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中考数学二轮复习专题特训：全等三角形的基本模型课件
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这是一份中考数学二轮复习专题特训：全等三角形的基本模型课件，共13页。PPT课件主要包含了第2题，第3题等内容，欢迎下载使用。
类型一 平移模型1. 如图,E是AC的中点,BA⊥AC于点A,DE⊥AC于点E,∠B=∠D.求证:BE=DC.
2. 如图,点E、C在BF上,BE=CF,AB=DE,∠B=∠DEF.判断AC与DF之间的关系,并证明.
类型二 对称模型3. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且满足BE=CD,∠1=∠2.求证:AB=AC.
4. 如图,在四边形ACBD中,点P在对角线AB上,连结PC、PD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1) △BDP≌△BCP.(2) AD=AC.
类型三 旋转共顶点模型5. 如图,AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.求证:BD=CE.
类型四 旋转不共顶点模型6. ★如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连结AB、CD、BD,BD交AC于点G.若AB=CD,求证:G是EF的中点.
运用“分析法”证明三角形全等 在解答题目的过程中可采用“分析法”,即逆向推导,先明确要判定全等的两个三角形,再寻找已知条件,根据已知条件得出缺少的条件,从而证得结论.在证明与线段相等或角相等的有关问题时,常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等.
7. 如图,A、F、C、D四点在同一条直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,AC=DF,AB=DE,连结BF、CE.求证:BF∥CE.
类型五 一线三等角模型8. (1) 如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为D、E.求证:DE=BD+CE.(2) 如图②,将(1)中的条件改为在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
类型一 平移模型1. 如图,E是AC的中点,BA⊥AC于点A,DE⊥AC于点E,∠B=∠D.求证:BE=DC.
2. 如图,点E、C在BF上,BE=CF,AB=DE,∠B=∠DEF.判断AC与DF之间的关系,并证明.
类型二 对称模型3. 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且满足BE=CD,∠1=∠2.求证:AB=AC.
4. 如图,在四边形ACBD中,点P在对角线AB上,连结PC、PD,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1) △BDP≌△BCP.(2) AD=AC.
类型三 旋转共顶点模型5. 如图,AB=AC,AB⊥AC,AD⊥AE,且∠ABD=∠ACE.求证:BD=CE.
类型四 旋转不共顶点模型6. ★如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过点E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,连结AB、CD、BD,BD交AC于点G.若AB=CD,求证:G是EF的中点.
运用“分析法”证明三角形全等 在解答题目的过程中可采用“分析法”,即逆向推导,先明确要判定全等的两个三角形,再寻找已知条件,根据已知条件得出缺少的条件,从而证得结论.在证明与线段相等或角相等的有关问题时,常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等.
7. 如图,A、F、C、D四点在同一条直线上,AB⊥BC,DE⊥EF,AC=DF,AB=DE,连结BF、CE.求证:BF∥CE.
类型五 一线三等角模型8. (1) 如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为D、E.求证:DE=BD+CE.(2) 如图②,将(1)中的条件改为在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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