16，吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

这是一份16，吉林省吉林市丰满区吉林松花江中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C．-2 D．1.5
2．下列各项是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点A（4，-3）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④两点之间，线段最短．其中是真命题的是（ ）
A．②③ B．①④ C．①②④ D．①②③④
5．已知方程组则的值是（ ）
A．2 B．-2 C．0 D．-1
6．如图，已知，，则的度数为（ ）
A．58° B．52° C．75° D．62°
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．4的算术平方根是________．
8．的相反数是________．
9．如图，要从马路对面给村庄P处拉网线，技术人员计划沿着垂线段拉线最节省材料，这样的依据是________．
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11．若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为________．
12．如图，直线AB、CD相交于点O，若，，则的度数为________．
13．若方程组的解为则被遮盖的表示的数为_______．
14．如图，将直角三角形ABC沿BC边向右平移得到直角三角形DEF，AC交DE于点G．若，，，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：．
16．用代入消元法解方程组：
17．用加减消元法解方程组：
18．如图是一个动物园的示意图，但粗心的小明忘记画平面直角坐标系了．现在已知虎豹园的坐标是（-7，-3），孔雀园的坐标是（4，3），请你建立适当的平面直角坐标系，并写出大象园、猴山与熊猫馆的坐标．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图，点E、F、G分别在直线CD、AB、AD上，BE交AD于点H．已知，．
（1）FG与BE平行吗？说明理由；
（2）若，求的度数．
20．已知正数a的两个不同的平方根分别是和．
（1）求x和a的值；
（2）求的立方根．
21．按要求画图及填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，原点O及三角形ABC的顶点都在格点上．
（1）点A的坐标为________；
（2）将三角形ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到三角形，画出三角形，并写出点A的对应点的坐标；
（3）三角形的面积为________．
22．某校为体育节的球类比赛筹备器材．他们从体育用品商店了解到，买2个篮球和4个足球需440元；买1个篮球和3个足球需285元．求篮球和足球的单价各是多少元？
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．已知点，解答下列各题：
（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（8，5），且轴，求出点A的坐标．
24．已知关于x、y的二元一次方程组与有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解；
（2）求的值．六、解答题（每小题10分，共20分）
25．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分．
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
，即，的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
（3）已知，其中x是整数，且，求的值．
26．如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，4），B（b，0），C（0，c），点P为y轴上一动点，b、c满足．
（1）直接写出b、c的值：________，________；
（2）求梯形OBAC的面积；
（3）当点P在y轴上运动时，是否存在一个点P，使三角形OBP的面积是梯形OBAC面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）当点P在y轴正半轴上运动时（不包括点O、C），、、三者之间是否存在某种固定的数量关系？如果存在，请直接写出它们的关系；如果不存在，请说明理由．
名校调研系列卷•七年下期中测试 数学（人教版）
参考答案
一、1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．B
二、7．2 8． 9．垂线段最短 10．3 11．（-4，3） 12．51° 13．0 14．21三、15．解：原式．
16．解：原方程组的解是
17．解：原方程组的解是
18．解：如图所示，大象园的坐标为（-4，5），猴山的坐标为（6，-4），熊猫馆的坐标是（0，-7）．
四、19．解：（1），理由如下：，，，
，，．
（2）．
20．解：（1）x的值为4，a的值为36．
（2）4．
21．解：（1）（-4，2）．
（2）如图所示，三角形即为所求，．
（3）5.5．
22．解：设篮球的单价是x元，足球的单价是y元，根据题意，得解得
答：篮球的单价是90元，足球的单价是65元．
五、23．解：（1）点A的坐标为（0，2）．
（2）点A的坐标为（-1，5）．
24．解：（1）由题意，得，得，解得．把代入①，得，解得，这两个方程组的相同解为
（2）把代入得解此方程组，得．
六、25．解：（1）7；．
（2）易求，，所以．
（3）．
26．解：（1）6；4．
（2）A（4，4），B（6，0），C（0，4），．
（3）存在．设点P的坐标为（0，y），，即，解得，P点的坐标为或．
（4）①如图①，当点P在线段OC上时，；②如图②，当点P在线段OC的延长线上时，．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分