十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题18 概率统计选择题（理科）-1

这是一份十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）专题18 概率统计选择题（理科）-1，共13页。


(2014高考数学安徽理科·第8题)
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有
(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东) ·第3题)
6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南) ·第6题)
要安排3名学生到2个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
(2022新高考全国Ⅱ卷·第5题)
有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（ ）
(2023年全国甲卷理科·第9题)
现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ）
(2014高考数学重庆理科·第9题)
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
(2014高考数学四川理科·第6题)
六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有
(2014高考数学辽宁理科·第6题)
6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为
(2015高考数学四川理科·第6题)
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有
(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第6题)
安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有
(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第5题)
如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
(2016高考数学北京理科·第8题)
袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则
(2023年全国乙卷理科·第7题)
甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
(2021年高考全国乙卷理科·第6题)
将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
(2014高考数学大纲理科·第5题)
有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有
(2016高考数学四川理科·第4题)
用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为
题型二：二项式定理
(2023年北京卷·第5题)
在的展开式中，x的系数为（ ）
(2020年高考课标Ⅰ卷理科·第8题)
的展开式中x3y3的系数为（ ）
(2022高考北京卷·第8题)
若，则（ ）
(2020北京高考·第3题)
在的展开式中，的系数为（ ）．
(2019·全国Ⅲ·理·第4题)
（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为
(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理) ·第5题)
的展开式中的系数为
(2014高考数学浙江理科·第5题)
在的展开式中，记项的系数为，则（ ）
(2014高考数学四川理科·第2题)
在的展开式中,含项的系数为
(2014高考数学湖南理科·第4题)
的展开式中的系数是（ ）
(2014高考数学湖北理科·第2题)
若二项式的展开式中的系数是，则实数
(2014高考数学福建理科·第10题)
用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法定理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”用表示把红球和蓝球都取出来，以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
(2015高考数学新课标1理科·第10题)
的展开式中，的系数为
(2015高考数学陕西理科·第4题)
二项式的展开式中项的系数为，则
(2015高考数学湖南理科·第6题)
已知的展开式中含的项的系数为，则等于（ ）．
(2015高考数学湖北理科·第3题)
已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．
(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第6题)
展开式中的系数为
(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第4题)
(+)(2-)5的展开式中33的系数为
(2016高考数学四川理科·第2题)
设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为( )
题型三：简单的随机抽样
(2023年新课标全国Ⅱ卷·第3题)
某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（ ）．
(2019·全国Ⅲ·理·第3题)
《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
(2014高考数学湖南理科·第2题)
对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则
(2014高考数学广东理科·第6题)
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ）
题型四：用样本估计总体
(2021年高考全国甲卷理科·第2题)
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
(2022年高考全国甲卷数学（理）·第2题)
某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（ ）
(2021高考天津·第4题)
从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、、、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（ ）
(2020天津高考·第4题)
从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：），将所得数据分为9组：，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间内的个数为（ ）
(2019·全国Ⅱ·理·第6题)
若a>b，则
(2019·全国Ⅱ·理·第5题)
演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是
(2018年高考数学课标卷Ⅰ（理）·第3题)
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
(2014高考数学陕西理科·第9题)
设样本数据的均值和方差分别为1和4，若为非零常数，，则的均值和方差分别为
(2014高考数学山东理科·第7题)
为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为
(2015高考数学重庆理科·第3题)
重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：
则这组数据的中位数是（ ）
(2015高考数学陕西理科·第2题)
某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）
(2015高考数学湖北理科·第2题)
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
(2015高考数学安徽理科·第6题)
若样本数据的标准差为8，则数据，，，的标准差为
(2016高考数学山东理科·第3题)
某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是
A．24对
B．30对
C．48对
D．60对
A．120种
B．90种
C．60种
D．30种
A．2种
B．3种
C．6种
D．8种
A．12种
B．24种
C．36种
D．48种
A．120
B．60
C．30
D．20
A．72
B．120
C．144
D．3
A．192种
B．216种
C．240种
D．288种
A．144
B．120
C．72
D．24
A．144个
B．120个
C．96个
D．72个
A．12种
B．18种
C．24种
D．36种
A．24
B．18
C．12
D．9
A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C．乙盒中红球不多于丙盒中红球
D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
A．30种
B．60种
C．120种
D．240种
A．60种
B．120种
C．240种
D．480种
A．60种
B．70种
C．75种
D．150种
A．24
B．48
C．60
D．72
A．
B．40
C．
D．80
A．5
B．10
C．15
D．20
A．40
B．41
C．
D．
A．
B．5
C．
D．10
A．12
B．16
C．20
D．24
A．10
B．20
C．40
D．80
A．
B．
C．
D．
A．30
B．20
C．15
D．10
A．－20
B．－5
C．5
D．20
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．20
C．30
D．60
A．4
B．5
C．6
D．7
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．-80
B．-40
C．40
D．80
A．－15x4
B．15x4
C．－20ix4
D．20ix4
A．种
B．种
C．种
D．种
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．，
C．，
D．，
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
A．
B．
C．
D．
A．10
B．18
C．20
D．36
A．ln(a−b)>0
B．3a<3b
C．a3−b3>0
D．│a│>│b│
A．中位数
B．平均数
C．方差
D．极差
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
A．
B．
C．
D．
A．6
B．8
C．12
D．18
A．19
B．20
C．21.5
D．23
A．167
B．137
C．123
D．93
A．134石
B．169石
C．338石
D．1365石
A．8
B．15
C．16
D．32
A．56
B．60
C．140
D．120