高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 全称量词与存在量词一等奖ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 全称量词与存在量词一等奖ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了导入课题，全称量词，新知探究，存在量词，判断方法，典例剖析，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

著名的“罗素理发师悖论”问题
在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超，誉满全城.我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸.我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人.可是,有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀，你们说他能不能给他自己刮脸呢? 如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸.
这个悖论是由一个关键的词引发的，你们知道是哪个吗？ 像这样的词我们生活中还有很多，比如“每一个”“任意”，“有些”“存在”，正确用词能给我们省去很多麻烦，因此，今天我们要更深入地学习一下这类词——全称量词与存在量词.
以上命题中，“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”都是在指定范围内表示整体或全部的含义.
是全称量词命题，“任意”是全称量词
是全称量词命题，“所有”是全称量词
是全称量词命题，“每一个”是全称量词
是全称量词命题，“任何”是全称量词
是全称量词命题，“一切”是全称量词
以上命题中，“有些”“有一个”“存在”都有表示个别或者一部分的含义.
是存在量词命题，“存在”是存在量词
是存在量词命题，“有些”是存在量词
是全称量词命题，“有一个”是存在量词
三、全称命题、特称命真假的判断方法
例4 判断下列命题是不是全称量词命题，如果是，指出其中的全称量词，并判断真假： (1)所有正方形都是平行四边形；(2)能被5整除的整数末位数字为0.
(1)“所有正方形都是平行四边形”是全称量词命题，“所有”是全称量词；(2)“能被5整除的整数末位数字为0”可表述为“能被5整除的整数，末位数字为0”是全称量词命题，其中省略了全称量词“所有”.
“所有的素数都是奇数”是全称量词命题，是假命题(反例：2)，“所有”是全称量词；
“实数都能写成小数”可表述为“所有实数都能写成小数”，不是存在量词命题，是全称量词命题，是真命题，其中省略了全称量词“所有”；
“在实数集内，有些一元二次方程无解”是存在量词命题，是真命题(正例：Δ<0的一元二次方程)，“有些”是存在量词；
“在平面内，过直线外一点，存在另一条直线与其垂直”是存在量词命题，是假命题，“存在”是存在量词；
作业1：下列命题是全称量词命题还是存在量词命题？判断命题真假，并说明理由.(1)存在x∈Q,使2x-x3=0；(2)存在x∈R,使x2+x+1=0(3)对任意的实数a,b,a2+b2≥2ab；(4)任意x∈R,y∈R,x2+|y|>0.