物理实践小组设计了一个测量固体密度的方案（仅用于不吸水、不溶于水的固体）。如图甲所示，将适量的配重颗粒装入粗细均匀的薄壁圆筒中并封闭筒口，将圆筒放入盛有适量水的薄壁大容器中，大容器的横截面积是圆筒的横截面积的5倍。圆筒静止后用记号笔在圆筒对应水面位置标记“0”，在大容器的水面位置标出初始水位线。
（1）请在答题卡的图中画出圆筒受到的重力的示意图。（答题卡图中的O点为圆筒的重心）
（2）为使圆筒静止后竖直漂浮在水面，在沙粒、泡沫粒中应选择 作为圆筒的配重颗粒。
（3）将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后（细线的质量、体积忽略不计，金属块始终不触底）如图乙所示，与图甲相比圆筒所受的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。分别测出圆筒静止后水面到“0”点和到初始水位线的距离h1和h2，则该金属块的密度表达式为ρ金属= （用h1、h2和ρ水表示）。
【答案】 沙粒 变大
【解析】（1）[1]从圆筒的重心沿竖直向下的方向画出一条带箭头的线段，由G表示，如图所示：
（2）[2]要使圆筒静止后竖直漂浮在水面，选择质量较大的物体放到圆筒中，相同体积的沙粒和泡沫粒相比，沙粒的质量较大，选择沙粒作为圆筒的配重颗粒。
（3）[3]将待测金属块用细线挂在圆筒下方，放入水中静止后，总重力增大，处于漂浮状态，浮力等于重力，浮力增大，与图甲相比圆筒所受的浮力变大。
[4]设圆筒浸入水中的深度为h，圆筒的横截面积为S，原来水位为H，大容器的横截面积
S容=5S
根据金属块用细线挂在圆筒下方前后，容器内的水体积不变可知
5SH-Sh=5S(H+ h2)- V金- S (h+ h1)
金属块的体积为
V金=5Sh2-Sh1
原来圆筒处于漂浮，浮力等于重力，即
G筒=F浮=ρ水gSh①
将金属块和圆筒看成整体，处于漂浮状态，浮力等于重力，即
G筒+G金=F浮总=ρ水gS(h+h1)+ρ水gV金②
②-①得到
G金=ρ水gSh1+ρ水gV金
金属的体积代入
G金=ρ水gSh1+ρ水g（5Sh2-Sh1）=5ρ水gSh2
金属块的密度
15．（2023·福建·中考真题）用透明圆筒制作测量液体密度的密度计。
（1）获取相关数据：
①已知圆筒底面积为S；
②调节天平平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，此时应将平衡螺母向 移。如图，用调好的天平测得空圆筒质量 g；向圆筒中倒入适量水，用天平测得圆筒与水的总质量为81.4g，计算得到圆筒内水的体积 cm3。
（2）制作液体密度计：
待测液体在圆筒上体积为V0的水面处做标记，如图甲所示。倒掉圆筒内的水，倒入待测液体至标记处，使待测液体体积为V0。将圆筒放入水中，圆筒处于漂浮状态，如图乙。测量圆筒浸入水中的深度h，则待测液体密度 （用m、S、h、V0、ρ水表示）。根据计算结果在圆筒外壁标记刻度线和密度值；
（3）用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，请提出一条改进建议： 。
【答案】 右 31.4 50 往容器中加足够多的水
【解析】（1）[1]调节天平平衡时，指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平衡螺母向右端移动，才能使天平横梁水平平衡。
[2]由图可知，空圆筒质量质量
m=20g+10g+1.4g=31.4g
圆筒内水的质量
[3]圆筒内水的体积
（2）[4]倒入待测液体后，圆筒排开水的体积
圆筒受到的浮力
圆筒处于漂浮状态，圆筒与待测液体的总重力等于浮力
则待测液体密度
（3）[5]用自制密度计测量某种液体密度时，发现圆筒触底无法漂浮，圆筒受到的浮力小于重力，即排开液体的体积太小，则可以往容器中加足量的水。
16．（2023·山东潍坊·中考真题）小明利用实验室器材测量两块大小和材质均不相同的石块的密度。
（1）天平调平衡后，在测量小石块质量时，往右盘加减砝码过程中，加入最小砝码后，天平指针位置如图甲（一）所示，将最小砝码取出，指针位置如图甲（二）所示，接下来正确的操作是 ，直至指针对准分度盘中央刻度线，此时天平如图乙所示，则小石块的质量是 g；
（2）用细线系住小石块放入盛水的量筒中，量筒前后液面变化如图丙所示，则小石块的密度为 ；
（3）小明发现利用天平和量筒无法完成大石块密度的测量，经思考后，进行了如下实验操作；
①将杠杆调节水平平衡后，在两侧各挂大石块和弹簧测力计，竖直拉动测力计使杠杆水平平衡，如图丁所示，记录此时弹簧测力计示数为；
②将石块浸没于盛水的烧杯中，竖直拉动测力计使杠杆再次水平平衡，如图戊所示，记录此时弹簧测力计示数为；
③已知水的密度为，计算大石块的密度 （用、、表示）。
【答案】 向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡 54.4 2.72
【解析】（1）[1]用天平测量物体质量时，物体放在天平的左盘，向右盘从大到小增加砝码，当加最小砝码时，天平指针指在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右盘砝码质量大，此时要取下最小砝码，向右移动游码，使天平横梁重新在水平位置平衡。
[2]由图可知，天平游码分度值为0.2g，由于物体的质量等于砝码质量和游码对应刻度值之和，即小石块的质量为
（2）[3]由题意知，矿石的体积等于矿石浸没水前后，水面对应刻度值的差，即
根据密度公式可得，小石块的密度为
（3）[4]石头的质量较大，超过弹簧测力计的量程。由图丁知，杠杆此时为平衡状态，根据由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可得
可得，石块所受重力
则石块的质量为
由图戊知，动力臂与阻力臂不变，石块对杠杆的拉力为
由杠杆平衡条件可得
则
可得
因为石块浸没在烧杯的水中，由F浮=ρ水gV排可得石块的体积为
由可得，石块密度为
17．（2023·广西·中考真题）某小组在测量液体密度的实验中

（1）调节天平横梁平衡时，先把 移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使横梁平衡。
（2）用天平测出空烧杯的质量，如图甲所示，质量为 g。用天平称量时，天平是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。
（3）将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量简中。经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出 的质量，即可求出花生油的密度。
（4）受《天工开物》中枯棒汲水（图乙）启发，小组自制了“杠杆密度计”如图丙，将一轻质细硬杆用细线固定在0点并悬挂起来，物块固定悬挂在A点，把不计质量的矿泉水瓶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至B点，使杆在水平位置平衡。换用相同的矿泉水瓶装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点B1、B2、B3……对应密度的刻度值。
① 若B1点在B点的左侧，则B1点对应的密度ρ1与水的密度ρ水水的关系是ρ1 ρ水（选填“