人教版（2019）高中物理必修三新教材同步第12章专题强化6闭合电路欧姆定律的应用（教师版+学生版）

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专题强化6　闭合电路欧姆定律的应用[学科素养与目标要求]　科学思维1．学会分析闭合电路动态问题.2．熟练掌握闭合电路中的能量转化，会计算电源的总功率和输出功率.3．会分析含电容器的有关电路，并会进行有关计算.物理观念1．理解多用电表欧姆挡的工作原理，并会进行有关计算．一、闭合电路的动态分析闭合电路动态问题的分析方法1.解决闭合电路动态变化问题,应按照局部→整体→局部的程序进行分析。2.基本思路:电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定干路固定支路→并联分流I串联分压U→支路的变化。(1)对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直接判断。(2)对于变化的部分,一般根据分压或分流间接判断。(3)涉及滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。3．结论法——“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小．“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大．例1 如图1所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，电表示数的变化情况是(　　)图1A．V1示数减小，V2示数增大，A示数增大B．V1示数增大，V2示数减小，A示数增大C．V1示数增大，V2示数增大，A示数减小D．V1示数减小，V2示数减小，A示数减小答案　C解析　由题图可知，电压表V1测量的是路端电压，电压表V2测量的是R2和R3并联电路两端的电压，电流表A测量的是通过电阻R3的电流，由闭合电路欧姆定律及串联、并联电路的特点可知，滑片P向上端移动时，R3接入电路的电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U外增大，则电压表V1示数增大；由于I减小，电阻R1两端的电压UR1减小，故U并＝U外－UR1增大，所以V2示数增大；由于U并增大，R2所在支路的电流I2增大，通过R3的电流I3＝I－I2减小，所以A示数减小，故正确选项为C.针对训练1　 (2018·聊城市期末)如图2所示电路中，开关S闭合，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，以下判断正确的是(　　)图2A．电压表示数变大，通过灯L1的电流变大，灯L2变亮B．电压表示数变小，通过灯L1的电流变小，灯L2变暗C．电压表示数变大，通过灯L2的电流变小，灯L1变亮D．电压表示数变小，通过灯L2的电流变大，灯L1变暗答案　D解析　当滑动变阻器的滑片P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由I＝eq \f(E,R外＋r)知总电流增大，通过L2的电流增大，L2变亮；由U并＝E－I(RL2＋r)知，滑动变阻器与L1并联部分电压减小，示数变小，L1变暗，D正确．二、闭合电路的功率1．电源的总功率(1)电源的总功率:P总=EI(普遍适用),P总=I2(R+r)(只适用于外电路为纯电阻的电路);(2)电源内阻消耗的功率:P内=U内I=I2r;(3)电源输出功率:P出=U外I(普遍适用),P出=I2R(只适用于外电路为纯电阻的电路);(4)三个功率的关系:由能量守恒可知P总=P出+P内。2.对于纯电阻电路，电源的输出功率(1)P出=I2R=ER+r2R=E2(R-r)2R+4r。图3(2)电源输出功率随外电阻变化曲线如图所示。(3)常用结论:①当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=E24r;②当Rr时,输出功率P随R的增大而减小;④当Pr2，当I1＝I2时，由闭合电路欧姆定律可知，R1r2，故A正确；小灯泡的U－I图线与电源的U－I图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P1＝U1I1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P2＝U2I2，故C正确，D错误．7.(2018·泉州市检测)在如图7所示电路中，电源电动势为E＝12 V，电源内阻为r＝1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机的内阻为r0＝0.5 Ω，电流表内阻不计．闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为I＝2.0 A，则以下判断中正确的是(　　)图7A．电动机两端的电压为1.0 VB．电动机的输出功率为12 WC．电动机的热功率为4.0 WD．电源输出的电功率为24 W答案　B解析　由题意可知，电路中的电流为I＝2.0 A，则电动机两端的电压为U＝E－I(r＋R0)＝12 V－2.0×(1.0＋1.5) V＝7.0 V，故A错误；电动机的总功率P总＝UI＝7.0×2.0 W＝14 W，电动机的热功率P热＝I2r0＝2.02×0.5 W＝2.0 W，所以电动机的输出功率P出＝14 W－2.0 W＝12 W，B正确，C错误；电源输出的电功率P输出＝EI－I2r＝(12×2.0－2.02×1.0) W＝20 W，D错误．8.如图8所示，电源的电动势是6 V，内电阻是0.5 Ω，电动机M的线圈电阻为0.5 Ω，限流电阻R0＝3 Ω，开关S闭合，若电压表的示数为3 V，试求：图8(1)电源的总功率和电源的输出功率；(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率．答案　(1)6 W　5.5 W　(2)2.5 W　2 W解析　(1)在串联电路中，电压表测R0两端的电压，由欧姆定律得I＝eq \f(U,R0)＝eq \f(3,3) A＝1 A电源的总功率P总＝EI＝6×1 W＝6 W由能量守恒定律得P输出＝P总－I2r电源＝6 W－12×0.5 W＝5.5 W(2)电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和，即P输出＝PM＋P0，故PM＝P输出－P0＝P输出－I2R0＝5.5 W－12×3 W＝2.5 W由PM＝P机＋PMr，得P机＝PM－PMr＝PM－I2r线圈＝2.5 W－12×0.5 W＝2 W．训练2　含容电路　欧姆表的原理1．(多选)(2018·南京师大附中期末)在如图1所示电路中，电源内阻不可忽略．闭合开关S，待电路稳定后，在滑动变阻器R2的滑动触头由a向b缓慢滑动的过程中(　　)图1A．电压表的示数增大，电流表的示数减小B．电压表的示数减小，电流表的示数增大C．电源路端电压增大D．电容器C所带电荷量减小答案　BD解析　滑动变阻器R2的滑动触头由a向b缓慢滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则总电阻减小，电路中总电流增大，电流表示数增大，电源内阻和R1两端电压增大，电源路端电压减小，则滑动变阻器R2两端的电压减小，故电压表示数减小，故A、C错误，B正确；电容器两端的电压等于滑动变阻器R2两端的电压，则电容器两端的电压也减小，根据Q＝UC可知，电容器C所带电荷量减小，故D正确．2．在如图2所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　　)图2A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小答案　B解析　当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，灯L变暗．电容器极板间电压等于滑动变阻器两端的电压．由上得知，路端电压减小，则通过L灯的电流减小，而干路电流增大，则通过R1的电流增大，R1两端电压也增大，则滑动变阻器两端的电压减小，电容器所带电荷量Q减小，故B正确．3.如图3所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　　)图3A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离 D．断开开关S答案　B解析　在直流电路中，R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E＝eq \f(U,d)可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A项错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，因此电容器中油滴仍保持静止，B项正确；增大两板间的距离，而电容器两板间的电压一定，由E＝eq \f(U,d)可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C项错误；断开开关S，电容器会通过R1、R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D项错误．4.如图4是一个将电流表改装成欧姆表的示意图，此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的eq \f(4,5)处．现用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的eq \f(1,5)处，则该电阻的阻值为(　　)图4A．4R B．5RC．10R D．16R答案　D解析　由闭合电路的欧姆定律得：调零时有E＝IgR内；指针偏转至满刻度的eq \f(4,5)时有E＝eq \f(4IgR＋R内,5)；指针偏转到满刻度的eq \f(1,5)时有E＝eq \f(IgRx＋R内,5).联立三式可解得Rx＝16R.D正确，A、B、C错误．5.(2018·华南师大附中期末)如图5所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻rg＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V．用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是(　　)图5A．30～80 kΩB．3～8 kΩC．300～800 ΩD．30～80 Ω答案　B解析　用欧姆表测量电阻，指针指在表盘中央附近时测量结果比较准确．当电流最大时，Ig＝eq \f(E,R内)，其中R内为欧姆表的内阻，得R内＝eq \f(E,Ig)＝eq \f(1.5,300×10－6) Ω＝5 000 Ω，用它测量电阻Rx，当指针指在表盘中央时eq \f(1,2)Ig＝eq \f(E,R内＋Rx)，得Rx＝eq \f(2E,Ig)－R内＝5 000 Ω，故能准确测量的阻值范围是5 kΩ附近，选项B正确．6.(多选)在如图6所示的电路中，电源电动势E＝4 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R0＝1 Ω，R为滑动变阻器，电容器C的电容为40 μF，闭合开关S，下列说法中正确的是(　　)图6A．将R的阻值调至2 Ω时，电容器的电荷量为8×10－5 CB．将R的阻值调至2 Ω时，滑动变阻器的功率为最大值C．将R的阻值调至2 Ω时，电源的输出功率为最大值D．在R的滑动触头P由左向右移动的过程中，电容器的电荷量增加答案　AB解析　将R的阻值调至2 Ω时，电路中的总电阻为R总＝R0＋R＋r＝4 Ω，总电流I＝eq \f(E,R总)＝1 A，因电容器两端电压U等于滑动变阻器两端电压，所以U＝IR＝2 V，则电容器的电荷量为Q＝CU＝8×10－5 C，选项A正确；当外电路电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，由于电源内阻r＝1 Ω，R0＝1 Ω，故将R的阻值调为零时，电源的输出功率最大，选项C错误；将电源和定值电阻R0合起来看成一个等效电源，则等效电源的内阻为R0＋r＝2 Ω，此时滑动变阻器为外电阻，当滑动变阻器的阻值调至2 Ω时，外电路的电阻和等效电源的内阻相等，等效电源的输出功率即滑动变阻器的功率最大，选项B正确；将滑动变阻器的滑动触头由左向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，滑动变阻器两端的电压减小，即电容器两端电压减小，电容器的电荷量减少，选项D错误．7.(2018·东北师大附中高二上期中)某同学在实验室找了一个电流表、一个电池、一个定值电阻，串联起来后两端接上红、黑表笔，当作欧姆表使用(如图7所示)．两个表笔直接接触时，电流表读数为6.0 mA，两个表笔接在150 Ω的电阻两端时，电流表读数为3.75 mA.现把表笔与一个未知电阻连接，电流表读数为5 mA，这个未知电阻多大？图7答案　50 Ω解析　设电池电动势为E、内阻为r，电流表内阻为rA，定值电阻为R0，当表笔短接时，E＝I0(r＋rA＋R0)其中I0＝6.0 mA当接入150 Ω电阻时有：E＝I1(r＋rA＋R0＋R1)其中I1＝3.75 mA联立以上代入数据解得：E＝1.5 V，r＋rA＋R0＝250 Ω接入未知电阻有：E＝I2(r＋rA＋R0＋R)其中I2＝5 mA，解得：R＝50 Ω.8.(2018·华中师大附中质检)如图8所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开关S原来断开，从闭合开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电阻R的电荷量是多少？图8答案　1.92×10－5 C解析　S断开时的等效电路图如图甲所示，电容器C两端电压U等于电阻R2两端电压U2，而U2＝eq \f(E,R1＋R2＋r)·R2＝3 V电容器C的带电荷量Q＝CU＝CU2＝1.2×10－5 C．且a板带正电，b板带负电．S闭合时的等效电路图如图乙所示，电容器C两端电压U′等于电阻R1两端电压U1′，有R外＝eq \f(R3R1＋R2,R3＋R1＋R2)＝3 Ω干路电流：I＝eq \f(E,R外＋r)＝1.5 A外电压U外＝E－Ir＝4.5 V电阻R1两端电压U1′＝eq \f(2,5)U外＝1.8 V电容器C的带电荷量Q′＝CU′＝CU1′＝7.2×10－6 C且a板带负电，b板带正电，通过电阻R的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝1.92×10－5 C.