13，2024年陕西省西安市曲江第一中学中考模拟数学试题(无答案)

这是一份13，2024年陕西省西安市曲江第一中学中考模拟数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算的结果为（ ）
A．B．1C．5D．
2．“福禄寿喜”图是中华传统祥云图纹，以下四个图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，直线，的顶点B在BF上，若，则为（ ）
第3题图
A．75°B．65°C．55°D．60°
4．计算的结果是（ ）
A．B．16aC．2aD．
5．如图，在中，，，D为BC边上一点，且，若，则BD的值为（ ）
第5题图
A．5B．4C．3D．2
6．若一次函数的图象经过点A，且y随着x的增大而增大，则点A的坐标可以是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是圆O的内接三角形，，，AD是直径，，则AC的长为（ ）试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。
第7题图
A．B．C．5D．
8、如图，某公司的大门是一抛物线形建筑物，大门的地面宽度和大门最高点离地面的高度都是8m，公司想在大门两侧距地面5m处各安装一盏壁灯，两盏壁灯之间的距离为（ ）
第8题图
A．mB．mC．mD．4m
二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分）
9、在实数，0，π，，中，其中为无理数的是______．
10．第五套人民币中的5角硬币色泽为镍白色，正、反面的内周边缘均为正十一边形，则其内角和为______．
第10题图
11．《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作．如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”．若图中的定滑轮半径为6cm，滑轮旋转了15°，则重物“甲”上升了______cm（绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留π）．
第11题图
12．如图，在平面直角坐标系中有一个等边，边长为4，O为边BC的中点，点A在第二象限，边BC与x轴正半轴的夹角为45°，过点A的双曲线表达式为，则______．
第12题图
13．如图，在中，，，点O是AB的中点，以BC为直角边向作等腰，连接OD，当OD取得最大值时，的面积为______．
第13题图
三、解答题（共13小题，共计81分）
14．（5分）计算：．
15．（5分）解不等式组．
16．（5分）化简：．
17．（5分）如图，点D在的边BC的延长线上，利用尺规作图法在AC的延长线上求作一点E，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
18．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线B、D上两点，若，请说明AE与CF的关系．
19．（5分）从一个底面半径是10cm的凉水杯中，向一个底面半径为5cm，高为8cm的空玻璃杯中倒水，当玻璃杯倒满水后，凉水杯的水面将下降多少？
20．（5分）如图，可以自由转动的转盘被分成两个扇形区域甲、乙，其中甲区域的扇形圆心角为120°．转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动（若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止）．
（1）乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为______．
（2）欣欣和荣荣用转盘做游戏，每人有效转动转盘一次，若两次指针指向的区域怡好是一次甲区域，一次乙区域，则欣欣胜；否则荣荣胜．这个游戏公平吗？请画树状图或列表说明理由．
21．（6分）某航空社团计划购买火箭模型和空间站模型共80个（两种模型均需购买），要求购买火箭模型的个数不多于空间站模型个数的3倍，通过市场调研，已知火箭模型每个45元，空间站模型每个60元．设购买火箭模型x个，购买总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
（2）请你用函数的相关知识说明如何采购能使总费用最低？并求出最低费用．
22．（7分）某校初中部全体同学参加了希望工程捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况进行统计，并绘制了如下两幅不完整统计图．
（1）求本次共抽查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是______，中位数是______；
（3）请你估算该校初中部1000名学生中捐款大于等于20元的学生人数．
23．（7分）曲阜尼山圣境孔子像，背山面湖，面南而立，为世界最高最大的孔子像，成为儒客和游人朝拜、瞻仰必到之处．一游客想知道孔子像AB的高度．如图，AB与水平面BD垂直，在点D处测得顶部A的仰角是37°，向前走了24米至点E处，测得此时顶部A的仰角是45°，请聪明的你帮他求出孔子像AB的高度．（参考数据：，，）
24．（8分）如图，AB是的直径，C为圆上不与A、B重合的一点，连接OC并延长与过点B的切线相交于点E，延长AC与BE交于点D，连接BC．
（1）求证：；
（2）若，求的半径．
25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数经过B、C两点，并且与x轴另一个交点为A，已知直线BC表达式为，且；
（1）求这个二次函数解析式并求出该二次函数顶点M的坐标，
（2）点D是点C关于该抛物线对称轴对称的点，平移该二次函数图象，使得平移后的图象经过点M，并在图象上可以找到点E，使得与全等，请写出平移过程并说明理由．
26．（10分）问题提出：
（1）如图1，在矩形ABCD中，，，P是对角线AC上的一点，连接PD，将PD绕点P逆时针旋转90°得到PM，过点M作于N．请过点D作于F，并求PN的长．
问题解决：
（2）某体育中考考点设计器材存放区域，在道路CD边固定柱子（点Q），道路AB边确定一点P，以PQ为边，搭建正方形物品存放区域PMNQ，内部道路CD上设点E作为专人看管处，、、、分别为不同的器材放置区域，设计图简化如图2所示，已知道路两边，道路宽为6m，Q为CD上一定点，P为AB上一动点，于E．请问是否存在符合设计要求且面积最小的？若存在，请求出面积最小值及此时QE的长；若不存在，请说明理由．