01，重庆市长寿区长寿川维中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份01，重庆市长寿区长寿川维中学校2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：游淑芬 审题人：许长芳
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．的相反数是（ ）
A．B．C．2D．
2．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（ ）
A．B．C．D．
3．若点在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A．3B．C．D．
4．如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的面积比是（ ）
4题图试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。A．B．C．D．
5．如图，直线，，，则的度数为（ ）
5题图
A．B．C．D．
6．估计的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
① ② ③ ④
A．32B．34C．37D．41
8．如图，是的直径，切线与延长线相交于点，点为切点，若，，则的长度为（ ）
8题图
A．3B．C．6D．
9．如图，正方形中，点，分别在边上，上，连接，，，已知平分，，则为（ ）
9题图
A．B．C．D．
10．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：
①对2，，5，9进行“差绝对值运算”的结果是39；
②，，6的“差绝对值运算”的最小值是9；
③，，的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种；以上说法中正确的个数为（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．计算：______．
12．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形的边数为______．
13．不透明的袋子中装了2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出2个球，摸出1个红球1个黄球的概率为______．
14．毕业前夕，九年级（1）班的每一名同学都为班上的其他同学写一段毕业感言，全班共写了2256段毕业感言，如果该班有名同学，根据题意可列方程为______．
15．如图，直径为6的半圆，绕点逆时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是______．
15题图
16．如图，四边形是菱形，交于点，交于点，连接，若，则______．
16题图
17．若关于的不等式组有解且至多有2个偶数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和为______．
18．一个四位正整数的各个数位上的数字互不相等且均不为0，若满足千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，则称这个四位数为“好数”．一个“好数”的千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为，将其千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到一个新的四位数．若能被9整除，则______．在此条件下，若为整数，则满足条件的的最大值为______．
三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．计算：（1）；
（2）
20．如图，在中，点，分别是，的中点，连接，，是的一个外角．
20题图
（1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交的延长线于点，连接．（只保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图形中，若，证明：四边形是矩形．（请完成下面的填空）．
平分，___①___，
点，分别是，的中点，是的中位线，___②___，
， ___③___，
，___④___
点是的中点，，
四边形是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
，，，
四边形是矩形．（对角线相等的平行四边形是矩形）
21．某校开展了“学宪法讲宪法”知识答题竞赛，现从七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分为整数，并用表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．），下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：75，82，73，93，81，82，95，88，92，69．
八年级10名学生的竞赛成绩分布如扇形图所示，其中在组的数据是：86，83，88
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
八年级抽取的学生扇形统计图
（1）直接写出：______，______，______；
（2）根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若七年级有800人，八年级有600人参与竞赛，请估计七年级和八年级成绩在90分及以上的学生共有多少人？
22．“母亲节”来临之际，某某花店打算购进百合与康乃馨两种鲜花进行销售，百合每束的进价比康乃馨每束进价多5元．其中购买百合的数量是康乃馨数量的1.5倍，则购买百合花费了1050元，康乃馨花费了600元．
（1）求每束百合和每束康乃馨的进价分别是多少元？
（2）若每束百合的售价比每束康乃馨的售价多10元，则两种鲜花全部售完后，每束百合的售价应至少定为多少元才能使获利润不低于500元？
23．如图，在等腰中，，，为中点，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．连接，设点的运动路程为，的面积为．
图1 图2
（1）直接写出与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（2）请在图2中画出函数的图象，并写出该函数的一条性质；
（3）结合函数图象，写出当的面积不小于2时的取值范围
24．长寿湖是西南地区最大的人工湖，长假期间，游客络绎不绝，小明和爸爸在长寿湖沿步道游览．如图，从处测得点在北偏东，测得点在北偏东，在点处测得点在北偏西，米．
（1）求步道的长度（结果保留根号）；
（2）游客中心在点的正东方向，步道与步道交于点，测得，小明和爸爸分别从处和处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟米，请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．（结果精确到0.1）（参考数据：，，）
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点．交轴于点．
备用图
（1）求抛物线的表达式；
（2）点是直线上方抛物线上的一动点，过点作轴交于点，在轴上
取一点，使得，求的最大值及此时点坐标；
（3）将该抛物线沿射线方向平移个单位长度，在平移后的抛物线上确定一点，
使得．写出所有符合条件的点的横坐标．井写出求解点的横坐标的其中一种情况的过程．
26．如图．在平行四边形中．于点．
图1 图2 备用图
（1）如图1，若，，，求的长；
（2）如图2．若，连接，过点作交于点，在上截取，连接，文于点，的角平分线与相交于点，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，，请直接写出点到直线的距离．年级
平均数
中位数
众数
七年级
83
82
八年级
83
95