2024年甘肃省金昌市金川区双湾中学联片教研中考三模数学试题

这是一份2024年甘肃省金昌市金川区双湾中学联片教研中考三模数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共30分)
1．（3分）-53的相反数为（ ）
A．-35B．35C．53D．-53
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．1x-1y=1x-yB．1x+1y=1xy
C．x3y-x+13y=13yD．1x-y+1y-x=0
3．（3分）如图，已知函数y1=-2x+3与y2=kx+b图象都经过x轴上的点A，则不等式-2x+3>kx+b的解集是（ ）
A．x32C．x>3D．x0)图象上的两点，连接OA，OB，过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D，若AD:DC=2:3，△AOD的面积为2，点B的坐标为m,2，则m的值为 ．
三、计算题(共8分)
19．（8分）
（1）（4分）计算：(2024-π)0+4-|-3|+2sin45°；
（2）（4分）解不等式组3x-2y1>y3时，求x的取值范围．
24．（8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过点D作DE⊥MN于点E．
（1）（4分）求证：DE是⊙O的切线；
（2）（4分）若DE＝4cm，AE＝3cm，求⊙O的半径．
25．（6分）小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度AD，小亮通过操控器指令无人机测得桥头B，C的俯角分别为∠EAB=60°，∠EAC=30°，且D，B，C在同一水平线上．已知桥BC=30米，求无人机飞行的高度AD．（精确到0.01米．参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732）
26．（8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AC的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．
（1）（4分）求证：AE是⊙O的切线；
（2）（4分）若⊙O的半径10，tanC=34，求线段DH的长．
27．（10分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）（3分）求点A、B、C的坐标；
（2）（3分）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过Q作QN⊥x轴于N，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）（4分）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方），若FG=2 2 DQ，求点F的坐标．
答案
1-5 CDABC 6-10DADBC
11．4-23 12．m(m-3) 13．3 14．2 15．22 16．3cm
17．3-3 18．5
19．（1）2；（2）原不等式组的解集为：-3≤xy1>y3时，x的取值范围是：-2-10