15，甘肃省张掖市临泽县第二中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

这是一份15，甘肃省张掖市临泽县第二中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷，共2页。

亲爱的同学们：认真审题，冷静思考，沉着答卷，规范书写，祝你考试成功！
选择题（每小题3分，10小题，共30分）
1．下列运算正确的是( )
A． B. C. D.
2.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）
A.30° B.60° C.90° D.120°
3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若
∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A.50° B.40° C.30° D.25°
4.如图1，将一个长为2n，宽为2m（n＞m）的长方形，用剪刀沿虚线裁开，把它分成四块形状大小一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（ ）
A．2mm B．（n+m）2（n﹣m）2
C．（n﹣m）2 D．n2﹣m2
5.下列运算中能用平方差公式的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法：①一个角的余角一定比这个角大；②同角的余角相等；③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补；④对顶角相等。其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（ ）
A．B．C．D．
8.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是 （ ）
A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
9.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（ ）
A.40° B.35° C.50° D.45°
10.如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
A．①② B．②④C．②③D．②③④
二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）
11.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为________．
12．一个角的补角比这个角的3倍小20°，则这个角的度数是 ．
13.已知是完全平方式，则m的值为 .
14.如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交与点E，
若∠1=43°，则∠2= 度.
15．若4x﹣3y﹣3＝0，则104x÷103y＝ ．
16．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为 ．
17．＝ ．
18.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（kg）与售价y（元）之间的关系如下表：
根据表中数据可知，若卖出柚子10kg，则售价为 元．
三、解答题（8小题，共66分）
19．先化简再求值：（每小题5分，2小题，共10分）
（1），其中，．
（2）先化简再求值[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）其中x＝﹣2，y＝1．
20．（本题7分）已知均为整式，，小马在计算时，误试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。把“”抄成了“”，这样他计算的正确结果为．
(1)将整式化为最简形式．来这里 全站资源一元不到！(2)求整式．
21.（本题6分）如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：AE∥DF
甲
乙
1
2
3
4
6
5
10
15
20
25
30
x︱分
0
y︱公里
22.（本题8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：
⑴谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
⑵分别求出甲、乙两人的行驶速度；
⑶在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
23.（本题6分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．
⑴求证：CF//AB；
⑵求∠DFC的度数．
24．（本题8分）如图：AF平分∠EAC，且AF∥BC，试问∠B与∠C的大小关系如何？请说明理由．
25．（本题9分）完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2经过适当的变形，可以解决很多数学问题，（1）若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．
（2）若x+y＝6，x2+y2＝28，则xy＝ ；
（3）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝44，求三角形AFC的面积．
26.（本题12分）【阅读理解】例：若x满足，求的值．
解：设、，则，，
． 请仿照上面的方法求解下面问题：
【跟踪训练】
(1)若x满足，求的值．
(2)，求．
(3)已知正方形的边长为x，E、F分别是、上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边长作正方形，求阴影部分的面积．
座次号
重量/kg
1
2
3
…
售价/元
1.2+0.1
2.4+0.1
3.6+0.1
…