广东省汕头市潮南区陈店镇2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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说明：1、本卷满分120分；2、考试时间120分钟；3、答案请写在答题卷上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
A. 3.1415B. C. D. -1
2. 如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A. 与B. 与C. 与D. 与
3. 在平面直角坐标系中，点落在（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4 如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α＝44°，则∠β等于( )．
A. 56°B. 46°C. 45°D. 44°
5. 若的算术平方根是5，则的算术平方根是（ ）
A. B. C. D. 2
6. 已知点，点，且轴，则的值为（ ）
A. B. 2C. D. 3
7. 如图，能判定的条件是（ ）

A. B. C. D.
8. 已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（ ）
A. （2，3）B. （-2，3）C. （-3，2）D. （3，-2）
9. 如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）

A. 46°B. 90°C. 96°D. 134°
10. 如图，将周长为8的沿方向平移2个单位长度得到，则四边形的周长为（ ）
A. 10B. 12C. 14D. 16
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 的绝对值是______.
12. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为____．
13. 写出一个比大且比小的整数 _____．
14. 若点在x轴上，则点在第________象限．
15. 有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，的度数为 _____．
三、解答题（一）（每小题6分，共24分）
16. 计算：
17. 完成下面证明：
已知：如图，，，．求证：．
证明：（________）
________（________）
，（已知）
________
即________
（________）
18. 已知点的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离．
19. 如图，点O是直线上一点，射线在直线的同一侧，且平分，，，求的度数．
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20. 已知a是2的平方根，b是（﹣13）2的平方根，c的立方根是﹣3，d的算术平方根是，回答下列问题．
（1）分别求出a，b，c，d的值；
（2）d的另外一个平方根落在图中的 ．（填“段①”“段②”“段③”“段④”）
21. 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A 的坐标为，请在图中标出A点的位置；
（3）建筑物B在大门北偏东的方向，并且B在花坛的正北方向处，请写出B点的坐标．
22. 如图，直线分别交直线于点E，点F，，平分交于点G．

（1）求证：．
（2）若，求的度数．
五、解答题（三）（每小题10分，共30分）
23. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上．且，，
（1）画出；
（2）求出的面积；
（3）把三角形向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到三角形，在图中画出，并写出坐标．
24. 阅读下面的文字，解答问题：
大家都知道是无理数，而且，即，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：
（1）的整数部分为________，小数部分为________；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则的值；
（3）已知：，其中x是整数，且，求x和y值．
25. 如图，O是直线AB上的点，E、C、F在同一直线上，且OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，OD⊥EF，垂足为D．
（1）OE与OF有什么关系？试说明理由．
（2）若OF=6，OE=8，EF=10，求OD的长．
（3）若∠AOE=35°，∠F=55°，AB与EF是否平行？请说明理由．