初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质同步训练题

这是一份初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质同步训练题，文件包含专题01反比例函数的图像和性质专项培优训练教师版docx、专题01反比例函数的图像和性质专项培优训练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。

试卷说明：本套试卷结合人教版数学九年级下册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。
一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2分）（2023秋•香坊区校级期中）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞3B．k＞0C．k≥3D．k＜3
2．（2分）（2023秋•九龙坡区校级月考）反比例函数的图象经过点A（2，﹣4），则当x＝﹣2时，y的值为（ ）
A．﹣4B．C．D．4
3．（2分）（2023•任丘市二模）如图，把函数和函数的图象画在同一平面直角坐标系中，则坐标系的原点可能是（ ）
A．点MB．点NC．点PD．点Q
4．（2分）（2023春•德化县期中）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．点（﹣2，1）在它的图象上
B．它的图象在第二，第四象限
C．图象关于原点对称
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
5．（2分）（2023•长兴县二模）运用你学习函数的经验，判断下列哪个函数的图象如图所示 （ ）
A．B．y＝
C．D．
6．（2分）（2023•武汉）关于反比例函数，下列结论正确的是（ ）
A．图象位于第二、四象限
B．图象与坐标轴有公共点
C．图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小
D．图象经过点（a，a+2），则a＝1
7．（2分）（2023•奉贤区二模）下列函数图象中，可能是反比例函数的图象的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）（2022秋•梁山县期末）如图，A（0，1），B（1，5）曲线BC是双曲线的一部分．曲线AB与BC组成图形G．由点C开始不断重复图形G形成一条“波浪线“．若点P（2025，m），Q（x，n）在该“波浪线上，则m的值及n的最大值为（ ）
A．m＝1，n＝1B．m＝5，n＝1C．m＝1，n＝5D．m＝1，n＝4
9．（2分）（2023秋•洪江市校级月考）下列反比例函数图象一定在二、四象限的是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）（2021秋•房县期末）如图，点P（﹣2a，a）是反比例函数y＝的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．y＝﹣B．y＝﹣C．y＝﹣D．y＝﹣
二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.
11．（2分）（2023•北京二模）反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象如图所示，已知点A的坐标为（3，1），写出一个满足条件的k的值 ．
​
12．（2分）（2023春•姑苏区校级期末）若反比例函数y＝（m+1）的图象在每个象限内随着x的增大而增大，则m的值为 ．
13．（2分）（2023•武功县模拟）已知反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，且当1≤x≤3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k的值为 ．
14．（2分）（2023秋•洪江市校级月考）若反比例函数y＝的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 ．
15．（2分）（2023春•广陵区月考）已知反比例函数y＝图象位于一、三象限，则m的取值范围是 ．
16．（2分）（2023•开阳县模拟）反比例函数y＝的图象分布情况如图所示，则k的值可以是 ．（写出一个符合条件的k值即可）
​
17．（2分）（2022秋•鹤山市期末）已知反比例函数y＝的图象在第二、第四象限，则m的取值范围是 ．
18．（2分）（2022秋•永丰县期末）反比例函数y＝（x＞0）的图象中，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
19．（2分）（2023春•灌云县期末）若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 ．
20．（2分）（2022•衢州二模）如图，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，AO＝AB，函数y＝（x＞0）的图象分别交AO，AB于点C，D，若OC＝3，BD＝1，则OA的长为 ；当OD⊥AB时，k的值为 ．
三、解答题：本大题共8小题，21-22题每小题6分，23-28题每小题8分，共60分．
21．（6分）（2022秋•顺德区期末）反比例函数．
（1）画出反比例函数的图象；
（2）观察图象，当y≥﹣1时，写出x的取值范围．
22．（6分）（2023秋•利津县月考）已知反比例函数y＝（m为常数）
（1）若函数图象经过点A（﹣1，6），求m的值；
（2）若函数图象在二、四象限，求m的取值范围；
（3）若x＞0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围．
23．（8分）（2020春•江都区期末）在函数的学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质﹣﹣利用图象解决问题”的学习过程．我们可以借鉴这种方法探究函数y＝的图象性质．
（1）补充表格，并画出函数的图象．
①列表：
②描点并连线，画图．
（2）观察图象，写出该函数图象的一个增减性特征： ；
（3）函数y＝的图象是由函数y＝的图象如何平移得到的？其对称中心的坐标为 ；
（4）根据上述经验，猜一猜函数y＝+2的图象大致位置，结合图象直接写出y≥3时，x的取值范围
．
24．（8分）（2019春•长春期中）已知反比例函数y＝，（k为常数，k≠1）．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；
（3）若k＝13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．
25．（8分）（2017•商水县二模）数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质，小斌根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小斌的探究过程，请您补充完成：
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是：
（2）列出y与x的几组对应值，请直接写出m的值，m＝ ．
（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出函数y＝的一条性质．
26．（8分）（2016春•怀柔区期末）有这样一个问题，探究函数y＝的图象和性质．小强根据学习一次函数的经验，对函数y＝的图象和性质进行了探究．
下面是小强的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，他通过列表描点画出了函数y＝图象的一部分，请结合自变量的取值范围，补出函数图象的另一部分；
（3）进一步探究发现，该函数图象有一条性质是：在第一象限的部分，y随x的增大而 ；
（4）结合函数图象，写出该函数图象的另外一条性质．
27．（8分）（2016春•延庆县期末）有这样一个问题：探究函数y＝+x的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y＝+x的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝+x的自变量x的取值范围是 ；
（2）下表是y与x的几组对应值．
求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，3），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）： ．
28．（8分）（2022春•镇平县期中）已知反比例函数y＝的图象经过A（2，﹣4）．
①求k的值．
②这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
③画出函数的图象．
④点B（﹣2，4），C（﹣1，5）在这个函数的图象上吗？x
…
﹣3
﹣1
0
2
3
5
…
y
…
﹣1
﹣2
﹣4
4
1
…
x
…
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣
﹣
0
1
2
m
4
5
…
y
…
2
3
﹣1
0
…
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
2
3
4
5
…
y
…
﹣
﹣
﹣
﹣1
﹣
﹣
3
m
…