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2023年中考数学小专题复习课件3 全等三角形的模型
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这是一份2023年中考数学小专题复习课件3 全等三角形的模型，共16页。PPT课件主要包含了规范解答等内容，欢迎下载使用。
(2020·江苏常州)如图，点A，B，C，D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD.(1)求证：∠E＝∠F；(2)若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．
类型2 轴对称模型【基本图形】
如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.(1)求证：AC＝BD；(2)若∠ABC＝35°，求∠CAO的度数．
类型3 半角模型【基本图形】
如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，点M，N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为________．
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，AB上，且∠FDE＝45°，连接DE，DF，EF，试探究EF，AF，CE之间的数量关系．
【规范解答】解：EF＝AF＋CE.
类型4 旋转模型【基本图形】
如图，△ACD和△ABE均为等腰直角三角形，其中AC＝AD＝2，AB＝AE＝2 ，∠BAE＝∠DAC＝90°，点B在CD的延长线上，连接CE.(1)求△ABC的面积；(2)求tan∠CBE的值．
【规范解答】解：(1)S△ABC＝4. (2)tan∠CBE＝ .
类型5 一线三垂直型【基本图形】
如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G.求证：BF－DG＝FG.
(2020·江苏常州)如图，点A，B，C，D在一条直线上，EA∥FB，EA＝FB，AB＝CD.(1)求证：∠E＝∠F；(2)若∠A＝40°，∠D＝80°，求∠E的度数．
类型2 轴对称模型【基本图形】
如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.(1)求证：AC＝BD；(2)若∠ABC＝35°，求∠CAO的度数．
类型3 半角模型【基本图形】
如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，点M，N分别在BD，CD上，∠MAN＝45°，则△DMN的周长为________．
如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，AB上，且∠FDE＝45°，连接DE，DF，EF，试探究EF，AF，CE之间的数量关系．
【规范解答】解：EF＝AF＋CE.
类型4 旋转模型【基本图形】
如图，△ACD和△ABE均为等腰直角三角形，其中AC＝AD＝2，AB＝AE＝2 ，∠BAE＝∠DAC＝90°，点B在CD的延长线上，连接CE.(1)求△ABC的面积；(2)求tan∠CBE的值．
【规范解答】解：(1)S△ABC＝4. (2)tan∠CBE＝ .
类型5 一线三垂直型【基本图形】
如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F，G.求证：BF－DG＝FG.
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