江苏省苏州市工业园区西附初中2023-2024学年第二学期八年级数学五月月考试卷

这是一份江苏省苏州市工业园区西附初中2023-2024学年第二学期八年级数学五月月考试卷，共12页。试卷主要包含了字体工整，笔迹清楚，当　 　时，分式的值是0，若 ，则= 等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；
2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效；
3．字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。
一．选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
2．如图，直线，分别交直线、于点、、、、、，下列结论正确的是
A．B．
C．D．
3．反比例函数图像的每支曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k＞0C．k＜1D．k＜0
4.下列说法正确的是（ ）
A．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生
B．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性相等
C．了解举水河的水质情况，采用抽样调查的方式
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000
5．已知线段的长度为2，点是线段的黄金分割点，则的长度为
A．B．C．或D．或
6．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为8，则的值为（ ）
A．32B．16C．8D．4
第6题 第7题 第8题
7．如图，在□ABCD中，点，在对角线上，连接，，，．若点，满足以下条件中的一个：①；②；③；④，．则能判定四边形是平行四边形的条件的个数为
A．1B．2C．3D．4
8．如图，点是□OABC内一点，与轴平行，与轴平行，，，，若反比例函数的图像经过，两点，则的值是
B．C．D．
二．填空题（共8小题，每小题2分，共16分）
9．当 时，分式的值是0．
10．若 ，则= ．
11．某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为 ．
12．如图，直线y＝k1x-b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是 ．

第12题 第13题
13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，且BE＝1，若EA平分∠BED，则AD的长是 ．
14．已知关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是 ．
15．如图，是的中线，点在上，延长交于点．若，则 ．
16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=2eq \r(3)，点O是对称中心，点P、Q分别在边AD、BC上，且PQ经过点O．将该纸片沿PQ折叠，使点A、B分别落在点A'、B'的位置，则△BA'B'面积的最大值为 ．

第15题 第16题
三．解答题（共11小题，共68分）
17．（8分）解下列分式方程：
（1） （2）
18．（6分）先化简，再求值：，其中满足．
19．（4分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A：电话，B：短信，C：微信，D：，E：其它．请结合图中所给的信息解答下列问题：
这次参与调查的共有 人；
将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，表示“C：微信”的扇形圆心角的度数为 ；
(4)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数．
20．（6分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示：
(1)在图中画出△ABC沿x轴翻折后的△A1B1C1；
(2)以点M(1,2)为位似中心，在第一象限画出与△A1B1C1位似的三角形△A2B2C2，使相似比为；
(3)点A2的坐标___________；△ABC与△A2B2C2的周长比是___________，△ABC与△A2B2C2的面积比是___________．
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，对角线AC，BD相交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若DC=3eq \r(7)，AC=6，求OE的长．
22．（6分）观音桥的某水果店花费6000元购进淡雪草莓，另花费1000元购进牛奶草莓，淡雪草莓的进价是牛奶草莓的进价的2倍，淡雪草莓的数量比牛奶草莓的数量多100千克．
(1)求牛奶草莓每千克的进价；
(2)该水果店第一周以40元/千克的价格售出牛奶草莓3m千克，第二周每千克售价降低了0.5m元，售出20千克，第三周售价在第一周的基础上打七折，购进的牛奶草莓剩余部分全部售罄、若购进的牛奶草莓总利润不低于796元，求m的最小值．
23．（6分）如图所示，某测量工作人员头顶与标杆顶点、电视塔顶端在同一直线上，已知此测量人员的头顶距地面的高AB为1.7m，标杆FC的长为3.4m，且测量人员与标杆的距离为3.5m，标杆与电视塔的距离CD为，AB⊥BC，FC⊥BD，ED⊥BD，求电视塔的高．（结果精确到0.1m）
24．（8分）如图，直线与反比例函数的图象交于点A(-3,1)和点B，四边形ACDE是正方形，其中点C，D分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，过点D作DF∥AB，与反比例函数图象在第二象限内的部分相交于点F．
（1）求m和k的值．
（2）求点D的坐标．
（3）连接AF、BF，则△ABF的面积为．
25．（8分）在平面直角坐标系中，如果P，Q为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x轴，y轴平行（或在同一直线上），那么称该菱形为点P，Q的“相关菱形”．图1为点P，Q的“相关菱形”的一个示意图．已知点A的坐标为，点B的坐标为，
(1)如果，那么R，S，T中能够成为点A，B的“相关菱形”顶点的是；
(2)如果点A，B的“相关菱形”为正方形，求点B的坐标．
(3)如图2，在矩形OEFG中，F(3,2)．点M的坐标为，如果在矩形上存在一点N，使得点M，N的“相关菱形”为正方形，直接写出m的取值范围．
26．（10分）如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、DC上的动点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交对角线BD于点P、Q．
(1)如图2，当EF∥BD时，
①求证△ABE≌△ADF；
②当AB=1时，求EF的值；
(2)求eq \f(CE,DQ)的值；
(3)如图3，连接QE，当E在BC上移动时∠AEQ是否发生变化？如果不发生变化，求出∠AEQ的值；如果发生变化请说明理由．