16，江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份16，江苏省泰州市姜堰区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列调查中，适合采用普查的是，下列关于矩形的说法中正确的是，如图，在中，，，今天的日期是等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟 总分：150分）
请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列代数式中，其中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查中，适合采用普查的是（ ）
A．调查某品牌打印机的使用寿命B．调查某书稿中的科学性错误
C．调查中国公民垃圾分类的意识D．调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量
4．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）
A．矩形的对角线相等B．矩形的对角线平分一组对角
C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是矩形
5．若关于x的分式方程的解为负数，则m的值可能是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，．将沿EF折叠，使点A落在BC边的中点D处，点G、H、I分别为BE、EF、CF的中点，连接GH、HI、ID、DG，GH与DE相交于点M，HI与DF相交于点N，则四边形DMHN的面积为（ ）
A．5B．6C．7D．8
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．今天的日期是：20240425，在这串数字中，0出现的频率是______．试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。8．要使分式有意义，则x应满足的条件是______．
9．为了解某市八年级学生的身高情况，从该市5200名八年级学生中随机抽取1500名学生进行身高情况调查，则本次抽样调查的样本容量是______．
10．如图，A、B两处被池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E．测得，则A、B两地的距离为______m．
11．已知，且，则的值为______．
12．如果一个四边形的两条对角线长均为18cm，那么依次连接它的各边中点得到的图形的周长为______cm．
13．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为______．
14．如图，将□AOBC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，边AO与x轴重合，边BC与y轴正半轴相交于点D．若，，且，则点C的坐标为______．
15．将含盐率为10％的盐水m克调配成含盐率为20％的盐水，需加盐______克（用含m的代数式表示）．
16．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别为AD、AB上的两个动点，连接EF，以EF为边作□EFGH，对角线EG、HF相交于点O，连接AO．若，则□EFGH周长的最小值是______．
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分，每小题6分）
（1）计算：（2）解方程：
18．（本题满分8分）
先化简，然后再从、0、1、2四个数中，选择一个合适的数作为a的值代入求值．
下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
（1）甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______；（填序号）
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
（2）请选择一种解法，写出完整的解答过程．
19．（本题满分8分）
已知的三个顶点的坐标分别为、、，将绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到．
（1）画出对应的图形，并直接写出点A的对应点D的坐标；
（2）若以D、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出第一象限内点G的坐标．
20．（本题满分8分）
在第29个“爱眼日”来临之际，某校数学兴趣小组通过调查统计，形成了如下报告（不完整）．
结合调查报告，回答下列问题：
（1）______，______；
（2）已知该校八年级有800名学生，估计该校八年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有多少？
（3）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议．
21．（本题满分10分）
如图，在中，，D是BC上一动点，于点E，于点F．
（1）求证：四边形AEDF是矩形；
（2）连接EF，若，，求EF的最小值．
22．（本题满分10分）
为改善生态环境，防止水土流失．某村计划在荒坡上种树480棵，由于志愿者支援，实际每小时种树的棵数是原计划的倍，结果提前2小时完成任务，原计划每小时种树多少棵？
23．（本题满分10分）
如图，在四边形ABCD中，，，E为BC的中点．
（1）用圆规和无刻度的直尺在AD上求作一点F，使四边形AECF为菱形（两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹）；
（2）若，，求菱形AECF的面积．
24．（本题满分10分）
阅读与思考：下面是小姜同学写的一篇数学学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务：
任务：
（1）完成笔记中的“我是这样思考的”；
（2）回答笔记中反思1的问题，并证明；
（3）回答笔记中反思2的问题，在图3中画图并简要说明．
25．（本题满分12分）
定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“差常分式”，这个常数称为A关于B的“差常值”．如分式，，，则A是B的“差常分式”，A关于B的“差常值”为2．
（1）已知分式，，判断C是否是D的“差常分式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“差常值”．
（2）已知分式，，其中E是F的“差常分式”，E关于F的“差常值”为2，求的值；
（3）已知分式，，其中M是N的“差常分式”，M关于N的“差常值”为1．若x为整数，且M的值也为整数，求满足条件的x的值．
26．（本题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，连接AC，以AC为边作正方形ACDE（A，C，D，E顺时针排列），探究以下问题：
（1）①当时，点D的坐标为______；
②用含m的代数式表示点D的坐标为______；
（2）连接BE、OE，的面积是否改变？如果不变，求出此定值；如果改变，请说明理由；
（3）平面内是否存在点F，使得以B、D、E、F为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．甲同学
解：原式
乙同学
解：原式
调查目的
1．了解本校八年级学生的视力健康水平
2．给同学提出更合理地使用眼睛保护视力的建议
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分八年级学生
调查内容
部分八年级学生的视力
调查结果
部分学生视力情况频数分布表
视力
频数
频率
6
0.15
a
0.2
22
0.55
4
b
合计
…
…
部分学生视力情况频数分布直方图
建议
…
正方形中相等的线段
如图1，在正方形ABCD中，如果点E、F分别在BC、CD上，且，垂足为M，那么AE与BF相等吗？证明你的结论．
对于上面的问题，我是这样思考的：
（1）：______．
反思1：对于两个端点分别在正方形ABCD一组对边上的线段，若这样的两条线段互相垂直，那么这两条线段是否仍然相等呢？
对此可以做进一步探究：
如图2，在正方形ABCD中，如果点E、F、G、H分别在BC、AD、AB、CD上，且，垂足为M，那么EF与GH相等吗？证明你的结论．
（2）：______．
反思2：对于两个端点分别在正方形ABCD一组对边上的线段，若这样的两条线段相等，那么这两条线段是否一定垂直呢？
对此可以画图说明：
如图3，在正方形ABCD中，如果点E、F、G、H分别在BC、AD、AB、CD上，且，那么EF与GH垂直吗？证明你的结论．
（3）：______．