资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩4页未读，
继续阅读
甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
展开
这是一份甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题原卷版docx、甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
一、细心选一选（本小题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2024的倒数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有人同时在线上参与活动． 将数字用科学记数法表示应（ ）
A. B. C. D.
6. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，等边的边长为，点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止；同时点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止，设的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
二、用心填一填（本小题共8个小题，每小题4分，共32分）
11. 因式分解x3－9x=__________．
12. 某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为128元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，可列方程为______．
13. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
14. 若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
15. 若点都在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”）．
16. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为，若的周长是，则的周长是 __________．
17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________．
18. 二次函数的图象如图所，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_______（填入正确结论的序号）
三、认真解一解（19、20题每题6分、21题8分、22题、23题、24题、25题、26题每题9分，27题每小题11分，28题12分，共88分）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，E，F是四边形对角线上两点，，，．求证：
（1）．
（2）四边形是平行四边形．
22. 某商场购进一批衣服，每件的进价为80元，出于营销考虑， 要求每件衣服的售价不低于80元且不高于150元，在销售过程中发现该衣服每周的销售量（件）与每件衣服的售价（元）之间满足的函数关系如图所示．
（1）求关于的函数关系式及的取值范围；
（2）设该商场每周销售这种衣服所获得利润为元，则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
23. 如图，反比例函数 和一次函数 的图象相交于点，，且一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C，D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）直接写出当时，自变量x的取值范围；
（3）连接，，求的面积．
24. 某校化学教学组老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最擅长的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气； B．电解水；C．木炭还原氧化铜； D．一氧化碳还原氧化铜； E．铁的冶炼．要求每个学生必选且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
请结合统计图回答下列问题：
（1）填空： ， E所对应的扇形圆心角度数是 ；
（2）请你根据调查结果，估计该校九年级1100名学生中有多少人最擅长的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”？
（3）某堂化学课上，小华学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．已知本次调查的五个实验中，C，D，E 三个实验均能产生二氧化碳，若小华从五个实验中任意选做两个，请用列表或画树状图的方法求两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率．
25. 如图所示，无人机在生活中使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中处，测得楼楼顶的俯角是，楼的楼顶的俯角是，已知两楼间的距离米，楼的高为10米，从楼的处测得楼的处的仰角是．（、、、、在同一平面内）．
（1）求楼的高；
（2）小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，站在点的小明马上控制无人机从处匀速以5米/秒的速度沿方向返航，无人机能安全返航吗？
26. 如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且．
（1）求证：EF与相切；
（2）若，求的长．
27. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：
在 中， 点P 是边上任意一点，连接．把边沿直线翻折得线段，过点B 和点 E 的直线与的延长线相交于点 D，连接．
【探究一】如图1，若 则：
①的度数是 ；
②试探究线段之间的数量关系，并说明理由；
【探究二】如图2，若 ，试探究线段之间的数量关系，并说明理由；
【拓展运用】在图2中，若，求的值．
28. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点．
（1）求直线及抛物线的表达式；
（2）在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个动点，请求出的最小值．
一、细心选一选（本小题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2024的倒数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有人同时在线上参与活动． 将数字用科学记数法表示应（ ）
A. B. C. D.
6. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，等边的边长为，点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止；同时点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止，设的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
二、用心填一填（本小题共8个小题，每小题4分，共32分）
11. 因式分解x3－9x=__________．
12. 某种商品原来每件售价为200元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为128元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，可列方程为______．
13. 函数y=中，自变量x的取值范围是_____．
14. 若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
15. 若点都在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”）．
16. 如图，与位似，点为位似中心，相似比为，若的周长是，则的周长是 __________．
17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________．
18. 二次函数的图象如图所，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是_______（填入正确结论的序号）
三、认真解一解（19、20题每题6分、21题8分、22题、23题、24题、25题、26题每题9分，27题每小题11分，28题12分，共88分）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，E，F是四边形对角线上两点，，，．求证：
（1）．
（2）四边形是平行四边形．
22. 某商场购进一批衣服，每件的进价为80元，出于营销考虑， 要求每件衣服的售价不低于80元且不高于150元，在销售过程中发现该衣服每周的销售量（件）与每件衣服的售价（元）之间满足的函数关系如图所示．
（1）求关于的函数关系式及的取值范围；
（2）设该商场每周销售这种衣服所获得利润为元，则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
23. 如图，反比例函数 和一次函数 的图象相交于点，，且一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C，D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）直接写出当时，自变量x的取值范围；
（3）连接，，求的面积．
24. 某校化学教学组老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最擅长的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A．高锰酸钾制取氧气； B．电解水；C．木炭还原氧化铜； D．一氧化碳还原氧化铜； E．铁的冶炼．要求每个学生必选且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
请结合统计图回答下列问题：
（1）填空： ， E所对应的扇形圆心角度数是 ；
（2）请你根据调查结果，估计该校九年级1100名学生中有多少人最擅长的实验是“D．一氧化碳还原氧化铜”？
（3）某堂化学课上，小华学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊．已知本次调查的五个实验中，C，D，E 三个实验均能产生二氧化碳，若小华从五个实验中任意选做两个，请用列表或画树状图的方法求两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率．
25. 如图所示，无人机在生活中使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中处，测得楼楼顶的俯角是，楼的楼顶的俯角是，已知两楼间的距离米，楼的高为10米，从楼的处测得楼的处的仰角是．（、、、、在同一平面内）．
（1）求楼的高；
（2）小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，站在点的小明马上控制无人机从处匀速以5米/秒的速度沿方向返航，无人机能安全返航吗？
26. 如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且．
（1）求证：EF与相切；
（2）若，求的长．
27. 探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究：
在 中， 点P 是边上任意一点，连接．把边沿直线翻折得线段，过点B 和点 E 的直线与的延长线相交于点 D，连接．
【探究一】如图1，若 则：
①的度数是 ；
②试探究线段之间的数量关系，并说明理由；
【探究二】如图2，若 ，试探究线段之间的数量关系，并说明理由；
【拓展运用】在图2中，若，求的值．
28. 如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．抛物线的对称轴与经过点的直线交于点，与轴交于点．
（1）求直线及抛物线的表达式；
（2）在抛物线上是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形?若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）以点为圆心，画半径为2的圆，点为上一个动点，请求出的最小值．
相关试卷
甘肃省定西市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份甘肃省定西市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含甘肃省定西市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题原卷版docx、甘肃省定西市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题原卷版docx、重庆市沙坪坝区第一中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。
甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）： 这是一份甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题原卷版docx、甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
