广东省江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份广东省江门市福泉奥林匹克学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：120分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．4的算术平方根是（ ）
A．2B．－2C．16D．－16
2．两条直线被第三条直线所截，形成了常说的“三线八角”．为了便于记忆，同学们可用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，两只食指在同一直线上代表截线），如图，它们构成的一对角可以看成（ ）
A．同位角B．同旁内角C．内错角D．对顶角
3．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠C=∠CDED．∠C+∠ADC=180°
4．点P的坐标是（3，m2+1），则点P在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
5．将方程3x－y=1变形为用x的代数式表示y的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．下列式子：其中是不等式的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．估计的值在（ ）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间
8．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．天安门广场B．胜利路
C．东经110°，北纬30°D．影院4号厅9排
9．某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，求书法和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，F为AB上一点，，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=10°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共15分）
11．已知，则______．
12．点到轴的距离是______．
13．______．
14．一个两位数的各位数字之和是8，十位数字与各位数字互换后，所得新数比原数小18，则原来的两位数是______．
15．如图，平面直角坐标系内有一条折线从原点出发后，在第一象限内曲折前行，已知，；依照这个规律，其中，则的坐标是______．
三、解答题（第16题10分，第17、18题各7分，共24分）
16．（1）计算：
（2）解方程：
17．已知三角形ABC的顶点分别为A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），三角形是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点为．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）请写出点，的坐标；
（3）请在图中画出直角坐标系，求三角形的面积．
18．已知3b+3的平方根为，3a+b的算术平方根为5．
（1）求a，b的值；
（2）求4a－6b的平方根．
四、解答题（每题9分，共27分）
19．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．
20．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
21．阅读材料：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请解答下列问题：
（1）的整数部分是______，小数部分是______；
（2）如果的小数部分为的整数部分为，求的值；
（3）已知，其中是整数，且，求的绝对值．
五、解答题（每题12分，共24分）
22．目前，病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，建兰中学欲购置规格分别为200mL和500mL的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买3瓶甲和2瓶乙免洗手消毒液需要80元，购买1瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要110元．
（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价．
（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10mL的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费2500元，则这批消毒液可使用多少天？
（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将8.4L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为200mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗10mL，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．
23．如图1，已知直线，点A在直线MN上，点B在直线GH上．
（1）如图1，点C在直线MN、GH之间，连接AC、BC，若∠NAC=24°，∠CBH=40°，则∠ACB的度数为______°．
（2）如图2，点C在直线MN的上方，AE平分∠CAN，BF平分∠GBC，延长EA交BF交于点D，若∠CAE=21°，∠ACB=20°，求∠BDE的度数；
（3）如图3，点C在直线MN的上方，∠CAN=40°，∠CBG=100°，BF平分∠GBC交MN于点F，将∠CAN绕着点A以每秒1°的速度逆时针方向旋转得∠CAN，旋转时间为t秒；同时将射线BF绕着点B以每秒3°的速度顺时针方向旋转得射线，当射线与射线BG首次重合时，∠CAN和射线BF同时停止转动．在旋转过程中，作的角平分线AP，作的角平分线BQ，请直接写出当时t的值．