浙教版八年级数学下册专题1.3二次根式的乘除(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份浙教版八年级数学下册专题1.3二次根式的乘除(专项训练)(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了化简，计算，＝　 　，2＝　 　；＝　　等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•嘉定区期中）化简：＝ ．
2．（2023秋•朝阳区期中）计算：＝ ．
3．（2023春•湘桥区期末）计算：＝ ．
4．（2023春•铜仁市期末）＝ ．
5．（2023春•湘桥区期末）计算：＝ ．
6．（2023春•江宁区期末）计算：（）2＝ ；＝ ．
7．（2023秋•浦东新区校级月考）计算：．
8．计算：
（1）× （2）×
（3）× （4）×
9．（秋•古塔区校级月考）．
10．（2017春•容县校级月考）计算：
（1）×； （2）4×；
（3）6×（﹣3）； （4）3×2．
11．（2023春•红河县期末）计算：＝ ．
12．（2023春•新兴县期末）计算：＝ ．
13．（2023秋•姑苏区校级期中）＝ ．
14．（2023春•周至县期末）计算：×4÷．
15．（2023秋•耒阳市期末）计算：4×2÷．
16．（2023春•杨浦区期中）计算：．
17．（春•罗田县期中）．
18．（春•邗江区校级期中）计算;÷3×
19．（2023秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
20．（2023秋•静安区期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（2023秋•西安月考）将化成最简二次根式为 ．
22．（2023秋•浦东新区校级月考）分母有理化＝ ．
23．（2023春•东莞市期中）化简：＝ ．
24．（2023春•定州市期中）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；
＝＝＝2+2；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算；
（2）请直接写出的结果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．
25．（2023春•乳山市期末）【材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简．
解：．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
【问题解决】
（1）化简的结果为： ；
（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为： ；
（3）若有理数a，b满足，求a，b的值．
专题1.3 二次根式的乘除（专项训练）
1．（2023秋•嘉定区期中）化简：＝ ．
答案:6
【解答】解：原式＝＝＝6．
故答案为：6．
2．（2023秋•朝阳区期中）计算：＝ ．
答案:13
【解答】解：＝13．
故答案为：13．
3．（2023春•湘桥区期末）计算：＝ ．
答案:
【解答】解：＝．
故答案为：．
4．（2023春•铜仁市期末）＝ ．
答案:3
【解答】解：原式＝
＝
＝3．
故答案为：3．
5．（2023春•湘桥区期末）计算：＝ ．
答案:
【解答】解：＝．
故答案为：．
6．（2023春•江宁区期末）计算：（）2＝ ；＝ ．
答案:9，9．
【解答】解：（）2＝9，
＝9，
故答案为：9，9．
7．（2023秋•浦东新区校级月考）计算：．
【解答】解：原式＝2××
＝2××
＝×6
＝3．
8．计算：
（1）× （2）×
（3）× （4）×
【解答】解：（1）×＝＝＝6；
（2）×＝＝＝10；
（3）×＝＝1；
（4）×＝＝＝＝6．
9．（秋•古塔区校级月考）．
【解答】解：原式＝＝4×5＝20．
10．（2017春•容县校级月考）计算：
（1）×； （2）4×；
（3）6×（﹣3）； （4）3×2．
【解答】解：（1）原式＝＝＝4．
（2）原式＝4＝4．
（3）原式＝6×（﹣3）×＝﹣18×4＝﹣72．
（4）原式＝3×2×＝30．
11．（2023春•红河县期末）计算：＝ ．
答案:3
【解答】解：原式＝＝＝3．
故答案为：3．
12．（2023春•新兴县期末）计算：＝ ．
答案:
【解答】解：原式＝＝＝，
故答案为：．
13．（2023秋•姑苏区校级期中）＝ ．
答案:2
【解答】解：
＝3××
＝3×2×
＝6×
＝2，
故答案为：2．
14．（2023春•周至县期末）计算：×4÷．
【解答】解：原式＝2×4×÷4
＝8÷4
＝2．
15．（2023秋•耒阳市期末）计算：4×2÷．
答案:24
【解答】解：原式＝8÷
＝8×3
＝24．
16．（2023春•杨浦区期中）计算：．
答案:10
【解答】解：原式＝×2×
＝5×2
＝10．
17．（春•罗田县期中）．
答案:
【解答】解：原式＝
＝
＝．
18．（春•邗江区校级期中）计算;÷3×
答案:
【解答】解：÷3×
＝××
＝
＝．
19．（2023秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
答案:B
【解答】解：A.＝2，故A不符合题意；
B.是最简二次根式，故B符合题意；
C.＝3，故C不符合题意；
D.＝，故D不符合题意；
故选：B．
20．（2023秋•静安区期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．
C．D．
答案:C
【解答】解：A、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，故A不符合题意；
B、＝|x|，被开方数含能开得尽方的因式，故B不符合题意；
C、，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；
D、＝＝|a﹣b|，被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：C．
21．（2023秋•西安月考）将化成最简二次根式为 ．
答案:
【解答】解：＝＝．
故答案为：．
22．（2023秋•浦东新区校级月考）分母有理化＝ ．
答案:﹣4﹣2
【解答】解：
＝
＝﹣2（2+）
＝﹣4﹣2，
故答案为：﹣4﹣2．
23．（2023春•东莞市期中）化简：＝ ．
答案:
【解答】解：＝．
故答案为：．
24．（2023春•定州市期中）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；
＝＝＝2+2；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算；
（2）请直接写出的结果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．
【解答】解：（1）原式＝＝+；
（2）归纳总结得：＝﹣（n≥1）；
（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝10﹣1＝9．
25．（2023春•乳山市期末）【材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简．
解：．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
【问题解决】
（1）化简的结果为： ；
（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为： ；
（3）若有理数a，b满足，求a，b的值．
【解答】解：（1）＝＝＝2+，
故答案为：2+；
（2）＝＝＝﹣，
故答案为：﹣；
（3）化简得，＝（a+b）﹣（b﹣a），
∵＝2﹣1，
∴，
得．