16，2023-2024学年山东省青岛市市北区青岛滨海学校六年级下学期数学期中学情调研卷

这是一份16，2023-2024学年山东省青岛市市北区青岛滨海学校六年级下学期数学期中学情调研卷，共20页。试卷主要包含了填空，判断，探索部分，应用部分等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟）
概念部分
一、填空。
1. 3÷（ ）＝＝（ ）∶12＝75%＝（ ）（填小数）。
【答案】4；24；9；0.75
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】75%＝＝3÷4；18÷3×4＝24；12÷4×3＝9；75%＝0.75
3÷4＝＝9∶12＝75%＝0.75
2. 用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
【答案】5.4
【解析】
【详解】4.5×1.2＝5.4（平方分米）
所以，这个圆柱的侧面积是5.4平方分米。
3. 在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是（ ）。
【答案】0.5
【解析】
【分析】根据比例的基本性质可知，两个内项之积等于两个外项之积。因为两个外项互为倒数，所以乘积为1。则两个内项之积也是1，其中一个内项是2，用1除以2即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】1÷2＝0.5
或者写成分数为，
所以，另一个内项是0.5或。
4. 甲乙两数的比是5∶4，那么甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）%。试卷源自 来这里 全站资源一元不到！ 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。【答案】 ①. 25 ②. 20
【解析】
【分析】求甲数比乙数多百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答；
求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。
【详解】甲数比乙数多：（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
乙数比甲数少：（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。
5. 圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【详解】圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr，所以圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大2倍；圆柱体积＝πr2h，所以体积扩大半径的平方倍，2×2＝4。
6. 12的因数有（ ），任意选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。
【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 1∶3＝4∶12
【解析】
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出12的因数，再根据表示两个比相等的式子叫比例，写出一个比例即可。
【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4
12的因数有：1、2、3、4、6、12
1∶3＝、4∶12＝＝、1∶3＝4∶12
12的因数有1、2、3、4、6、12，任意选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是1∶3＝4∶12。（写出的比例不唯一）7. 一件商品原价是80元，在促销期间，售价为64元，这件商品是打（ ）折出售的，比原价降低了（ ）%。
【答案】 ①. 八 ②. 20
【解析】
【分析】本题属于折扣问题。
第一个空，根据“折扣＝现价÷原价”列式64÷80，将结果写成百分数为80%，进而转化为八折；
第二个空，由第一个空可知，现价是原价的80%，所以现价比原价降低了1－80%＝20%。
据此解答。
【详解】64÷80＝80%
80%即是八折
1－80%＝20%
所以，这件商品是打八折出售的，比原价降低了20%。
8. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等。已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米。
【答案】15
【解析】
【分析】首先根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得圆锥的体积比圆柱的体积少的体积是圆锥体积的2倍，据此求出圆锥的体积是多少；然后用圆锥的体积乘3，求出圆柱的体积是多少立方厘米。
【详解】10÷（3－1）×3
＝5×3
＝15（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了圆柱、圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
9. 表中，如果X与Y成正比例，那么☆表示的数是（ ）；如果X与Y成反比例，那么☆表示的数是（ ）。
【答案】 ① 45 ②. 5Y
15
☆
X
3
9
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则这两个量成正比例；若它们的乘积一定，则这两个量成反比例。据此列出比例求解即可。
【详解】如果X与Y成正比例
则15∶3＝☆∶9
解：3☆＝15×9
3☆＝135
3☆÷3＝135÷3
☆＝45
如果X与Y成反比例，则
15×3＝☆×9
解：45＝☆×9
☆×9÷9＝45÷9
☆＝5
那么☆表示的数是45；如果X与Y成反比例，那么☆表示的数是5。
10. 明明把2000元钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后一共可以取回（ ）元。
【答案】2090
【解析】
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝可以取回的钱，据此列式计算。
【详解】2000＋2000×2.25%×2
＝2000＋2000×0.0225×2
＝2000＋90
＝2090（元）
到期后一共可以取回2090元。
11. 如果a×7＝b×2，那么a∶b＝（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 7
【解析】
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果b做比例的内项，那么和b相乘的2也做比例的内项；如果a做比例的外项，那么和a相乘的7也做比例的外项；据此写出比例即可。【详解】由分析可得：因为a×7＝b×2，所以a∶b＝2∶7。
12. 如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 （ ）立方厘米。
【答案】502.4立方厘米
【解析】
【分析】通过观察可知：圆柱体变成长方体之后，表面积增加了两个长方形，长是圆柱高，宽是底面圆的半径，根据表面积比原来增加80平方厘米由此可求出圆柱体的高。长方体是由圆柱体展开得到，所以可以知道长方体的体积与圆柱体积相等，由此进行解答即可。
【详解】圆柱体的高：80÷2÷（8÷2）＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）²×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米
【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系。知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键。
13. 如果4a＝b，那么a和b成（ ）比例；如果＝y，那么x与y成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【详解】根据正反比例的意义，如果4a＝b，a∶b＝，那么a和b成正比例；如果＝y，xy＝15，那么x与y成反比例。
二、判断。
14. 两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
15. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多20%，则把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋20%），设乙数是1，根据百分数乘法的的意义，用1×（1＋20%）即可求出甲数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用甲数减数乙数的差除以甲数再乘100%，即可求出乙数就比甲数少百分之几。
【详解】设乙数是1，
甲数：1×（1＋20%）
＝1×1.2
＝1.2
（1.2－1）÷1.2×100%
＝0.2÷1.2×100%
≈16.7%
甲数比乙数多20%，乙数就比甲数约少16.7%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的应用，可用假设法解决问题，注意每个百分率对应的单位“1”不同。
16. 在比例里，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；两个相同的数（0除外）相除，商是1。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个外项的积除以两个内项的积，商是1。例如：1∶2＝2∶4
（1×4）÷（2×2）
＝4÷4
＝1
所以原题干说法正确。故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
17. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，如果圆柱和圆锥在等底等高的条件下，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。据此解答。
【详解】由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”。
故答案为：×
【点睛】掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解答题目的关键。
18. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正比例的意义。
19. 一件衣服打九折，就是指衣服现价是原价的90%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据打折表示意义答题，打几折，就是现价是原价的十分之几。
【详解】几折，即十分之几，百分之几十，打九折是指现价是原价的90%，故答案为正确。
【点睛】解答此题的关键在于掌握折扣与百分数之间的转化。
三.选择。
20. 6.1班订《小学数学报》的份数和钱数（ ）比例。
A. 成正B. 不成C. 成反
【答案】A
【解析】
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。【详解】钱数÷份数＝单价（一定），6.1班订《小学数学报》的份数和钱数成正比例。
故答案为：A
21. 一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A. 50.24B. 100.48C. 64
【答案】A
【解析】
【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答。
【详解】
（立方分米）
体积是50.24立方分米。
故答案为：
【点睛】考查了认识立体图形，圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键。
22. 下面关系式中x和y成正比例关系的是（ ）。
A. x－y＝12B. ＝C. xy＝12
【答案】B
【解析】
【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】A．x－y＝12，x和y不成比例关系；
B．＝，根据比例的基本性质可得4x＝3y，两边同时÷4÷y可得x÷y＝0.75，x和y成正比例关系；
C．xy＝12，x和y成反比例关系。
x和y成正比例关系的是＝。
故答案为：B
23. 小明上学从家到学校用了8分钟，放学回家时走同一条路用了10分钟，上学速度比回家速度快（ ）。
A. 2.5%B. 25%C. 20%
【答案】B
【解析】
【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出上学时的速度；再用1÷10，求出放学回家时的速度，再用上学的速度与放学回家的速度差，除以放学回家的速度，再乘100%，即可解答。
【详解】（1÷8－1÷10）÷（1÷10）×100%
＝（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝×10×100%
＝0.25×100%
＝25%
小明上学从家到学校用了8分钟，放学回家时走同一条路用了10分钟，上学速度比回家速度快25%。
故答案：B
24. 圆的周长公式中，当 C 一定时，π 与 d（ ）。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】C
【解析】
【分析】判断π圆周率与直径成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在圆的周长公式中，圆周率是一个固定不变的数，是定量，它不能随着直径的变化而变化，
所有当C一定时，π和d就都是定量，就没有变量了，
所有当C一定时，π 与d不成比例；
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
25. 原价每盒4元的牛奶，搞促销活动，甲商店“买四送一”，乙商店每盒打八五折出售，小明要买5袋牛袋，从（ ）商店买便宜。
A. 甲B. 乙C. 不能确定
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算出两家商店的实际钱数，比较即可。甲商店：买4袋实际得5袋，单价×实际购买袋数＝实际钱数；乙商店：单价×数量＝应付钱数，将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数。
【详解】甲商店：4×4＝16（元）
乙商店：4×5×85%
＝20×0.85
＝17（元）
16＜17
从甲商店买便宜。
故答案为：A
26. 一根圆柱形木材长4米，横截面积是314平方厘米，把它锯成4个圆柱，表面积增加了（ ）平方厘米。
A. 1256B. 2512C. 1884
【答案】C
【解析】
【分析】将圆柱锯成n段，需要锯（n－1）次，表面积就增加了横截面积的2（n－1）倍，所以把圆柱形木材锯成4个圆柱，需要锯3次，表面积就增加了横截面积的6倍，据此解答。
【详解】314×（4－1）×2
＝314×3×2
＝1884（平方厘米）
所以，表面积增加了1884平方厘米。
故答案为：C
二、计算部分
27. 直接写得数
－＝ 10－0.06＝ 0.7×0.8＝ ×6＝ 0.77＋33%＝
（－）×24＝ －－＝ ×10%＝ 1÷20%＝－÷＝ ×10＋10×＝ ××4＝
【答案】；9.94；0.56；；1.1；
1；；；5；
；10；3
【解析】
【详解】略
28. 解比例。
0.25∶x＝7.5∶15 ∶＝x∶9
＝ x∶＝7∶
【答案】x＝0.5；x＝
x＝0.25；x＝1
【解析】
【分析】0.25∶x＝7.5∶15，根据比例的基本性质，先写成7.5x＝0.25×15的形式，两边同时÷7.5即可；
∶＝x∶9，根据比例的基本性质，先写成x＝×9的形式，两边同时÷即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成14x＝0.7×5的形式，两边同时÷14即可；
x∶＝7∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×7的形式，两边同时÷即可。
【详解】0.25∶x＝7.5∶15
解：7.5x＝0.25×15
7.5x÷7.5＝3.75÷7.5
x＝0.5
∶＝x∶9
解：x＝×9
x÷＝6÷
x＝6×
x＝＝
解：14x＝0.7×5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
x∶＝7∶
解：x＝×7
x÷＝÷
x＝1
29. 脱式计算，能简算的要简算。
÷4＋× ÷（＋） （－＋）×12
【答案】；；5
【解析】
【分析】÷4＋×，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
÷（＋），先算加法，再算除法；
（－＋）×12，利用乘法分配律进行简算。
【详解】÷4＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷（＋）
＝÷
＝×＝
（－＋）×12
＝×12－×12＋×12
＝4－2＋3
＝5
三、探索部分。
30. 看图列式计算。
列式：
【答案】100千米
【解析】
【分析】看图可知，总长度是单位“1”，已知长度是总长度的（1－40%），已知长度÷对应百分率＝总长度，据此列式计算。
【详解】60÷（1－40%）
＝60÷0.6
＝100（千米）
总长度是100千米。
31. 按要求做题。
小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表：
（1）小玲打字的个数和所用的时间成（ ）比例。
（2）根据表中的数据，在下图中描出打字数量与时间所对应的点，再把它们按顺序连接起来。时间/分
2
4
6
8
10
12
…
数量/个
100
200
300
400
500
600
…
（3）根据上图估计小玲5分钟能打（ ）个字，打750个字需要（ ）分钟。
【答案】（1）正；（2）见详解；（3）250；15
【解析】
【分析】（1）小玲打字的个数和所用的时间是两个相关联的量，打字的个数随着所用时间的变化而变化，且100∶2＝200∶4＝300∶6＝400∶8＝500∶10＝600∶12＝50，即打字的个数与所用时间的比值一定，所以打字的个数和所用的时间成正比例；
（2）由图可知，图像的横轴代表时间，1格表示1分钟，纵轴表示打字的数量，1格表示打字的数量是100个，据此描点，再把各个点按顺序连接即可；
（3）由图可知当小玲打字5分钟时，所对应的打字数量在200到300中间，即250字；当小玲打750字时，所对应的时间在15分钟的位置，由此解答。
【详解】（1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例。
（2）如图所示：
（3）根据上图估计小玲5分钟能打250个字，打750个字需要15分钟。
四、应用部分。
32. 一种汽车去年售价20万元，今年比去年降价4万元。今年比去年降价百分之几？
【答案】20%
【解析】
【分析】用今年比去年降价的钱数除以去年的售价，就是今年比去年降价了百分之几。据此解答。
【详解】4÷20＝20%答：今年比去年降价20%。
33. 李师傅加工了880个零件，比计划多加工了10%，计划加工多少个？
【答案】800个
【解析】
【分析】把计划加工零件的个数看作单位“1”，实际加工零件个数是计划的（1＋10%），对应的是880个，求单位“1”，用880÷（1＋10%）解答。
【详解】880÷（1＋10%）
＝880÷110%
＝800（个）
答：计划加工800个。
34. 育英小学举办演讲比赛，一等奖占参赛人数的10%，二等奖占参赛人数的30%，已知二等奖的人数比一等奖多6人，那么共有多少人参加比赛？
【答案】30人
【解析】
【分析】把参赛的总人数看作单位“1”，一等奖、二等奖分别占参赛人数的10%、30%，那么二等奖比一等奖多的6人占参赛人数的（30%－10%），单位“1”未知，用多的人数除以（30%－10%），即可求出参赛的总人数。
【详解】6÷（30%－10%）
＝6÷（0.3－0.1）
＝6÷0.2
＝30（人）
答：共有30人参加比赛
35. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径为2米的半圆（如下图）。
（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
（2）大棚内的空间约有多大？
【答案】（1）138.16平方米；（2）125.6立方米
【解析】
【分析】（1）由题意可知，塑料薄膜的面积就是圆柱表面积的一半，即πr2＋πrh，代入数据计算即可。（2）求大棚内的空间，也就是圆柱体积的一半，即πr2h÷2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×22＋3.14×2×20
＝12.56＋125.6
＝138.16（平方米）
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有138.16平方米。
（2）3.14×22×20÷2
＝3.14×4×10
＝125.6（立方米）
答：大棚内的空间约有125.6立方米。
【点睛】此题考查了圆柱表面积和体积的综合应用，明确问题所求灵活运用其计算公式解答即可。
36. 数学兴趣小组的同学测量一棵大树的高度，因工具有限只测得了这棵树的影长是5米，同时还测得旁边的一棵小树高1.8米，影长1米。请你计算出这棵大树的高度？（用比例的知识解答）
【答案】9米
【解析】
【分析】同一时刻，物体的高度与影长成正比例，设这棵大树高x米，列比例：x∶5＝1.8∶1，解比例，即可解答。
【详解】解：设这棵大树高x米。
x∶5＝1.8∶1
x＝5×1.8
x＝9
答：这棵大树的高是9米。
37. 用边长0.3米的方砖给一间教室铺地，要600块，如果改用边长0.5米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解答）。
【答案】216块
【解析】
【分析】根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设改用边长0.5米的方砖来铺，需要x块，0.3×0.3×600＝0.5×0.5×x
54＝0.25x
x＝216
答：需要216块。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可。
38. 便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，茄子和西红柿质量的比是2∶3，且茄子比西红柿少24千克，三种蔬菜一共多少千克？
【答案】200千克
【解析】
【分析】将比的前后项看成份数，茄子和西红柿的质量差÷份数差，求出一份数，一份数乘茄子和西红柿的总份数＝茄子和西红柿的质量，将三种蔬菜总质量看作单位“1”，茄子和西红柿的质量占三种蔬菜总质量的（1－40%），茄子和西红柿的质量÷对应百分率＝三种蔬菜总质量。
【详解】24÷（3－2）
＝24÷1
＝24（千克）
24×（2＋3）
＝24×5
＝120（千克）
120÷（1－40%）
＝120÷0.6
＝200（千克）
答：三种蔬菜一共200千克。
39. 在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？
【答案】9.42吨【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，沙堆体积×每立方米吨数＝这堆沙的吨数，据此列式解答。
【详解】3.14×（4÷2）2×1.5÷3×1.5
＝3.14×22×1.5÷3×1.5
＝3.14×4×1.5÷3×1.5
＝6.28×1.5
＝9.42（吨）
答：这堆沙约重9.42吨。