河北省邯郸市峰峰矿区2024年中考数学一模试题

这是一份河北省邯郸市峰峰矿区2024年中考数学一模试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共16题；共38分)
1. 表示（ ）
A . 的倒数 B . 的相反数 C . 7的倒数 D . 7的相反数
2. 如图，已知A、B两个城镇之间有两条线路，线路①：隧道公路线段；线路②：普通公路折线段 ， 我们知道，线路①的路程比线路②的路程小；理由既可以是两点之间，线段最短，还可以是（ ）
A . 垂线段最短 B . 直角三角形，斜边大于直角边 C . 两点之间，直线最短 D . 三角形两边之和大于第三边
3. 代数式可表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（ ）
A . C点 B . F点 C . E点 D . G点
5. 一定相等的一组是
A . 与 B . 与3 C . 与 D . 与
6. 如图，有甲、乙两个四边形，分别标出了部分数据，则下列判断正确的是（ ）
A . 甲是矩形 B . 乙是矩形 C . 甲、乙均是矩形 D . 甲、乙都不是矩形
7. 如图，若x是整数，且满足 ， 则x落在（ ）
A . 段④ B . 段③ C . 段② D . 段①
8. 图1所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组合而成，现要得到一个几何体，它的主视图与左视图如图2，则至多还能拿走这样的小正方体（ ）
图1 图2
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9. 红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ， 则下列说法正确的是（ ）
A . B . C . 是8位小数 D . 是7位小数
10. 如图，A、B、C、D均为圆周上十二等分点，若用直尺测量弦长时，发现C点、D点分别与刻度1和4对齐，则A、B两点的距离是（ ）
A . B . C . D . 6
11. 嘉淇在判断一元二次方程根的情况时，把m看成了它的相反数，得到方程有两个相等的实数根，则原方程根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有一个根是3
12. 如图，电脑屏幕上，设计一个运动的光点P ， 点P先沿水平直线从左向右匀速运动到点A ， 在A点向右转后，再沿直线匀速运动到B点，在B点向左转后，再沿直线匀速运动到C点，在C点再向右转后，沿直线匀速运动到M点，此时点M在C点的（ ）
A . 南偏东 B . 南偏西 C . 南偏东 D . 南偏东
13. 综合实践课上，嘉嘉画出 ， 如图1，利用尺规作图作的角平分线 ． 其作图过程如下：
如图2，在射线上取一点D（不与点O重合），作 ， 且点C落在内部；
如图3，以点D为圆心，以长为半径作弧，交射线于点P ， 作射线 ， 射线就是的平分线．

图1 图2 图3
在嘉嘉的作法中，判断射线是的平分线过程中不可能用到的依据是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行 B . 两直线平行，内错角相等 C . 等边对等角 D . 到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
14. 嘉淇在化简分式：时，解答过程如下
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
已知嘉淇的解答过程是错误的，则他开始出现错误的步骤是（ ）
A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步
15. 【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双的基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；一个人的基因总是成对出现（如 ， ， ， ），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因B，那么这个人就一定是双眼皮。即基因 ， ， 均为双眼皮．
【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是 ， 若不考虑其他因素，则他们的孩子是单眼皮的概率是（ ）
A . B . C . D .
16. 对于题目“点E是菱形边上一点（），将绕点A逆时针旋转得到 ， 若点F恰好也在菱形边上，求满足条件的个数”．
甲同学的答案：1个；
乙同学的答案：3个；
丙同学的答案：无数个．
由下列说法中，正确的是（ ）
A . 只有甲答的对 B . 甲、丙答案合在一起才完整 C . 甲、乙答案合在一起才完整 D . 三人答案合在一起才完整
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）(共3题；共10分)
17. 若 ， 则“？”是．
18. 如图，在正六边形中，P、Q点分别是、的中点，点M从点P出发，沿向终点Q运动，在运动过程中，若；
（1） 点M在边上；
（2） 若 ， 则．
19. 规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点，双曲线经过点 ， 直线与y轴相交于Q点，与双曲线相交于M点，线段、及P、M两点之间的曲线所围成的区域记作G ．
（1） ；
（2） 若区域G（不包括边界）内的整点的个数大于等于3，则t的取值范围是．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共7题；共72分)
20. 某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“”，减少粮食记作“”．
（1） 通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；
（2） 在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．
21. 图均由边长为1的小正方形按照一定的规律排列而组成的，
设图11-1中第个图形有小正方形的个数为 ， 图11-2中第个图形有小正方形的个数为 ．
（1） 请用含的代数式表示、 ， 并求时，的值；
（2） 比较和的大小，并说明理由．
22. 温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于12 ， 则需要对育苗办法适当调整．
（1） 在扇形统计图中，；
（2） 求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整；
（3） 若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求n的最小值．
23. 生产甲、乙两种产品需要A、B两种化工原料，具体数据如下：
现生产甲产品x件，乙产品y件，恰好用完A种原料20000g和用去B种原料若干g．
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 已知生产甲、乙两种产品均能售出，设每件甲产品的利润为w元（w为整数），每件乙产品的利润为20元，若B原料不超过26500g，销售总利润为4050元且x为整数，求w的值．
24. 某水渠的横断面是以为直径的半圆O ， 图1表示水渠正好盛满了水，点D是水面上只能上下移动的浮漂，是垂直水面线的发光物体且从点B发出光线，测得、分别为 ， ， 已知 ．
图1 图2
（1） 求的长；
（2） 如图2，把水渠中的水放掉一部分，得到水面线为 ， 若的长为 ， 求的长；
25. 在直角坐标系中，抛物线（a ， b是常数，）与y轴相交于A点．
（1） 若抛物线经过点 ， ， 求a ， b的值；
（2） 已知 ， 若 ， y有最大值9，求a的值；
（3） ①求A点坐标；
②已知 ， ， 若抛物线经过 ， 和 ， 且 ， 求t的取值范围．
26. 如图，在平行四边形中， ， ， 点E是的中点，将绕点E顺时针旋转得到 ， 过点E作的角平分线，角平分线交平行四边形的边于点P ．
（1） 连接 ， 求证：；
（2） 在旋转过程中，求点与点D之间的最小距离；
（3） 在旋转过程中，若点落在的内部（不包含边界），求的取值范围；
（4） 已知与边交于H点，若 ， 直接写出点到的距离．
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详情
试卷分析
(总分：120)
总体分析
题量分析
难度分析
知识点分析
试卷信息分值设置
分数：120分
题数：26
难度系数：0
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
第Ⅱ卷 主观题
二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）
17 18 19
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20 21 22 23 24 25 26
A种化工原料（g）
B种化工原料（g）
1件甲产品
300
150
1件乙产品
100
200