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    广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(原卷版+解析版)
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    1. 下列数中,小于-2的数是( )
    A. -B. -C. -D. -1
    2. 下图是运动员冰面上表演的图案,下面四个图案中,能由下图通过平移得到的是( )

    A. B. C. D.
    3. 下列各组数中,是二元一次方程的一个解的是( )
    A. B. C. D.
    4. 若P为直线l外一定点,A为直线l上一点,且,d为点P到直线l的距离,则d的取值范围为( )
    A. B. C. D.
    5. 已知,下列结论:①;②;③若,则;④若,则,其中正确的个数是( )
    A. 1B. 2C. 3D. 4
    6. 某次考试中,班级的数学成绩统计图如图所示,下列说法错误的是( )

    A. 组距为B. 该班的总人数为人
    C. 最低分为分D. 及格分率为
    7. 已知命题“关于的不等式无解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是( )
    A. B.
    C D.
    8. 将点向下平移6个单位长度得到点,则的算术平方根是( )
    A. 2B. 4C. ±2D. ±4
    9. 如图,,平分,平分,且,下列结论:①平分;②;③,④,其中结论正确的有( )
    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
    10. 如图,在平面直角坐标系内原点O(0,0)第一次跳动到点A1(0,1),第二次从点A1跳动到点A2(1,2),第三次从点A2跳动到点A3(-1,3),第四次从点A3跳动到点A4(-1,4),……,按此规律下去,则点A2021坐标是( ).
    A (673,2021)B. (674,2021)C. (-673,2021)D. (-674,2021)
    二.填空题(共5小题,共15分)
    11. 15的算术平方根是_________.
    12. 红树林中学共有学生1600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有_____人.
    13. 将点P(2m+3,m-2)向上平移1个单位得到点Q,且点Q在x轴上,那么点Q的坐标是_____.
    14. 将一个矩形 纸片折叠成如图所示的图形,若∠ABC=26°,则∠ACD=____.
    15. 平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(﹣1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是___________.
    三.解答题(共8小题)
    16. (1)解方程组
    (2)解不等式组
    17. 如图,数轴的正半轴上有A,B,C三点,表示1和的对应点分别为A,B,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的数为.
    (1) 请你直接写出的值;
    (2) 求的平方根.

    18. 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A平移到点A'的位置,点B'、C'分别是B、C的对应点.
    (1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法),并直接写出点B'、C'的坐标:B'( )、C'( );
    (2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是( ).
    (3)△ABC面积为 .

    19. “世界读书日”前夕,某校开展了“读书助我成长”的阅读活动.为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况,随机抽取了部分学生进行调查,将收集到的数据进行整理,绘制出两幅不完整的统计图,请根据统计图信息解决下列问题:
    (1)求本次调查中共抽取的学生人数;
    (2)补全条形统计图;
    (3)在扇形统计图中,阅读本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ;
    (4)若该校有名学生,估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于本的学生有多少人?
    20. 关于x的不等式组.
    (1)当a=3时,解这个不等式组;
    (2)若不等式组的解集是x<1,求a的值.
    21. 如图,、分别交于点M、N.,.

    (1)吗?为什么?
    (2)若,,求的度数.
    22. 某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量,计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造,根据预算,改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元,改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元.
    (1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元?
    (2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天,改造1个乙种型号大概的时间是3天,该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个,改造资金最多能投入128万元,要求改造时间不超过35天,请问有几种改造方案?哪种方案基地投入资金最少,最少是多少?
    23. 如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,a),B(0,b)在y轴上,点 C(m,b)是第四象限内一点,且满足,△ABC的面积是56;AC交x轴于点D,E是y轴负半轴上的一个动点.
    (1)求C点坐标;
    (2)如图2,连接DE,若DEAC于D点,EF为∠AED的平分线,交x轴于H点,且∠DFE=90°,求证:FD平分∠ADO;
    (3)如图3,E在y轴负半轴上运动时,连EC,点P为AC延长线上一点,EM平分 ∠AEC,且PM⊥EM于M点,PN⊥x轴于N点,PQ平分∠APN,交x轴于Q点,则E在运动过程中,的大小是否发生变化,若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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