2024年中考数学专项复习训练：圆 (1)

这是一份2024年中考数学专项复习训练：圆 (1)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (2023•资中县一模)已知⊙O中最长的弦长8cm,则⊙O的半径是( )
A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm
2. (2023春•昌乐县期末)下列说法正确的是( )
A.弦是直径B.弧是半圆
C.直径是圆中最长的弦D.半圆是圆中最长的弧
3. (2023•蜀山区一模)如图,是△ABC的外接圆,的半径r=2,tanA=,则弦BC的长为( )

A.2.4B.3.2C.3D.5
4. (2023•凉山州)如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O,则AD:AB＝( )
A.2:B.:C.:D.:2
5. (2023·陕西中考真题)如图,△ABC内接于⊙O,∠A＝50.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为( )

A.55°B.65°C.60°D.75°
6. (2023•信阳模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE与⊙O相切于点C,过点A,B分别作AD⊥DE,BE⊥DE,垂足为点D,E,连接AC,BC.若AD＝1,CE=,则OA的长为( )

A.1B.C.2D.2
二、填空题（每题3分，共30分）
7. (2023·江苏镇江中考)圆锥底面圆半径为5,母线长为6,则圆锥侧面积等于_____.
8. (2023•武威)若一个扇形的圆心角为60°,面积为cm2,则这个扇形的弧长为 cm(结果保留π).
9. (2023·宁波)如图,折扇的骨柄长为27cm,折扇张开的角度为120,图中eq \(AB,\s\up8(︵))的长为______cm(结果保留π).
10. (2023·湖北随州中考)如图,点A,B,C在上,AD是∠BAC的角平分线,若∠BOC=120,则∠CAD的度数为_____.
11. (2023•万柏林区模拟)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,过点C作半圆O的切线交AB的延长线于点D,过点O作OE∥BC交切线DC于点E,若∠D＝20°,则∠E的度数为 .

12. (2023·河南中考)如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,D均在小正方形的顶点上,且点B,C在上,∠BAC＝22.5°,则的长为____.

13. (2023·龙东)如图,在Rt△AOB中,∠AOB＝90°,OA＝4,OB＝6,以点O为圆心,3为半径的⊙O,与OB交于点C,过点C作CD⊥OB交AB于点D,点P是边OA上的动点,则PC＋PD的最小值为 .
14. (2023·云南昆明·中考真题)如图,边长为2cm的正六边形螺帽,中心为点O,OA垂直平分边CD,垂足为B,AB＝17cm,用扳手拧动螺帽旋转90°,则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm.
15. (2023•延平区模拟)如图,Rt△ABD中,∠D＝90°,AB＝8,BD＝4,在BD延长线上取一点D,使得DC＝BD,在直线AD左侧有一动点P满足∠PAD＝∠PDB,连接PC,则线段CP长的最大值为 .
16. (2023·绍兴上虞区模拟)在等腰△ABC中,AB＝AC,∠A＝40°,以BC边的中点O为圆心,eq \f(1,2)BC长为半径画圆,该圆分别交AB,AC边于点D,E,P是圆上一动点(与点D,E不重合),连结PD,PE,则∠DPE＝ .
三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）
17. (2022•北京二模)如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB＝BE,PD切⊙O于点D,交EB于点C,连接AE,点D在AE上．
(1)求证:BE⊥PC;
(2)连接OC,如果PD＝2,∠ABC＝60°,求OC的长．
18. (2022•平谷区二模)如图,AB是⊙O的直径,过B作⊙O的切线,与弦AD的延长线交于点C,AD＝DC,E是直径AB上一点,连接DE并延长与直线BC交于点F,连接AF．
(1)求证:＝;
(2)若tan∠BAF＝,⊙O的半径长为6,求EF的长．
19. (2023•朝阳区模拟)如图,点A,D,B,C在⊙O上,AB⊥BC,DE⊥AB于点E.若BC＝3,AE＝DE＝1,求⊙O半径的长.
20. (2022北京中国人民大学附属中学朝阳学校)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC中点,连接DE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)设CD与OE的交点为F,若AB=10,BC=6,求OF的长.
21. (2023•咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点O在AC上,以OA为半径的半圆O交AB于点D,交AC于点E,过点D作半圆O的切线DF,交BC于点F.
(1)求证:BF＝DF;
(2)若AC＝4,BC＝3,CF＝1,求半圆O的半径长.
22. (2023年江西中考数学四模试题)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,若AC∥EF,试判断线段KG、KD、GE间的数量关系,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=2,求⊙O的半径.