数学五年级下册相遇问题教学设计

这是一份数学五年级下册相遇问题教学设计，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教材分析】
本节课主要是引导学生理解列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。因此，教科书创设了“淘气、笑笑同时从家里出发，路途相遇”的情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度、路程等信息，安排了四个问题。其中，第一个问题是根据两人的步行速度信息估计在何处相遇；第二个问题是要列方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，运用直观模型理解数量关系，提高建立模型的能力；第三个问题是变换两人步行的速度，再列方程解决相遇时间的问题;第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问题，培养学生的应用意识。
【学情分析】
五年级的学生已经具有了一定的观察、估计、画图、分析归纳能力，也具有一定的抽象思维能力。但是从一个物体运动的情况转到两个物体运动的情况对于五年级的学生来说，理解起来是有难度的，如何在学生脑海里建构起“相遇问题”的模型是我们需要思考的问题。共性学情:五年级的学生已经具有了一定的观察、估计、画图、分析归纳能力，也具有一定的抽象思维能力。个性学情:但是从一个物体的运动情况到两个物体的运动情况对于五年级的学生来说，理解起来是有难度的。
【教学目标】
数学眼光：借助线段图的直观方式，分析简单实际问题的数量间的等量关系。
数学思维：根据等量关系列出方程并求解方程，解决实际问题。
数学表达：积累将现实问题数学化的经验，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，并应用方程思想去解决生活中的现实问题。
【教学重点】
用方程思想解决实际问题。
【教学难点】
会用线段图分析数量间的等量关系。
【教学过程】
一、创设情境，引出课题
出示情境：一天，淘气放学回家，正准备写作业的时候，发现把同桌笑笑的作业本带回家了，如果选择步行，有几种方法可以让淘气把作业本还给笑笑呢？
预设：①淘气把作业本送到笑笑家。师追问：淘气需要几分钟？你的列式依据是什么？（复习路程、速度、时间之间的关系）②笑笑去淘气家取作业本。③淘气和笑笑同时从家出发，在路上碰面时，交还作业本。师：比较3种方法，哪种方法最省时间？
演示情境，理解“两人”、“同时出发”、“相向而行”、“相遇”。
提问题：在相遇问题的情境下，你能提出什么数学问题？预设：他们多长时间相遇？相遇时淘气和笑笑分别走了多少米？他们在哪里相遇？
【设计意图：创设真实情境，吸引学生兴趣，同时通过演示降低学生学习的难度，让学生在头脑中初步形成两个物体相对运动的表象。】
二、探究新知，建构模型
活动一：估计两人在何处相遇。
师：首先，我们估一估他们在哪里相遇？说说你的根据是什么？预设：时间相同的情况下，因为淘气的速度快，笑笑的速度慢先让学生在路线图上找到相遇点，再把线段图化曲为直，让学生在线段图上找到相遇点。
【设计意图:通过让学生结合数据估计在何处相遇，发展学生的数感。】
活动二:淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
生独立完成。
小组合作交流。
全班汇报。
预设①：淘气走的路程+笑笑走的路程=840米，那么解设x分相遇，70x+50x=840可以计算出相遇时间。预设②：（淘气的速度+笑笑的速度）×相遇时间 = 总路程，那么就可以列出方程（70+50）x=840。这时，我会让学生结合线段图来理解，淘气和笑笑一分钟走了1个50+70米，那么两分钟就走了2个50+70米，x分钟就走了x个50+70米，刚好走完全程也就是840米。所以淘气和笑笑的速度和×相遇时间=路程。总结：原来是把两个人一分钟分别走的70米和50米转化成一个人一分钟走了120米，把两个人相向而行看作一个人同向而行，结果也就是把两个人的相遇变成一个人走完全程，把相遇问题转化为四年级学过的 速度×时间 = 路程 。
检验结果。
【设计意图:利用“图式表达”促进“思维可视化、结构化”，使抽象的数量关系变得具体、形象，让学生在感知的基础上理解，突破了找等量关系这一列方程的难点，也在学生心中初步建立起用方程解决相遇问题的模型。把握了“相遇问题”的本质——乘法模型（每份数×份数=总数），进而提炼出解决相遇问题的一般数学模型——（甲速度+乙速度）×相遇时间=相遇路程。】
三、巩固深化，加强理解
活动三:巩固反馈
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发。如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？活动要求：
想一想，画一画，写一写，分析题意中的等量关系。
列一列，根据等量关系列出方程并解答。
说一说，全班分享交流你的思考过。
【设计意图:变换速度，突出相遇问题模型的本质特征，学生感悟相遇问题的结构特征。】
四、拓展模型，回归生活
1.想一想，生活中还有哪些问题，可以看作是相遇问题呢？
2.判断出示的生活情境是否与刚学的等量关系相似，并说明理由。
【设计意图:改变模型情境这一非本质特征，让学生建立起相遇问题的本质特征，建立广泛的相遇问题模型。】
五、应用模型，能力提升
基础练习：甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m,乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
变式练习：淘气家到笑笑家的路程是840米 ，两人同时从家里出发 。如果淘气步行的速度是90米/分，笑笑的步行速度是60米/分，如果淘气早出发1分钟，他们出发后多长时间相遇？
生活应用：播放詹天佑视频，感受相遇问题在修筑京张铁路时的伟大应用，并学习詹天佑身上不怕困难、勇于创新的精神。
【设计意图：分层练习，满足不同学生的学习需求，在解决现实问题的过程中，形成模型意识和应用意识。】
六、全课总结，反思学情
这节课学习了相遇问题，你有什么收获？
【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是 “四基”“四能”““三会”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】