专题02-三角函数与解三角形-2024年高考数学二模试题分类汇编（北京专用）

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A．B．C．D．
2．（2024·北京通州·二模）在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2024·北京西城·二模）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象再关于轴对称，得到函数的图象，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2024·北京丰台·二模）已知函数的导函数是，如果函数的图像如图所示，那么的值分别为（ ）
A．1，0B．C．D．
5.（2024·北京通州·二模）已知的数（），若的最小正周期为，的图象向左平移个单位长度后，再把图象上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则 ；若在区间上有3个零点，则的一个取值为 ．
6．（2024·北京海淀·二模）已知函数.
（i）若，则函数的最小正周期为 .
（ii）若函数在区间上的最小值为，则实数 .
7．（2024·北京西城·二模）已知函数．直线与曲线的两个交点如图所示，若，且在区间上单调递减，则 ； ．
8．（2024·北京东城·二模）已知函数的部分图象如图所示.
(1)求的值；
(2)从下列三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，并求函数在上的最大值和最小值.
条件①：函数是奇函数；
条件②：将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象；
条件③：.
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
9．（2024·北京海淀·二模）已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.
(1)求的值；
(2)若不等式在区间内有解，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的图象可由的图象平移得到；
条件③：在区间内无极值点，且.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.
10．（2024·北京顺义·二模）已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)已知时，单调递增，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使函数存在，求m的最大值.
条件①：；
条件②：；
条件③：的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
11．（2024·北京昌平·二模）已知函数的图像经过点．
(1)求实数的值，并求的单调递减区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．
12．（2024·北京东城·二模）在中，，，，则（ ）
A．1B．C．D．2
13．（2024·北京海淀·二模）在中，，则的长为（ ）
A．6或B．6C．D．3
14．（2024·北京朝阳·二模）在中，为锐角，且
(1)求的值;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，求.
条件①:
条件②:;
条件③:.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.
15．（2024·北京昌平·二模）已知中，，则 ．
16．（2024·北京通州·二模）在中，角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，为边上的一点，再从下面给出的条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．
条件①；；
条件②：．
17．（2024·北京丰台·二模）已知满足．
(1)求；
(2)若满足条件①、条件②、条件③中的两个，请选择一组这样的两个条件，并求的面积．
条件①：；条件②：；条件③：．
18．（2024·北京西城·二模）已知函数．在中，，且．
(1)求的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．