22，浙江省宁波市第七中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份22，浙江省宁波市第七中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了4），6；13．8；14．18；等内容，欢迎下载使用。
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为110分，考试时间为90分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
选择题部分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列无理数中，大小在3和4之间的是（ ）
A．B．c．D．
2．下列图案是一些新能源车企的车标，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．正九边形的每一个外角的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，应先假设这个三角形（ ）
A．有一个内角小于B．每一个内角都小于
C．有一个内角大于D．每一个内角都大于
5．2024年4月23日是第29个世界读书日，城市图书馆是读书的重要场所之一．据统计，某图书馆对外开放的第一个月进图书馆600人次，进图书馆人次逐月增加，到第三个月末累计进图书馆2850人次，若进图书馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．八年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平约成绩都是每分钟180个，方差分别题，你认为哪一位同学的成续最稳定（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A、时，方程无实数解B．时，方程有一个实数解
C．时，方程有两个相等的实数解D．时，方程总有两个不相等的实数解
9．如图，平行四边形的对角线相交于点的平分线与边相交于点是中点，若，则的长为（ ）
第9题图
A．1B．2C．3D．4
10．如图，在中，，斜边，分别以的三边长为边任上方作正方形，分别表示对应阴影部分的面积，则（ ）
第10题图
A．2B．C．4D．
非选择题部分
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．若二次根式有意义，则的取值范围是______．
12．若一组数据的众数是，则这组数据的方差是______．
13．若是一元二次方程的一个根，则的值是______．
14．己知菱形的周长为24，其相邻两内角的度数比为，此菱形的面积为______．
15．如图，在正方形巾，为等边三角形，连结，延长交于点，则的度数为______．
第15题图
16．如图，有5个形状大小完全相同的小矩形构造成一个大矩形（各小矩形之间不重叠且不留空隙），图中阴影部分的面积为16，且每个小矩形的宽为1，则每个小矩形的长为______．
第16题图
17．如图，点是平行四边形的对称中心，是边上的点，，是边上的点，且．若分别表示和的面积，则______．
第17题图
18．如图，在矩形中，，点是的中点，将沿折叠后得到延长交射线于点，若，则的值为______．
第18题图
三、解答题（19、20、21每题6分，22题8分，23、24每题10分，共46分）
19．（6分）计算：
（1）
（2）
20．（6分）解方程：
（1）
（2）
21．（6分）如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点叫做格点．已知两点是格点．仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．
（1）如图1，以线段为边长作菱形；
（2）如图2，以线段为边作一个面积为10的正方形．
22．（8分）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级各500名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）八年级抽取的学生的竞赛成绩：
．
七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：______；______；______．
（2）估计该校八年级500名学生中竞赛成绩不合格的人数；
（3）在这次“国家安全法”知识竞赛中，你认为哪个年级的学生成绩更优异？请说明理由．
23．（10分）根据以下销售情况，解决销售任务．
24．（10分）已知平行四边形为边上的中点，为边上的一点．
（1）如图1，连接并延长交的延长线于点，求证：；
（2）如图2，若，求；
（3）如图3，若为的中点，为的中点，，求线段的长．
附加题部分
25．（3分）若，则的值为______．
26．（3分）实数满足，且则______．
27．（4分）如果菱形有一条对角线等于它的边长，那么称此菱形为“完美菱形”．如图，已知“完美菱形”的边长为是它的较短对角线，点分别是边上的两个动点，且，点为的中点，点为边上的动点，则的最小值为______．
宁波七中教育集团2023学年第二学期初二数学
期中质量评估答案（2024.4）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．；12．13.6；13．8；14．18；
15．；16．；17．；18．或
三、解答题（共46分）
19．（6分）计算：
（1）
解：原式
（2）
解：原式
20．（6分）解方程：
（1）
解：
（2）
解：
，
21．（6分）
解：（1）如图所示．
或
（2）如图所示．
22．（8分）
（1）；；
（2）（人）
答：估计该校八年级500名学生中竞赛成绩不合格的人数为50人
（3）解：七、八年级的平均分一样，但是八年级的中位数，众数和合格率都高于七年级的，所以八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．（言之有理即可）．
23．（10分）
任务1：甲店件；乙店件；
任务2：当时，甲店每天的盈利为（元）；
当时，乙店每天的盈利为（元）；
任务3：设每件衬衫下降元时，两家分店一天的盈利和为2244元，
由题意得：，
整理得：，解得：，
即每件衬衫下降11元时，两家分店一天的盈利和为2244元．
24．（10分）
解：（1）四边形是平行四边形，，
为边上的中点，，；
（2）四边形是平行四边形，，
连接并延长交的延长线于点，由（1）可得，
，，

（3）连接并延长交的延长线于点，由（1）可得，
，
，
为直角三角形，
为的中点，为的中点，设，
附加题
25．
26．
27．年级
七年级
八年级
平均数
7.4
中位数
8
众数
7
合格率
销售情况分析
总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下
店面
甲店
乙店
日销售情况
每天可售出20件，每件盈利40元．
每天可售出32件，每件盈利30元．
市场调查
经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件．
情况设置
设甲店每件衬衫降价元，乙店每件衬衫降价元．
任务解决
任务1
甲店每天的销售量______（用含的代数式表示）．
乙店每天的销售量______（用含的代数式表示）．
任务2
当时，分别求出甲、乙店每天的盈利．
任务3
总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
C
D
A
C
B
B